[虾语：上期讲到上世纪七十年代美国的新数学(New Math)曾经风靡一时，其实它的势头大到连远在中国大陆的本虾都领教到了。八十年代本虾正在中学读书，当时本虾所在的边疆小城迎来了来自北京的中国数学会专家作报告。彼时一票难求，本虾有幸能挤身聆听。那场报告讲的就是美国的新数运动。据报告人讲，其浪潮席卷欧洲拉美诸地，只有中国因为文革而置身事外。报告人讲到的新鲜的教学方法令在场的人深自向往。

本期内容将历史进程推进到大家当前熟悉和热议的Common Core。本期并非终结篇，本系列共有五篇(第一篇导言所说的四篇有误)。鉴于公众号文章封面上的标题不能显示完全，以至在点击文章前不能以篇号区别，本期将篇号前置。否则吃瓜群众看标题会以为每篇文章都是同一篇呢，那就可惜了作者的苦功了]

17. 让所有孩子都掉队的“不让一个孩子掉队”法案

转眼到了新的千年，布什和克林顿两任“教育总统”分别立下的2000年国家教育目标依然是风中飘荡的梦想，变成了“2000”中2后面的那些0。教育同样是2000年总统竞选的中心辩题。一般说来，左翼人士和弱势群体更多地反对提高教育标准和严格的考试。在总统大选辩论中，小布什誓言要让每一个孩子每一年级都进行阅读与数学的考试，害怕丢掉选票的民主党候选人戈尔却不敢接口，眼睁睁地看着小布什气势压过自己。

2001年1月23日，刚上任仅三天的小布什总统联合几位议员向国会提交了“不让一个孩子掉队(No Child Left Behind, NCLB)”议案，该议案在6月份便获得了参众两院批准。9.11恐怖袭击之后，美国政府几乎将所有的国内事务都搁置一旁，国会各项立法工作也陷入了停顿，但是小布什总统和国会两党领袖很快就宣布教育改革是国家的首要任务，将继续前行。2002年1月8日，小布什总统签署了NCLB法案，他向美国大众宣告：“这个法案的根本原则是，我们相信每一个孩子都能学习，我们期望每一个孩子都能学会，你们（学校）必须展示给我们是不是每一个孩子都在取得学习进步”。

NCLB法案规定所有的州都应该采用具有挑战性的学术标准来提高学生学业成就，并采用与严格学术标准相一致的考试系统来真实衡量学生的学业成绩。这一法案其实也是每五年一次的将1965年约翰逊总统颁布的《初级和中等教育法案》重新生效的一个程序，也可视作是小布什政府时期的《初级和中等教育法案》。NCLB法案要求所有接受联邦基金的公校都必须每年对所有学生进行州级标准测试，依照《初级和中等教育法案》第一条款获得低收入家庭学生特别资助的学校必须满足每一年成绩都较上年有所进步的要求。不能提高学生成绩的学校将接受联邦政府干预。初期干预较为温和，但五年后仍不能改观的学校面临几项选择：炒掉校长和工作人员、转换为特许学校、延长学期或学生在校学习时间、直至关掉学校。学区必须提供各族裔、残障等细分人群的成绩统计，以方便追踪弱势学生群体的成绩进展，是不是做到了“不让一个孩子掉队”。促使美国民主共和两党和小布什总统团结在NCLB法案面前的不仅是美国学生的整体学业成绩亟待提高，更重要的因素是美国少数族裔和弱势群体学生和白人学生之间的巨大学业差距以及这些差距对美国社会的威胁。当时美国公立学校中超过三成是非洲裔或西裔学生，非洲裔和西裔八年级学生的数学成绩分别只达到白人学生的19%和26%分位数。

NCLB法案是各派力量为改变惨不忍睹的公校教育现状所找寻的一条出路。长久以来，建立在公民纳税基础上的公立学校变成了一个越来越不透明的机构。家长们把孩子送往学校，只能心中默祷，希望孩子在学校的一切还好。商业人士和州长们力推标准化教育改革，希望由此能够增加一点学校透明度，希望学校在透明运作中改善教学质量，希望通过标准化教学及考试来对公校教育系统施加外部压力：以分数说话，学校想从政府拿钱，就得年年提高学生成绩，实在没办法改进教学成绩的，就关门走人。教育界人士对此法案嗤之以鼻：这不是商人的做法吗？拿出财务报表来，赤字就走人，盈利就给奖金。虽然各界还是有不少以各种理由反对标准化改革、反对考试的声音，面对这么一项空前的教育改革大举措，教育界整体上却出奇的静默。他们一方面知道大声反对会让自己脸面上不太好看，另一方面，他们却是胸有成竹，有的是招数对付来自公众各界的压力。

考试测评有两种系统：“规范参照评测（norm referenced assessment）”和“阈值参照评测（criterion-referenced assessment）”。 前者将一个考生的成绩与其他所有考生的成绩作对比，给出该生成绩在全体考生成绩分布中的百分位数(percentile)，分数高低反映了考生对考试内容掌握程度的高下，ACT, SAT, GRE, Iowa Basic及 Stanford Achievement tests都属于这种测试。后者是“结果导向教育（Outcome-Based Education）、” 又称“业绩导向教育（Performance-Based Education）”的评测方法，对学生的评估是看该生成绩是否达到了某个标准的最低阈值，即相当于传统的A-B-C-D-F评分体系中的D级水平。

