Mathematics competitions are NOT mysterious, and every student can attend them! — 数学竞赛绝非神秘,每个学生都可参加!

—— 深度解码美国小学、初中和高中数学竞赛

Henry博士

            提及数学竞赛,很多学生感到高不可攀、遥不可及,认为只有少数数学尖子才能参加,而自己的数学成绩平平或仅是中等偏上的水平,肯定与数学竞赛无缘无份,也就望而生畏了。而有些数学成绩优异的学生,感到学校的数学内容毫无挑战性,又因为不了解或没听说过数学竞赛,常常会对学校中的“平庸”数学感到淡而无味而失去兴趣,以致对他们自己及父母都造成很大困扰。事实上,数学竞赛并不神秘,竞赛题目中涉及的数学知识不会超出中学数学的范畴。数学竞赛所注重的是别具一格的思维能力和灵活巧妙的解题技巧,具有很高的趣味性、科学性和挑战性。对任何年级的学生,无论他们现在的数学程度如何,其思维能力和解题技巧方面都是可以通过训练而提高的。然而在绝大多数学校里,由于受师资、资源和条件的限制,学生无法在这些方面得到培养。

参加数学竞赛的优越性

参加数学竞赛,不仅能激发学生对数学的热忱,还能提高阅读理解能力,因为数学竞赛题目中的一半以上都属于文字应用题,这促使学生强化他们的快速、准确的阅读理解能力。更重要的是:通过在分析问题和解决问题方面的培训,学生可以增强批判性和创造性思维能力,培养勇于接受挑战、胜不骄败不馁的体育精神和团队互助合作精神。尤其是对那些在学校数学上“吃不饱”、习惯了整天拿满分的孩子能发现山外有山、天外有天,从而努力进取,力争上游、更上一层楼,这对今后一生的发展都有重要影响和巨大意义。就申请大学而言,良好的数学竞赛成绩也是进入名牌大学和获取高额奖学金的敲门砖。我作为教练指导的二个学生因为在美国数学竞赛(AMC)、美国数学邀请赛(AIME)、全美高中女子数学竞赛(Math Prize for Girls)和美国数学国家队选拔赛(USAMO)中赢得优秀成绩,轻而易举地被MIT提前录取。据《纽约时报》报道,哈佛大学去年拒绝了 1100 名 SAT 数学满分的学生;斯坦福则拒绝了申请者中那些获得SAT考试满分2400的学生的70%;同样情况也发生在耶鲁大学和普林斯顿大学。其实,对于这些顶尖名校来说, SAT 考 2240 分或 满分2400 区别并不大,而在 SAT 高分者如云的情况下,一个数学竞赛的优秀成绩就会让你脱颖而出、鹤立鸡群。AMC 和 AIME不但早已名列在 MIT 和 加州理工学院这类顶尖理工科名校的入学申请表上,而且亦已出现在哈佛、耶鲁、普林斯顿等常春藤大学的入学申请材料上,各大名校每年都要向 AMC索要参赛名单和成绩,提前邀请那些成绩较好的学生申请本校;由于 AMC 成绩优异而获邀参加 AIME(美国数学邀请赛 ) 和 USAMO(美国数学奥林匹克竞赛 ) 的学生,就更成了各大学争抢的香饽饽,许多大公司、基金会、研究单位和政府机构都争先恐后般地向数学竞赛成绩好的学生提供优厚的大学奖学金。总而言之,数学竞赛成绩的含金量远远高于SAT 的分数。而通过奥林匹克数学的训练,增加了在数学方面的兴趣,激发了学习数学的热情,促使学生学习学校数学必修课程之外的数学内容和技能,增强分析问题和解决问题的能力,并且还十分有助于在如约翰·霍普金斯大学CTY的SCAT 、本地学校G&T班和Magnet项目入学考试、私立高中入学考试SSAT/ISEE、PSAT、SAT/ACT和SAT Subject Test in Math等标准化考试中获得高分乃至满分。事实上,系统地参加过我们的数学竞赛培训班的学生在他们上述考试中的数学部分都是易如反掌地获得满分。因为比起数学竞赛题,上述考试中的数学题简直是小儿科、小菜一碟、不足挂齿。

