College Board发布的新版SAT数学官方样题解读

Henry博士

  在2014年3月的SAT改革发布会上,College Board的总裁David Coleman在陈述数学部分的改革时说到:“There are three areas, focuses of math, problem solving and data analysis, the heart of algebra and passport to advanced math.”亦即:改革后的SAT数学部分含有三方面的内容:问题解决和数据分析,核心代数,以及高级数学基础知识。

后来College Board发表的重要文件“Test Specifications for the Redesigned SAT”中公布的SAT样题数学部分印证了这一说法,在公布的总共26道样题中,第11至第13题考察考生问题解决的能力,第1至第10题考察核心代数的知识,第17至第23题涉及到了高级数学的基础知识。

除上述College Board提前“说好了”的三种题型之外,新公布的样题中还多了额外的两个部分:Sample Problem Set(样题第14至第16题)和Additional Topics in Math(样题24至第26题)。

在已公布的新版SAT样题文件“Test Specifications for the Redesigned SAT”第135页列出了较为细化的SAT数学部分的考试结构,新SAT的数学部分考试时间为80分钟,其中可以使用计算器的部分有37道问题,总分数为40分,这部分的作答时间是55分钟;不可以使用计算器的部分含有20道题,总分数为20分钟,这部分的作答时间为25分。两个部分的题目加起来总共有57道。

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在具体的57道题中又具体分为三种题型,Multiple Choices(选择题),Student-Produced Response(答案输出题)和Extended Thinking(扩展思路题)。

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  其中Multiple Choices(选择题)有45道,每道题1分,每道题有4个选项,占总题目数量百分比的75%;Student-Produced Response(答案输出题)有11道,每道题1分,占总题目数量百分比的18%;而最后一类Extended Thinking(扩展思路题)含有1道题,价值4分,占总题目数量百分比的7%。

去年3月的SAT改革发布会上, David Coleman关于Problem solving and data analysis(问题解决和数据分析)模块是这样陈述的:“Problem solving and data analysis include using ratios, percentages and proportional reasoning to solve problems in real world situations including science, social science and career context. No longer will the SAT only have disconnected problems, or tricky situations that students won’t likely see again.” 亦即:问题解决和数据分析包括运用比率,百分比和比例推理去解决一些现实生活中存在的问题,包括自然科学,社会科学和职业背景等方方面面。SAT考试中将不再出现与现实不相干的问题,那些非常具有技巧性的场景题目也将不再出现。

新公布的样题,果真涉及到了自然科学,社会科学,百分比,职业背景这些内容。这些题目联系生活实际,与旧SAT相比,这些题目更加接地气。例如:

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关于heart of algebra(核心代数)部分是这样陈述的:”The heart of algebra, focuses on mastery of linear equations and systems which echo throughout many field of study.” 核心代数部分要求学生掌握线性方程和体系,这在很多学科的学习中都用得到。

尽管只是短短的一句话,却涵盖多个知识点。新公布的样题中核心代数以多种形式出现,为了做对这些题目,需要考生除了一如既往的了解和代数相关的知识点外,还需做到足够熟练才能在规定的80分钟时间内做完所有题目。旧SAT考试数学部分考生觉得时间绰绰有余的现象恐很难在新SAT数学部分中出现。这一部分题目的代表样题为:

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关于passport to advanced math 这一部分College Board的文件指出:“The passport to advanced math is the third area on the SAT. And once again, it is the math that opens doors of opportunity. These problems on the exams focus on the math you need to pursue further study, in disciplines like science and career opportunities in the STEM field of science and technology, engineering and math. The passport to advanced math section will carefully add in more complex equations or functions and expressions, which open up fields like the calculus.”

高级数学基础是新版SAT数学的第三部分。这一部分也带来机遇,数学题注重数学在科学研究,技术研发,工程,数学研究这些主要学科中的应用。学生在未来的学习和工作中需要这样的数学知识。高级数学基础部分会有选择的加入更复杂的等式、方程、表达式,比如微积分的内容。

从新公布的新SAT的26道样题来看,并未发现哪道题需要运用微积分,但是等式、方程、表达式确实更复杂了,这是新老SAT数学部分的另一主要区别。这一部分的典型样题为:

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在College Board于2013年2月宣布将对SAT进行改革时,我们就立刻联合中国的新东方培训集团成立了应对和研究小组,和College Board保持密切联系,并向College Board总裁兼CEO David Coleman提出了我们的建议:在SAT考试中增加一个关于数学部分的选项,亦即对那些选择在考试中不使用计算器的学生给予5%(亦即40分)的加分(bonus),用以鼓励那些靠人脑而不是电脑进行简单计算的学生,以此作为“指挥棒”,引导和推动学生提高计算能力。正是我们的建议促使College Board在改革后的新版SAT数学部分增加了不允许利用计算器的数学题目。SAT这次的改革都在我们的掌握之中,我们已经开发了针对新版SAT考试的“Review Packet”,为广大学生在2016年3月改革后的SAT考试中赢得高分助一臂之力。其实,对于基础扎实的同学,标准化考试只有Format的不同,没有本质区别,万变不离其宗,这个“宗”就是基本功。只有那些基础薄弱的学生才会闻变失色,惊慌失措。别怕,古人云:欲练神功先练内功。把内功练好才是王道。我们一定会帮你练好内功 — 数学和英语基本功!

我们的培训非常接地气,一定让学生如虎添翼,旗开得胜!欢迎联系Henry博士,email为:chiefmathtutor@gmail.com,电话为:(301) 922-9508.

资孩子的教育是投资他们的未来,投资孩子的教育胜过其它任何的投资!欲知更多关于SAT和学习数学的资讯,请看 我们发表的系列文章:

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