由教育界人士起草和出台的NCLB教育法案，虽然名义上号称追求教育高标准，实质上采用的却是这种阈值参照评测体系，在各州实施中只是要求所有学生都到达州立标准的最低阈值，亦即原先的D水平。当然，该项法案是不能将这种制度设计明说的，而是先信誓旦旦以“高标准”来诱使大家将法案通过。但在实际执行中，“标准Standards”落实成了最低教学水准；“问责制accountability”对应的是学校对教育部和劳工部的责任而不是对家长的责任；“集成的课程integrated curriculum”指的是将职业训练与学校生活、课堂教育相集成结合，追求职业训练而非学术训练；“地方自治local control”实际上是由地方来贯彻实施全国统一的标准课程内容和考试。各州不是以追求教育的高质量为准则，而是将教学与最低学习水准挂钩，“每个孩子都能学习”这一政治家和教育界常挂在嘴边的宣传口号，在许多学校中落实成了对每一个孩子都只按最低水平来教。教师将主要的精力集中到帮助班上后进学生上，许多学区大举砍掉了原先为好学上进学生设立的“优才计划(gifted programs)”，将财力物力集中用于给低收入家庭的各种福利和支持上。这就造成了进入新世纪后众多美国公校教育水平继续大滑坡的灾难性的后果，不仅原先学习困难的学生仍然在低水准下学习，普通学生的学习水准也愈发大幅下降。

小布什领导的共和党政府并未强求各州执行统一的国家教育标准，而是要求各州自行确立州立教育标准和考试系统，一方面是因为此时国家标准尚未存在，另一方面也是遵守地方自治的联邦宪法精神。在小布什主政时期，各州执行的教育标准的高低就决定了当地的教育水平。自1997年加州教委采用斯坦福数学家Milgram等人撰写的数学标准后，NCTM标准的低劣教材逐渐退出加州各学区。麻省的数学标准的撰写人是哈佛数学家Wilfried Schmid，英语标准的撰写人是著名的英语教授Sandra Stosky，这一期间在加州、麻省等几个坚持高标准的州，教育成绩有了显著改善。

总之，小布什总统的NCLB法案实际上是布什的“美国2000”和克林顿的“目标2000（Goals 2000）”及“学校到工作”法案的变形，是将克林顿民主党时期未能实现的、Tucker和希拉里核心的教育为经济服务的大战略的进一步落实。换句话说，小布什领导的共和党政府，接过了发轫于老布什时期、在克林顿时期受挫未遂的标准化教育改革的接力棒，继续领导美国沿着Tucker和希拉里核心梦想的教育国家化目标前进。

18. The Core who Engineered the Common Core

二十一世纪初，随着美国的标准化教育改革的突破性发展，国家化的课程标准和标准测试显然是大势所趋。NCLB法案的实施给各大教材出版商和考试开发商以及相关产业链上的大小机构带来了无限商机，催生出了一批教育产业企业家“Edupreneur”。David Coleman就是Edupreneur中的一个佼佼者，不仅在财富上获得巨大成功，而且很快加入了Marc Tucker的核心团队，平步青云一路高升。

David Coleman于1969年出生于纽约市的一个犹太高知家庭，1991年获得耶鲁大学哲学学士学位。在耶鲁期间，他是义工积极分子，创立了帮助纽黑文内城差区的高中学生学习英文阅读的义工组织，此举帮助他获得了罗德奖学金，前往牛津大学和剑桥大学学习英语文学和哲学。在英国，他与另一个罗德奖学金获得者Jason Zimba成为好友。Zimba从威廉姆斯学院获得数学和天体物理学双学士学位，当时正在牛津大学学习数学。结束英国的学习后，Zimba到Coleman的母亲任校长的Bennington College当了一段时间教授，后又到加州伯克利大学继续深造， Coleman则加入了咨询公司McKinsey从事与教育有关的咨询顾问工作。

2001年，Coleman离开McKinsey，和刚获得加州伯克利大学的数学物理学博士学位(Ph.D. in mathematical physics)的Zimba合伙成立了从事考试数据分析的Grow Network公司，立刻从宾州、加州、新泽西州、内华达州及纽约市和芝加哥市学区得到了大笔的合同。通过这些业务，Coleman认识了芝加哥学区总监Arne Duncan和宾州教委主席、后来任盖茨基金会教育主任的Vicki Phillips。2004年，他们的公司被世界教科书和考试系统开发巨头McGraw-Hill Education公司以1400万美元收购。

芝加哥学区总监Arne Duncan于1964年出生于芝加哥大学旁的海德公园社区，父亲是心理学教授，母亲在附近的Kentwood社区经营一家主要服务黑人家庭孩子的课后托管中心。Duncan于1987年获得哈佛大学社会学本科学位，是校篮球队明星。他曾休学一年回到芝加哥的Kenwood社区调研，写出了题为“城市下层阶层的价值、理想和机会”的毕业论文。从九十年代初开始，Duncan就在芝加哥教育系统工作，2001-2009年，Duncan担任芝加哥市公校系统的CEO，在任期间他从盖茨基金会得到2000万美元的资助，开展以降低辍学率为目标的将大公校拆分为规模较小的学校的试验。

2001年，Achieve开始了名为“美国学位项目(American Diploma Project, ADP)”的研究工程，目标是建立一套国家学科标准和相关考试系统，这就是Common Core的起源。2003年，已经从克林顿政府的教育部退下来的Michael Cohen就任Achieve总裁。2004年，Achieve从盖茨基金会获得770万美元，用以向几个州推销试点他们的“大学与就业就绪(college and career readiness)”高中毕业标准。同一年，盖茨基金会拨款2500万美元给州教育长官理事会(Council of Chief State School Officers, CCSSO), 用以资助各州建立公立教育系统数据库，以期改进学校透明度和建立问责制度，并在2007年向该理事会再拨2100万美元二期资金。领衔CCSSO的是Gene Wilhoit，他从Georgetown 大学获得历史和经济学方向的文学士学位，在印第安纳大学获得政治学硕士学位，曾任阿肯色州教委主任和肯塔基州教委专员，自2006年起担任CCSSO主任直至2013年告退。