数学竞赛的种类与特点

  1. 美国数学协会的AMC

美国全国性的数学竞赛首推前面提到的AMC,它是由美国数学协会(Mathematical Association of America)主办的美国国家级最重要的系列数学竞赛,AMC通过其完善的测试体系一直承担着为美国选拔和培育世界数学奥林匹克IMO选手的重任。每年有数百万学生参加,分 AMC8 、 AMC10 和 AMC12,分别由 8 年级以及8 年级以下、10 年级以及10年级以下和 12 年级以及12年级以下的学生参加。 AMC8 是一个主要为6-8年级的中学生设计的久负盛名的数学竞赛,进入全国前5%的参赛者可获奖(Honor Roll),获得了满分的学生则给予优异证书(Certificate of Distinction),还给6年级及6年级以下的取得优异成绩的参赛者授予特别奖(Merit Certificate)。 AMC10 和AMC12则是家喻户晓的美国高中最重要的数学竞赛,AMC10中最好的2.5%和 AMC12 中最好的 5% 被选中参加 AIME,并被授予荣誉榜(Honor Roll)称号,AMC10中最顶端的1%和 AMC12 中最顶端的 1%则被授予优异证书(Certificate of Distinction)。此外,给那些在AMC10竞赛中取得优异成绩的8年级及8年级以下的的学生颁发AMC10成就奖(AMC 10 Certificate of Achievement);给那些在AMC12竞赛中取得优异成绩的10年级及10年级以下的的学生颁发AMC12成就奖(AMC 12 Certificate of Achievement)。在 AMC 和 AIME 综合成绩突出的 270 人 ( 每年人数可能略有不同 ) 有资格参加美国数学国家队选拔赛USAMO,再从中选出 50人参加数学奥林匹克暑期集训队 MOSP,最后选出 6 名学生代表美国参加一年一度的国际数学奥林匹克竞赛 IMO,这是世界上最顶级的高中生数学竞赛。由于最终的目标是要选拔出国家代表队参加国际比赛,AMC系列比赛的难度特别是到了AIME以后可以说是最能和国际接轨的,是数学超常少年展现才华的绝佳平台。数学竞赛如此多娇,引无数英雄少年竞折腰,任何中学生和高中生乃至拔尖的小学生都应该积极参加AMC数学竞赛,学生通过竞赛可强化对数学概念的理解,建立坚实的数学基础,发展批判性思维和解决问题的能力,这些大大有助于学生今后事业上的成功,使学生终身受益。无论学生数学水平处于何种层次,他们通过准备和参与数学竞赛,都能深切感受到数学之美丽、魅力和乐趣。Math is really fun!

  1. MathCounts

面向 6 至8 年级中学生的 MathCounts是美国全国性的初中数学竞赛中最有名气的,由美国工程师学会(National Society of Professional Engineers)和美国中小学数学教师理事会(National Council of Teachers of Mathematics)主办,分为4个等级:校级(School); 地区级(Chapter,由1个大县或几个小县组成);州级(State);国家级(National). 校级一般每年1月举行,选拔出4人校队(Team)及最多6位替补(Individual) 参加2月份的地区比赛。每个地区选拔一个校队及2位个人最高分者参加3月份州赛(有的州允许每个地区多个校队参加州赛)。每州前4名参加5月份全国比赛(共约224人,含海外军事基地学校)。MathCounts层层选拔,每年也有数十万学生参加,每级比赛分为4部分:Sprint, Target, Team, Countdown,竞赛方式包括个人、团队、笔试、抢答和专题演讲,不但竞争激烈而且妙趣横生,又有媒体追踪报道,精彩程度堪比体育比赛。