2005年，Achieve和国家州长协会NGA联合举办了有45个州长和一些商业领袖参加的教育峰会，并在峰会上宣布正式启动已经有35个州参加、涵盖85%的公校学生的美国学位项目网络（ADP Network）。

2007年，David Coleman离开McGraw-Hill Education公司，与Achieve的Susan Pimentel 合作创立了Student Achievement Partners (SAP)，从Achieve手里接过建立全国教育标准的任务，着手开始Common Core数学与英语学科标准的撰写，并立即得到了盖茨基金会640万美元的资助。这三人都没有任何教师经历，因此他们撰写的数学和英语标准极可能是从各州现有的标准中拼凑而来。从SAP的网址achievethecore.org可看出该组织乃为建立共同核心标准而设。2008年，美国学位项目ADP发表了“多方归一：迈向严格的共同核心标准（Out of Many, One: Toward Rigorous Common Core）”的报告，叙述了如何将各州的教育标准整合为一个统一的国家标准ADP正式更名为“共同核心州立标准”（Common Core State Standards，虽然名为州立标准，实际上是国家标准）。

2009年1月，新一位“教育总统”奥巴马上任，希拉里就任国务卿。在盖茨基金会的支持下，Arne Duncan走马上任为奥巴马政府的教育部长，几位盖茨基金会或是盖茨基金会重点资助项目的人士跟随Duncan鱼贯进入教育部高层，成为他的得力干将。此时民主党已于两年前重新夺取了国会的控制权和多数州的行政和立法席位，Tucker、Cohen还有Ira Magaziner各居要职且已耕耘多年，再加上富可敌国的比尔盖茨先生的加盟，希拉里团队终于迎来了将九十年代构想的编织一张教育、健保和人力资源发展精密大网的宏伟规划重新启航的时机。

1992年Tucker在致希拉里密信中已经预告了全盘战略方案：学习九十年代NSF通过SSI种子基金计划在全国迅速强推NCTM标准的教科书的经验，先策略性地诱导一些州和若干大城市带头接受国家标准，对其他州起到示范作用，随后通过建立竞争性基金项目来杠杆性地撬动各州主动表态加入国家标准，这些造势运动可与国家标准的制定同时进行，这样待标准一出台，各州就可立即付诸实施。

希拉里核心团队兵分几路同时行动：Cohen的Achieve和Coleman的SAP团队负责继续编撰Common Core标准; Wilhoit负责通过CCSSO在各州教育界扫清Common Core的推广障碍; 教育部的Duncan等一路人马负责建立竞争性基金项目，引导各州主动加入Common Core标准；盖茨基金会则凭借其富可敌国的财力全盘负责Common Core的造势推广运动。

或许世界上唯有盖茨先生才能帮助希拉里核心们真正实现他们的梦想。已经在前期投下巨资给Achieve、SAP、CCSSO等多个组织建立国家教育标准的盖茨基金会，开始用洪荒之力来发动一场美国历史上最迅速也波及最广的教育“政变”。自2008年之后的六年里，盖茨基金会在全美撒下令人惊愕的2.33亿美元，用于Common Core的造势和推广工程。盖茨基金会的赞助流向美国教师联盟、国家教育协会等教师工会组织及美国商会等各大实体组织，这些本来分属左、中、右不同政治阵营的团体们都齐为Common Core 唱赞歌；盖茨基金流向象牙塔里的学者们，他们原本各具政治诉求，却在盖茨基金赞助的研究经费的支持下，共同寻找支撑Common Core的各种理论和数据；盖茨基金流向不同的政治派别 — 左派如Center for American Progress、右派如American Legislative Exchange Council，它们从前几乎在任何问题上都是对立的，却在Common Core上找到了共同立场。

从盖茨基金得到96万美元资助的研究机构Thomas B. Fordham Institute在它的一份2009年的研究报告中称Common Core“非常非常强”,比许多现有的州立标准“明显高出一大截”。弗罗里达州长Jeb Bush是共和党领导人里Common Core的最积极支持者，他经营的非政府组织“优秀教育基金”(Foundation for Excellence in Education)自2010年起接受了盖茨基金520万美元的资助。身为老布什总统的儿子和小布什总统的弟弟，他对作为“American 2000”和NCLB的延续的Common Core自有更多一份感情。一共得到1400万美元的盖茨基金资助的国家公共电台（National Public Radio），制作了几十档赞美Common Core的节目。盖茨基金会还为各方“草根组织”向国会和地方立法机构的游说活动买单，这些造势工程成功地笼络了各政治党派和利益团体，营造出一派全民上下对国家标准欢心向往的景象。在一次电台访谈中，负责一项国际数学统测项目的密歇根州立大学 教育学院教授William Schmidt说:“Achieve开发的初中6-8年级数学标准达到了世界级水平，已经有10-15个州在考虑采用这些标准，我很乐观，我们在朝着为孩子们提供一流的教育的方向前进”。

为了让Common Core更加带上“自下而上”、“地方性”、“草根性”的特点，2009年，国家州长协会(NGA)和州教育长官理事会( CCSSO)向外界正式宣布由它们在主持开发Common Core，并将共同拥有Common Core的版权。实际领导Common Core的开发的Achieve总裁Cohen当初在NGA和克林顿是上下级, CCSSO的主席为Wilhoit，两位都是Tucker和希拉里团队的核心人物。NGA和CCSSO背靠的金主是盖茨，因此盖茨基金会是事实上的Common Core的持有人。

美国宪法禁止联邦政府直接干预州教育政策,为了绕过这个政治壁垒，2009年7月，奥巴马总统和教育部长Arne Duncan推出了一项总额43.5亿美元的名为“力争上游 （Race-to-the-Top）”竞争性基金计划，规定采用Common Core的州将优先获得这项基金拨款。对于正深陷大萧条以来最大的经济衰退的各州政府来说，这笔联邦政府教育基金如久旱甘霖，纷纷迅速表态愿意采用Common Core。同时，盖茨基金会还豪掷270万美元，用以帮助24个州撰写力争上游基金的申请。不仅如此，教育部还以加入Common Core为豁免NCLB的条件，诱使难以达到NCLB法案规定的成绩进步要求的各州向Common Core臣服。2010年6月Common Core正式颁布，仅仅几个月之内，全美已有45个州和哥伦比亚特区宣布了将采用共同核心国家标准的决定，其中肯塔基等一些州甚至在Common Core正式颁布之前就宣布了采用的决定。

教育专家们声称传统的学年期末考试不能够获得新的Common Core标准下的解决问题(problem-solving)、钻研探索、团队合作(teamwork)、交流协作、坚韧性等挑战性的技能，不能获得更高层次思考（higher-order thinking）的机会。2009年，教育部长Arne Duncan宣布由联邦政府拨款3.6亿美元支持各州联合开发与Common Core挂钩的两套考试评测系统：Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers (PARCC)和Smarter Balanced Assessment Consortium (SBAC), 19个州或特别行政区加入了PARCC, 加州等31个州加入SBAC，PARCC的项目管理方为Achieve。Duncan 说他确信新一代的考试系统将会彻底改变公立教育的游戏规则。

2012年5月，David Coleman升任College Board总裁，成为这一掌管SAT和AP考试的机构的掌门人。。2014年David Coleman宣布将更改SAT考试设计， 将SAT考试向Common Core标准靠拢，并于2016年开始实施新的SAT考试。。

在Common Core花掉纳税人数不清的钱之时，一些人在挣多得数不清的钱。2009至2011年间，世界教育产业巨头培生公司(Pearson)先后向持有Common Core版权的CCSSO捐款50万美元。2011年11月，盖茨基金会拨给培生公司下属的培生慈善基金300万美元，用于开发Common Core标准的初中数学和高中英语教材。2014年2月，培生公司作为唯一竞标人从PARCC获得了6300万美元的一单大合同，将负责开发试卷，提供纸笔和机考表格，报告考试结果，分析成绩，以及和州合作共同制定分数及格线等全套考试运营工作。培生公司还可能通过新墨西哥州获得另外一笔价值超过10亿美元的考试合同。这笔合同实在是太大太令人眼红了，另一家总部在华盛顿的考试机构American Institutes for Research虽然已从佛罗里达州获得一笔2.2亿美元的合同，并从缅因和堪萨斯州共获得840万美元合同，还是以不公平竞争为理由将培生公司告上了法庭。 David Coleman的老东家McGraw-Hill Education 公司获得SBAC的7200万美元的全套考试运营合同，运营托福和GRE的老牌考试机构Education Testing Service从PARCC和SBAC两家获得了总价4300万美元的合同。除了教育部拨出的联邦经费，各州政府还将为新的考试花费数不清的钱给教育考试产业链上大大小小的公司和机构。

据Pioneer Institute于2012年的估算，各州为执行Common Core在软硬件技术更新、教师培训、课本和教辅材料、考试成本四个方面的费用分别为68.7、52.6、24.7、12.4亿美元，总计高达160亿美元。截至2015年6月，加州为执行Common Core已经花掉52亿美元，而最初成本预算只是在7千万到16亿美元之间。

Diane Ravitch评论道：Common Core的所有考试都是在线进行，因此各学区都必须购置新电脑新教材，购买新的带宽用于在线考试。正当大多数州削减教育经费解雇成千上万的教师的时候，全国各学区却豪掷数十亿美元花费在Common Core的考试上，这一切对于教育产业链上的供应商是个狂欢。洛杉矶学区通过发行债券募集的一笔资金原本是用于校舍基建和维修的，但是却为了考试将10亿美元花在了购买Ipad上，学区只好解聘艺术课老师和停掉艺术课，一个班级挤进更多孩子，校舍维修也搁置了。Ipad一两年就面临淘汰，它们搭载的培生学习材料也只有3年合同有效期。

所有这一切，都背负着一个美好的许诺 — “大学和就业就绪”：Common Core是向世界先进国家看齐的严格的教育高标准，能够大幅度提升美国学生的学习成绩，达到Common Core高中毕业标准的学生在学业能力上做好了上大学和工作的准备。

然而，现实无情地表明，Common Core运动是美国教育史上一个由进步教育专家、政治精英和商业利益集团共同制造的败局，是美国百年来延绵不断的教育改革荒诞剧的又一个高潮。

19.横看成岭侧成峰:Common Core标准高低之辨

拿北肯塔基大学的Steve Newman教授的话来说，Common Core标准就是一个低得不能再低的标准。小布什总统的前高级教育顾问Ze’ev Wurman评论说：“Common Core号称其目标是使学生达到大学入学标准，但事实上它的标准顶多只符合社区大学和那些不设门槛的大学的入学要求”。

Common Core数学标准的首席撰写人Jason Zimba在2010年的一次会议上亲口承认并有记录为证：Common Core数学标准的培养目标“不仅不是将来希望学习STEM专业的学生，甚至也不是有志于上正规大学的学生”。他还说，“大学和就业就绪”标准中的大学指的是多数孩子所上的大学，但不是大多数家长期望他们孩子上的大学。但在2013年，Zimba又改口说，Common Core的数学标准能够预备学生进入所有四年制公立大学学习，而且说“Milgram教授说Common Core比90%的州立标准都强”。