最后的全国比赛的优胜者都有高额奖学金,全国比赛前4名常进白宫受总统接见。MathCounts的难度与AMC8相近,但是由于竞赛的格式不是多项选择,而是给出具体结果,这种填空题的答案是很难猜出来的,所以感觉上就更具挑战性。然而,MathCounts仅仅是6-8 年级学生的数学竞赛,这一阶段热闹非凡,8年级一过,戛然而止,烟消云散,销声匿迹。此外,6-8 年级学生的数学竞赛成绩与大学申请风牛马不相及,毫不相关,了无用处。因此,学生真正要在数学竞赛上搞出名堂,在完成MathCounts的历史使命后,还需回到美国数学协会官方的AMC竞赛系列中来,才能大展宏图、鹏程万里。

  1. ARML

另一项大型的全国性高中数学竞赛是美国地区高中数学联盟 ARML (American Regions Math League) 。ARML从1975年起固定于每年5月底6月初举行,这是一种团体性的数学竞赛,共分成团体赛(Team Round)、思考赛(Power Question)、个人赛(Individual Question)与还有别具一格的解题接力赛(Relay Round)四个项目。团体赛与接力赛必须由15位队员合作在固定的时间内,分工合作、互相讨论、发挥潜力、充分利用每位队员的专长,想办法完成有关代数、数论、几何、组合学方面的试题,为团队争取荣誉,除此之外,参赛队员在个人赛与接力赛中所获得的分数也贡献在团队中,因此每一位队员对团队而言都是重要的。 ARML 每年大概有两千学生参加,主要赛事在 5 月底6月初分四个赛区举办。从 2008 年开始,又增加了一个 3 月份的本地赛事,学生在当地参赛,成绩交到ARML总部进行大排名,从而决出全国的名次。从 2009 年开始,还增加了一个国际赛事,外国学生可以到美国参赛,也可以通过上网参赛。这些数学竞赛的优胜者都可从大学、政府机构或一些教育方面的基金会获得高额奖学金。

  1. MOEMS

Mathematical Olympiads for Elementary and Middle Schools(MOEMS)是一个面向小学和初中学生的数学竞赛,每年赛季从 11 月到至下一年的3月,每月一赛,总共连续5次比赛。MOEMS分二个级别:小学级别的给4-6年级的学生,中学级别的给7-8年级的学生。各个学校可以组队参加比赛,参赛队必须参加上述的所有5次比赛,每次5道题,在25分钟内完成。比赛只有两套题:一套给小学级别的4-6年级学生,另一套给中学级别的7-8年级,允许4-6年级的学生参加中学级别的竞赛。竞赛的题目邮寄到学校,参赛者就在他们的学校做题,然后由学校送到MOEMS总部进行打分、给出成绩。每年有20多个国家的数十万学生参加MOEMS的数学竞赛,参加者都有参赛证书,一半人能得奖。有一些题目是颇具奥数思路的,也有一些题目较生涩。

  1. USAMTS

美国数学人才搜索(USAMTS)是一个免费开放给所有美国的初中和高中学生的数学竞赛,由美国国家安全局(NSA)资助,该局在全美雇用数学家最多的单位。这个比赛虽然是网上进行的,名声和权威性与上面所提的AMC齐名。整个比赛历时一年,分三轮,属于个人赛。与大多数数学竞赛不同,USAMTS给学生整整一个月甚至更多的时间,以得出他们的完整详细的解法和答案。针对每个问题,学生必须仔细地写出证明依据。 竞赛题目既包括大多数普通高中生都可解决的问题,也含有可挑战那些全国最优秀的高中学生的难题。学生可以使用任何材料,包括书籍、计算器、电脑,但所有的工作必须是学生自己独立完成的。

学生的解法和答案是由数学家们批改和评分,并将批改评注意见返回给学生。旨在于帮助所有学生开发解决问题的技巧,提高他们的技术写作能力, 使他们在数学上享受乐趣的同时成熟起来。通过竞赛不仅培养学生的洞察力、灵活性和创造力,同时也培养他们的不屈不挠的毅力,这些对科学来说同样重要。

满分为100分,评分分为4个等级:40-59分的获得者为荣誉奖;60-74分是铜质奖;75-95分是银质奖;96-10份是金质奖。此外,还有一个5%的规则:给那些名列最高的5%的参赛者自动授予金质奖。所有这些奖项都于每年年底颁发。