更让人难以理解的是，在九十年代与Milgram等并肩作战、领导了抗议教育部推广低劣教材的加州伯克利大学数学系退休教授Hung-Hsi Wu和他的同事、才华横溢的数学家 Edward Frenkel在2013年5月的华尔街日报上发表署名文章“共和党人应该要喜爱Common Core”，劝告共和党人要全力支持Common Core, 因为它是二十年严谨研究的成果，是久盼的拯救美国数学教育于水火的希望。

那么这个Common Core数学标准到底是低到多高？高到多低？

我们还是来仔细读一读Common Core的总设计师Tucker领导的NCEE的官方报告和他本人的解释吧。

2013年，NCEE郑重发布了一份研究报告：“大学和就业就绪到底指的是什么？”，详细阐述了他们关于数学和英语标准的选取及理由，也就是Common Core的标准的来由，要点如下：

美国的大学生中45%上的是社区大学，社区大学是美国职业教育的主要机构，社区大学一半的专业可转学分至四年制大学，因此，若能胜任社区大学第一年的数学课，就是达到了“大学和工作就绪”的标准。最常见的社区大学入门数学课叫做“大学数学”或“大学代数”，虽然名称众多，但实质内容都是代数1加一点几何和统计。因此社区大学的数学预备，不是现有的高中数学，而是初中数学，尤其是算数、比例、百分比、代数式和方程初步这些小学和初中数学知识。

很多人都认为代数2是“大学和就业就绪”的基本要求，但是我们的研究发觉并非如此。目前普遍的高中数学课程安排是以微积分为目标的代数1-几何-代数2- 前微积分(pre-calculus)- 微积分这一系列课程，其中代数2就是为学微积分做准备的。然而，只有不到5%的工作岗位需要用到微积分知识，社区大学学生的就业岗位中需要用到微积分的就更少了。这个系列的课程可以作为一小部分学生的选修，但不应该要求所有高中生必须掌握代数2才能毕业。过高的数学标准和一刀切的数学系列要求只适合很狭窄的一些职业，却强迫大多数学生学一些将来在大学及工作中从来用不到的知识，就像一个世纪以前高中要求学拉丁语一样。这将使很多学生拿不到高中毕业文凭，失去了上大学和就业的机会。

实际上，美国高中毕业生中相当大一部分连小学和初中的基础知识都没有掌握好，连代数1这样低的标准都达不到。James Stigler等人的论文再一次证实了先前的发现，即我们K-12数学课程中大量地关注解题步骤的机械记忆(rote memorization)，而不是关注概念性的理解(conceptual understanding)，这是造成这种失败的原因。初中的数学知识才是预备大学和就业的关键，因此我们应该安排更多的时间来学习初中的知识,花更多的时间在初中数学知识的概念性的理解和掌握上。如果学生对基本概念的理解掌握这样差，教师却急着往前赶着讲更高级的内容，这是不明智的。因此，我们应该要求学生在十年级必修课结束之前掌握代数1，而不是代数2。

一些在社区大学的某些专业及实际工作中很需要的知识却在小学和初中都未涉及，比如工作流程、几何画图、图表整理、以及度量衡的复杂运用等。美国高中应该考虑放弃以微积分为目标的数学系列，而应该将注意力放在统计、数据分析以及几何图形这些大多数职业需要用到的知识。高中课程这样调整会极大地改善学生的就业前景。

社区大学的入门数学课的课本是非常注重数学思考的，但考试却是另外一回事。从他们的考试内容来看，社区大学课程似乎只注重Bloom认知分级法中的低层次的技能，即关于事实和解题步骤的记忆，而不是关注分析、综合、应用和评判等高层次的技能。这降低了学生的能力，是一个非常严重的问题。一些社区大学要求没有熟练掌握代数1、代数2和几何的学生必须先上数学补救课程，但事实上社区大学的大多数专业并不需要熟练掌握这些数学知识才能获得成功。社区大学应该根据社会就业需要来校订教学目标和重新审核课程方案。很大比例的学生参加社区大学的数学补救课程都没有及格通过，他们为将来的职业中所不需要的知识欠下了更多的学费，最终却拿不到毕业证书，没法开始职业生涯，只能生活在贫穷和沮丧挫折中。

在研究报告的封底，David Coleman表示“这份研究的智慧和明晰让我叹服”。National Assessment Governing Board的主席、前麻省教育长官David Driscoll 则赞扬道：“这份报告对美国教育存在的一个大家都忽视了的重大问题厘清事实并提出了解决方案，这是NCEE又一次杰出贡献。仅麻省一州的社区大学里，成千上万名学生都没有通过数学补救课程的考试，每年花费高达几百万上千万美元。NCEE指出了我们教育系统的改革必须从初中课程开始，逐级提高，使得学生能够为上大学或就业做好准备”。

2017年1月21日，Marc Tucker在NCEE主页上发布了一篇新的博客：“College Readiness: Are Different Definitions Driving Inequality?”在这篇文章中，他总结了关于4个“大学就绪”的标准的定义：1）目前各州通行的高中毕业标准，最低的是保证足够的学校出勤率，最常见的是达到八年级的读写水平；2）能够胜任社区大学的第一年课程的水平，即能阅读12年级的内容，能做初中数学题（没有一个州的高中文凭有这么高的要求）；3）能够让学生在将来自动化程度越来越高的社会里挣得一份中产阶级生活的知识能力水平，包括会写作，懂得科学基本概念并能付诸运用，对代数、概率和统计的基本原理掌握良好，理解并自觉捍卫自由与民主的理念；4）达到高选择性的一流大学的录取要求。

Tucker在文中还提出以下观点：

过去四十年来，美国高中学生在全国统测NAEP的平均成绩基本持平，其中有一部分学生的成绩急剧上升了，这意味着大多数的学生的成绩实际上下滑了许多。目前没有一个州的高中毕业文凭要求超过八年级的内容，许多学校的高中文凭实际上也就是一个学校出勤证明，多数的高中毕业生并不能达到从前的高中课程要求。由于社区大学的拨款是和注册人数挂钩的。在战后婴儿潮的人口高增长已经退潮的背景下，为了保证生源，社区大学大大降低了录取标准，几乎对学生照单全收，这就造成高中的学生和教师不再有动力坚持原先的学术标准了。标准一旦降低之后，再要重新抬高就要困难得多了。

过去五六十年来，全球化和技术变革使得低技能高工资的工作很快地消失了，并产生了对高技能的专业人员的巨大需求。白领专业人士阶层和那些只是仅有初中知识的高中毕业生之间收入的巨大差别日益造成了社会阶层和种族的分隔，他们的生活圈彼此越来越毫无交叉。高知阶层们择好学区而居，并全力地撑托他们的后代们追求高水准的教育，而低技能劳工的孩子被困在差学区里，学到的东西越来越少。因此，收入不平等造成了教育的不平等，而教育标准的不平等反过来又加剧了收入的不平等。

过去三十年来，当需要将来能挣得一份中产生活的学术标准在直线提高的同时，美国高中毕业生的实际学术水平却大大降低了。与此同时，那些一流大学的录取标准却提高得非常快，只有少数各方面都具优势的精英学生才能达到。正当绝大多数的学生为他们未来一生的生存处于艰难挣扎状态的同时，而这一小部分精英学生却过得风生水起。因此，为了帮助大多数的学生提高技能脱贫脱困，最负责任的政策是将“大学和就业就绪”标准大幅度地提高标准到我们的第三个定义。这是一个较有可能让学生将来过上中产生活的数学要求。然而，最大的抵抗恰恰将来自那些教育程度不高的家长和学生们，因为如果教学不改善，他们拿到毕业文凭的希望更小了。

Tucker的“大学就绪”第3个定义，仍然是NCEE的2013年报告的大学和就业就绪的标准，即代数1，或许加上点代数2。

目前美国高中四年的数学课程一般都设几条轨道，最低的一条是代数1.1-代数1.2 – 几何 –代数2；稍高一条是代数1-几何-代数2-前微积分，中间轨道是代数1-几何 – 代数2/三角 – 分析与微积分介绍； 较高的是 几何-代数2/三角 – 分析与微积分介绍 – 微积分；最高的轨道是与较高的轨道设置相同、但难度更大的荣誉课程。

美国现有初中的数学课程是：六年级主要是重复小学的分数、小数、比例与百分比等算术知识加上一点点的代数、几何和概率统计知识。七、八年级一般分两条轨道，低的轨道还在学“数学7”，实际上还是在重复六年级的东西；高的轨道叫“前代数(pre-algebra)”,除了基本运算法则、分数小数、比例百分比之外，增加了一些代数式、一元一次方程和不等式以及一点简单的几何概率统计等。八年级低的轨道叫“数学8”，其实就是“前代数(pre-algebra)”，高的轨道叫“代数8”，也就基本上是高中九年级的“代数1”，内容是多项式、一元二次方程、因式分解、二次根式、有理式、指数函数等。中国初中二、三年级数学课里的几何知识美国的大多数学生要到十年级或是十一年级的几何课才学到。可见，相当多数的美国初中毕业生的八年级数学课程内容就是前代数(pre-algebra)，相当于中国初一年级的数学内容，而且许多学生、尤其是西裔、非洲裔学生连这个级别的数学都没学好。初中毕业生中只有少部分学业较好的学生学习了代数1的基本内容，大致相当于中国初二和初三年级数学中的代数内容，但是难度上要比中国低许多。Common Core标准中最高级的数学课程代数2,包括函数、复数、数列、排列组合等内容，大致相当于中国的高中数学课里的代数内容，但实际程度要浅得多。实际上，由缺乏高等数学知识、甚至往往是数学弱智并信奉进步教育的美国教育学院毕业的教育专家编撰的美国K-12各年级的数学课程内容的共同特征就是“一英里宽，一英寸浅”，每一年级的数学内容不仅比中国或其他先进国家的数学内容低大概两个年级，而且即使是同样专题的内容也比其他国家要浅显得多。

由NCEE的报告可知，当下美国高中毕业生中有不少是只要达到出勤率就拿到了高中文凭，没有任何一个州要求高中毕业生必须掌握八年级的数学、也就是相当于中国初一年级的“前代数(pre-algebra)”才能拿到文凭，社区大学新生的入门数学课的程度的代数1，这是美国高中九年级的标准课程，大致相当于中国初二、初三的代数水平，就是Common Core的定位的“大学与就业就绪”标准。由于美国相当多数的高中毕业生连七、八年级的前代数都没学好，分数、小数、比例、百分比、一元一次方程都不过关，这个代数1对于很多州很多学区来说已经是很高甚至难以企及的高标准了，这也就是为什么数学家James Milgram说Common Core标准虽然低得不能再低，还是比90%的州立标准高的原因。因此，Tucker和希拉里核心团队的Common Core的推动者们认为，以代数1作为高中毕业标准是最合适的，是美国公校教育奋斗的目标。美国只有不到5%的工作岗位中需要用到微积分，因此代数2和代数2之后的几何、三角、微积分等课程只是适合很少的人群很狭窄的职业，高中文凭不应该要求掌握代数2。因此在Common Core公布的K-12年级数学标准设定代数1为高中毕业要求，设定代数2为学有余力、有志从事理工专业的学生的选修课，完全没有提及三角、前微积分、微积分等课程，因为Common Core的推行者的建议是要将它们移出美国现有高中数学课程的重心，高中数学课程应该专注于教会学生掌握好在现实生活中用得上的基本的初中数学知识和代数1。