  1. Math Prize for Girls

美国为女生专门设立了全国性的数学竞赛Math Prize for Girls, 这是当今世界上奖金数额最大的数学竞赛,旨在于促进数学领域内的性别平等,强调数学对美国国家未来的重要性,识别有才华、杰出的女生,激励具有卓越潜力的年轻女性成为明日的数学和科学领袖。每年通过参加2月份的美国数学协会(MAA)举行的“美国数学竞赛”AMC10和AMC12的女生的竞赛成绩,选拔美国加拿大最优秀的300名高中女生(还包括一些6-8年级的杰出女生)参加竞赛,竞赛时间为9月份,地点在MIT。今年的数学竞赛为第6届,定于9月27日星期六在MIT举行。竞赛共有20道题目,在150分钟内完成,颇具挑战性,但其内容不偏离超出标准的高中数学课程,竞赛题目不涉及任何微积分的知识。基于竞赛题目考试结果,挑选出获奖者,并在比赛当天公布。对于前十名给予奖金,奖金数额为:第1名:$ 25,000,第2名:$ 10,000,第3名:$ 5,000,第4名:$ 2,000,第5-10名: 每人$ 1,000。Math Prize for Girls设立了奖金额为$1000的“青年奖”,用以奖励在竞赛中的9年级以及9年级以下的最佳表现者。此外,对于第11至第26名(包括并列)均颁发荣誉奖奖杯(Honorable Mention),并给予$500的merit scholarship参加Canada/USA MathCamp 暑期项目。所有前26名获奖者将晋级参加同年11月份举行的Math Prize for Girls Olympiad,这是竞赛的题目都为证明数学定理。

参加Math Prize for Girls的分数条件是:AMC10达到120分以上(满分150)或者AMC12达到100分以上(满分150)。门槛并不高,但是一旦成为Math Prize for Girls的参赛者,登堂入室,丑小鸭变成了白天鹅,立刻身价百倍,高人一筹,成了名校竞相网罗的对象,并且形形式式的奖学金接踵而至、源源不断。

  1. Mathematical Kangaroo

Mathematical Kangaroo是一个有40多个国家的学生参与的数学竞赛,每年参赛学生超过500万,从1年级到12年级的学生分为12个级别。比赛在每年3月的第三个星期四举行,竞赛的内容不仅涉及公式化的纯数学知识,而且涉及逻辑性的组合。竞赛的时间都为75分钟,数学题目的类型全部是多项选择题,1至4年级的有25题,而5-12年级的有30题。

Mathematical Kangaroo在Montgomery County设有9个竞赛点,在北维州设有27个竞赛点,大华府地区的学生参赛非常方便。在State Level从1年级到12年级的每一年级的前10名top10都有奖励,其中第一名授予蓝丝带(Blue Ribbon),第二名授予红丝带(Red Ribbon),第三名授予白丝带(White Ribbon)。全国从1年级到12年级的每一年级的第一、二、三名分别授予金牌(Gold Medal)、银牌(Silver Medal)、铜牌(Bronze Medal)。由于每个年级都设立奖项,所以进入State Level的前十名就显得容易,获奖犹如瓮中捉鳖  、唾手可得。

  1. Math League

Math League是美国及北美地区的针对4-12年级的数学赛事,第一届竞赛于1977年举行, 至今已经连续举办了36年,每年有来自全球(主要是北美)超过一百万名中小学生参赛。Math League每年举办一次,分为初赛和决赛两个阶段。初赛试题灵活、生动,富有趣味性,同时也贴近生活。让学生理解数学、欣赏数学,激励学生创新,更能激发学生学习数学的兴趣,培养学生主动探索的精神。初赛的目的是普及数学,基本上就是考学校的基础知识,难度不大,给学生参与的机会。决赛的试题则由Math League和斯坦福大学联合命题,具有很高的挑战性,着力培养学生创造性地解决问题和批评性思维能力。