至于由伯克利数学物理博士Zimba主笔的数学标准为什么骗过了Hung-Hsi Wu和 Edward Frenkel两位伯克利数学家，估计是因为Common Core中的关于分数的那一部分听从了Hung-Hsi Wu教授的意见，写得比多数州原有的州立标准都要好一些。 但是总体上，Common Core的数学标准远比不上数学家撰写的加州1997标准和麻省的2000标准。

由此可见，Tucker领导的NCEE和希拉里核心团队为美国千千万万的孩子制定的数学标准就是美国高中现在运行的五条轨道中的以代数2为终点的最低的一条轨道，同时要将高中课程要去微积分化，即把其他四条轨道移出高中数学教学重心。

这就是他们信誓旦旦的向世界先进国家看齐、提高美国学生数学和科学素养的学术高标准。不仅如此，他们还通过PARCC和SABC两套考试评测系统以及将SAT与Common Core标准靠拢来确保Common Core标准的执行落实到每一间教室。

James Milgram在2009-2010期间是Common Core数学标准的评审专家委员会里唯一一位拥有高等数学知识的专业人士，他在反复要求Common Core标准撰写人提高标准无效后，拒绝签字并愤而退出了评审委员会。James Milgram说，国际上数学教育先进的国家约90％的公民具有高中学历，他们的高中文凭的要求中至少含一门微积分课程，按照Common Core标准培养的只具备代数2知识的高中毕业生将来获得理工学位的机会只有2％。在2016年9月的一个访谈中，他说:“很难想象世界上还能有比美国更糟糕的数学基础教育体系”。对于大学考试局(College Board)的将SAT与Common Core标准靠拢的决定，James Milgram愤怒地说“David Coleman正在把美国高中数学搞垮！”。Ze’ev Wurman则评论道：“正如College Board声称的，此举目标是‘跨越经济和种族障碍’，而不是保证大学入学新生有足够的学术准备。如此，以社会公正的名义，SAT把标准降低以便能找到更多‘合格’的学生”。

为什么数学家们和许多有识之士对Common Core将高中数学标准去微积分化和将最高级课程定位在代数2上如此忧虑和愤怒？

James Milgram在“Lowering the Bar”一文中给出了解释：19世纪和20世纪的高中科学课程包含生物学（其实只是分类学），化学和物理。这些传统科学课程的数学要求仅涉及代数1，几何和代数2中的一些内容。当今人们试图把与现代科技更为相关的基础工程、计算机科学和机器人等内容引入高中科学课程，但遇到的主要障碍是这些课程的数学要求远远超过了传统的科学课程。例如，基础工程需要懂得三角、线性代数和有理式的部分分数展开等，熟悉含三角函数的多项式对于学习机器人不可或缺，如果高中的生物学课程要增添跟上时代的分子生物学的内容，就需要大量的统计、概率和一些离散数学知识。

其次，美国高中数学不应该去微积分化而只保留最低一条轨道，其实是美国平庸的K-12数学体系之下为保留一些理工人才的无奈之举。中国古语早已道尽标准与实际掌握的关系：“取法乎上仅得乎中，取法其中仅得其下”。从上面分析我们可以看到，一百多年的进步教育的侵蚀导致美国的数学教材体系已经散了架，变成是“一英里宽，一英寸浅”的松垮结构，大多数教师自身的数学水平都很不怎么地，如果高中数学只保留最低一条轨道，以代数2为终点，那么大多数美国学生的数学掌握水平其实只能到代数1或者更低至小学、初中的算术和代数初步水平。只有以微积分为终点，才能让初中、高中数学课程内容稍微紧凑充实一些，学生对代数、几何等微积分的先修内容掌握得扎实一些，好歹还能向四年制大学的理工类和经济金融类科系输送一些数学底子较好的学生。实际上，美国K-12每一年级的数学课程大多是蜻蜓点水，即使在美国高中数学最高级别的一门课AP Calculus BC考5分，却依然代数功底不扎实、缺漏很多的学生大有人在。而在中国，因为每一年级都稳扎稳打讲究落实，高中毕业生具有扎实的代数、三角、几何基础，所以即使到大学才开始学习微积分也并不妨碍他们成为优秀的理工科人才。

Common Core标准的撰写人不仅制定了一个向国际低标准看齐的美国式数学高标准，甚至也要将英语学习标准拉下来。其一，Common Core英语标准大幅度削减了叙事性写作，代之以信息文本式写作。David Coleman这个学英语文学出身、爱好诗歌的耶鲁高材生，却在一次教师培训班上用了最不文学性的字眼来贬低高中写作课中的叙述性写作：“这种描写个人经历或个人感受的写作的最大问题是，当一个人长大成人后，他才意识到这个世界对于他的感受或他的思想根本不当个屁”。在另一个场合，David Coleman说道:“在工作场合绝少会有人问：嘿，约翰逊，请在周五前给我一份市场分析报告，但是在那之前，给我一份精彩的你的童年故事叙述”。其二，Common Core英语标准以加强高中英语教育的实用性为由，大量删减了经典文学的阅读，代之以历史性文件、社会研究以及科学和技术资料方面的阅读，经典文学在低年级学生的阅读书单中只占不到50%，在高中年级中更下降至30%，其他70%的内容变成了历史文件、美联储银行文件、总统行政命令，环境保护规划、房屋隔热层安装手册等诸如此类的信息文本。