Math League每年公布竞赛优胜者的成绩并颁发荣誉证书,连续多年的优异竞赛成绩更是美国乃至世界各地学生申请北美重点高中和重点大学的重要参考依据。

总之,数学竞赛为初、高中的学生提供了开发智力和显露天赋的机会,人人都有机会参加,而且并不是只有少数数学尖子才能取得好成绩。每个参加竞赛及相关训练的孩子都有可能从中得到意想不到的收获,而且能够增进将来上大学和求职的机会。尤其需要指出的是,通过数学竞赛,让学生理解数学、欣赏数学,激励学生创新,更能激发学生学习数学的兴趣,培养学生主动探索的精神。同时学习数学会使人强脑健智,富有创造性和灵感,使用逻辑推理,有理性,灵活、快乐地生活、工作和做决策。

Mathisfun Center让你数往知来

我们于2011年初创立了Mathisfun训练中心和常青藤教育中心(Ivy League Education Center),提供after-school and weekend school enrichment programs给那些喜爱学术挑战的小学、初中和高中学生。我们利用小型课堂教学模式,提供private (1对1)、semi-private (1对2或1对3) 和group (4-10个学生的小组) 三种类型的课程。我们在下列四大方面拥有长期而丰富的培训经验和激励学生获得成功的良策:

  1. 标准化考试辅导培训:例如PSAT/SAT/ACT/AP/GRE考试,私立初高中学校入学考试SSAT/ISEE,本地公立学校的G&T班和Magnet项目的入学考试,约翰•霍普金斯大学(JHU) CTY的Talent Search(天才少年搜寻项目)的School and College Ability Test (SCAT)。对于SAT以及SAT Subject Tests培训,我们是大华府地区唯一一家获得College Board批准,使用他们的SAT真题进行模拟考试和培训学生的机构,这是我们的独特而巨大的优势。
  2. K-12数学及英文课程辅导补习:按照年龄和年级分班,与Montgomery County Public Schools的教学内容无缝对接、进度完全合拍,辅导学生作业,确保学生认真完成所有作业、巩固所学知识,作为补习的副产品 —— 学生的学校功课得“A” 。例如,针对数学,我们精心设计了Mathematics Enrichment Program (Pre-algebra –> Algebra I –> Geometry –> Algebra II –> Trigonometry and Precalculus –> AP Calculus), 帮助学生catch up, keep up, and get ahead in math.
  3. K-12数学及英文扩展提高项目(Extension and Promotion Program):数学主要围绕Discrete Math开设系列课程Logic –> Set theory –> Number theory –> Combinatorics –> Probability –> Graph theory –> Discrete geometry;英文集中在Critical reading, Grammar, Vocabulary和Writing四方面开展教学,最终与SAT考试对接。所有这些都是非常重要的科目,但是现在学校课程中没有的。
  4. 数学竞赛辅导与训练:针对小学、中学和高中三个级别多层次的数学竞赛培训,包括美国数学协会的AMC8/AMC10/AMC12/AIME/USAMO, MathCounts, ARML, MOEMS, USAMTS, Mathematical Kangaroo, Math League,以及Math Prize for Girls, Harvard-MIT Mathematics Tournament (HMMT), High School Mathematical Contest in Modeling (HiMCM), Princeton University Mathematics Competition (PUMaC), Johns Hopkins University High School Math Tournament, The University of Maryland High School Mathematics Competition, The Eastern Shore High School Mathematics Competition, The Newton Mathematics Competition, George Washington University Math Competition等等。

本人拥有美国数学协会资深高级数学教练执照证书,是大华府地区唯一拥有自己独立的数学培训俱乐部和基地、并且自己亲自执教的数学专家,长年开办小学、中学、高中三个类别多个层次的数学竞赛训练班,负有为AMC培训和推荐优秀数学人才之责,并且我拥有美国数学协会AMC授予的、为我的学生免费注册参加AMC8、AMC10和AMC12竞赛的特权。

我们近年培养的参加美国数学竞赛AMC 8的学生大多获得满分25,有37名学生参加AMC 10/12的数学竞赛过线,成为美国高中数学奥林匹克竞赛国家队的选拔对象,其中3名学生在USAMO (United States of America Mathematical Olympiad) 中优胜获得参加夏季国家队(MOSP)训练资格。多名学生因为数学竞赛成绩优异而被MIT和哈佛大学提前录取。

在2015年的AMC10A竞赛中,我们有14个学生过线被邀请参加AIME数学竞赛。其中Chenyu S.获得132分的佳绩,7年级学生Kim S. 获得120分的佳绩,今年的AMC10A题目非常难,获邀参加AIME的过线标准为106.5分,他们取得如此好的成绩实属不易。

在2014年2月的AMC10竞赛中,9年级学生Serina H.赢得141分的优异成绩。Alex C.和Eva Q.二人均为不到12岁的6年级学生,都进入美国数学竞赛AMC10的top 1%,被美国数学协会授予杰出成就金质证书(GOLD Certificate for Outstanding Achievement),其中Alex C.获得全美国6年级考生最高分。在2014年3月的美国高中数学邀请赛(AIME)他获得全美国6年级考生最高分,并获得了参加20014年的美国中学生奥林匹克数学选拔赛的资格,全美国一共只有二名6年级学生获此资格。Serina H.在2014年9月的Math Prize for Girls这一全美最顶级的高中女生数学竞赛中荣获第10名,被授予优质奖章和1000美元奖金。

Yu Xuan (Wendy) H.作为12年级学生,在2013 年度Math Prize for Girls这一全美最顶级的高中女生数学竞赛中荣获第14名,被授予荣誉奖,并于2013年12月被MIT提前录取。 Sophia W. 作为8年级学生在2013年AMC 10中进入全国前1%,后又在2013 Math Prize for Girls中获得全美国8年级考生最高分。Kundan C. 作为9年级学生,在2013年美国数学竞赛AMC 10中荣获141的高分(满分150分),成为全美国9年级考生最高分。

这些学生小小年纪就取得如此骄人的非凡成绩,真乃自古英雄出少年,十分难能可贵,我们深深感受到“得天下英才而教育之”的无穷乐趣和不尽喜悦!为他们点赞!

我们的数学竞赛教程

我们坚持以孔子“有教无类、因材施教”的教育哲学为指针,竭尽全力帮助学生参加各种数学竞赛,例如国际奥林匹克数学竞赛和美国国家队选拔赛系列 (AMC 8/10/12, AIME, USAMO, 和IMO), MathCounts, ARML, MOEMS, USAMTS, Math Prize for Girls, Mathematical Kangaroo, Math League等等,针对这些数学竞赛在以往的所有题目进行系统剖析,提炼出有代表性地的题型,对学生传授强有力的有效的解题策略。学生将思考和学习超越于他们学校数学课程之外的数学知识和技能,重点在于加深对数学概念的理解并打下坚实的数学基础,拓宽视野,开阔思路,让学生发现数学的趣味性,享受“数感”,提高分析问题和解决问题的技巧和能力,增强批判性思维和创造性思维能力,使学生能够从容自信地面对学业上的挑战。而且一个最直接的好处是,名牌大学理工科系越来越看重能够证明学术潜力的表现,其中主流的数学竞赛特别为大学理工科系所青睐,优秀的数学竞赛成绩将使您的孩子在众多大学申请者中脱颖而出,旗开得胜。

我们常年开办小学、中学、高中三个类别多个层次的数学竞赛训练班,热忱欢迎来电咨询Henry 博士。Email为:chiefmathtutor@gmail.com,电话为:(301) 922-9508.

投资孩子的教育是投资他们的未来,投资孩子的教育胜过其它任何的投资!

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数学是一切科技工程的基础,学好数学终身受益。数学不仅是一种工具,而且是一种思维模式;不仅是一种知识,而且是一种素养;不仅是一种科学,而且是一种文化,能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学教育对于学生树立正确的世界观将产生长期的潜移默化的影响;数学教育在培养高素质人才(尤其是科学技术工程人才)中具有其独特的、不可替代的重要作用。

                数学是个广阔的天地,在这里是大有作为的!

                读数得间,知数达理,数通八达,数海升平!

数中自有黄金屋,数中自有颜如玉,数中自有高富帅!

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  13. 尊敬的辅导老师,我家的孩子喜欢数学,对你们的信息很感兴趣. 有什么培训辅导的信息发一点给我们,深谢!
    Sanny.

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