Hillsdale College的Daniel Coupland教授这样评论Common Core的实用主义：“是的，人们为工作而生，但是人们还为许许多事其他事情而生……教育应当是为了追求最高尚的事情。我们应当学习星星，植物细胞，莫扎特的安魂曲……并非只是因为它们让我们能够上合适的大学或是有合适的工作。我们学习这些高贵的事情，因为它们告诉我们我们是谁，我们来自哪里……如果像Common Core公开宣称的那样，教育变成只是为了全球经济中的一份工作，那么情况会比Common Core的批评家们还要糟糕得多，我对这种苍白教育对美国孩子的心智、思想和灵魂方面带来的损害的忧虑，要比对Common Core的经济成本、质量甚至是否违宪等方面的忧虑要大得多”。

Sandra Stosky是Common Core的审核委员会中唯一的一个曾经参与过州立英语教学标准制定的英语专家，她于1999-2003期间撰写了广受尊敬的麻省英语标准。她拒绝在Common Core英语标准上签字，与James Milgram一道退出审核委员会，并成为Common Core的最坚定的反对者。

在Milgram和Stosky合作的“Lowering the Bar”一文中，他们指出延绵三十多年的美国的平庸数学教育已经使得大多数的政策制定者、教育界人士和普通百姓们已经不具备足够的数学知识来判断Common Core的高中数学标准到底是什么程度的学术水准，会给小学、初中、大学、研究生各级教育带来什么样的影响，直至如何影响美国国家经济的未来。Common Core的制定者完全清楚他们制定的数学标准不能够预备学生升入四年制大学的学习，尤其是理工、经济金融等专业的学习，但是却用43亿美元的Race-to-The-Top基金项目诱使各州加入该标准，并许诺Common Core将有效改进在校学生的STEM教育。他们写道：“事至如今，我们只能得出一个结论：那些开发、推广或支持Common Core的人对这个国家、尤其是这个国家中身为父母的人们，撒下了弥天大谎”。

虽然川普不讨很多人喜欢，但是笔者赞同他在总统就职典礼演讲中的一句话：“教育系统充斥着黑暗的权钱交易，我们年轻又俊俏的学生们因此被剥夺了本该习得的知识”。

23. 昂贵的“免费”公立教育，自由选择与等待超人

在拜会教师工会之前，我们有必要先了解一下教师工会势力王国之外的统称“学校选择”的教育“特区”，以及教师工会与这些教育特区之间的恩怨情仇。

“学校选择（School choice）”是指允许家长和学生拥有按居住地派位的公立学校之外的其他教育选择，包括特许学校（Charter school），学券制 (voucher system)，磁校（magnet school），开放注册(open enrollment)，在线学校，在家学习(homeschooling)，教育税抵免(education tax credits)，教育储蓄账户(education savings accounts)等形式。特许学校指的是由政府提供运营资金但由私人办学机构运营的学校，磁校可以跨学区跨地域招生，有点像国内的重点学校。学券制允许每一个家庭使用政府提供的入学金券（school voucher, education voucher）即一定数额的政府教育资金的兑换券自由选择学校入学，包括上私立学校和特许学校，而不是被限定于居住地的公立学校。这样家长和学生就可以用脚投票逃离坏学校，带走政府发给的教育资金投奔好的公校、私校或特许学校。可见，赋予家长学校选择权就是要在公校之间及在整个教育系统内引入市场竞争机制，并打破公校独占政府教育资金、一统天下的局面。

学券制早在十九世纪的佛蒙特州乡间已经采用。诺贝尔经济学奖得主弗里德曼(Milton Friedman，1912–2006 )在二十世纪五十年代提出了学券制的主张，他认为引进竞争方可改善教育的效率，在降低教育成本的同时获得优质教育成果。1980年弗里德曼的10集电视系列片《自由地选择（Free to Choose）》在电视台播出。另一位经济学诺奖得主、古典自由主义经济学家、哲学家哈耶克（Friedrich Hayek，1899-1992）同样在他的著述里表明了对学校选择权的支持，认为弗里德曼倡导的学券制完全可行。沃尔玛创始人沃顿、共和党人罗姆尼和麦凯恩、新任教育部长德沃斯等人也是学券制的支持者。在2005年的一次对210名美国经济学会会员的随机调查中，超过2/3的经济学家表示支持学券制和家长的学校选择权。

在1995年一个大雾的早上，《连线（The Wired）》杂志记者Gary Wolf驱车来到红木城的NeXT公司总部，对时年40岁的乔布斯做了一次访谈。乔布斯作了以下关于教育的评论：

“我曾经一度以为技术会帮助教育，我大概比地球上任何一个人都更努力地想要给学校装备更多的电脑，但是今天我不得不下这个结论：问题不是技术能解决得了的，教育系统的弊病不是技术能解决得了的，再多的技术也不可能改变分毫。

“这是个政治问题，社会政治的问题。问题在于学校的工会，在于官僚制度，官僚是问题的症结所在。NEA教师工会在增长，SAT分数在下降，你把这两条曲线对照一下，它们是负相关的。我是那些相信全面学券制是所有一切中最好的解决办法的人们中的一个。我有一个17岁的女儿，她在读高中前上过几年私立学校，这所私立学校是我一生中见过的最好的学校，名列美国100所最好的学校之一，它棒极了。它的每年学费是5500美元，这对于多数家长来说是一大笔钱。这所学校教师的工资比公校教师低，所以你看问题症结不在教师工资水平上。我问过加州财长平均每个加州学生上学要花多少钱，我想那个数字是4400美元。虽然不是很多家长都掏得起5500美元，但是有很多家长可以掏得起1000美元。如果我们给每个家长4400美元，就会有许多学校兴起，人们离开大学时会说，我们创办一所学校吧。

“……技术不是解决教育问题的出路。你可以把所有的知识都放进光盘里，我们可以在每一所学校都建立网站，这些不是坏事。但是如果这些事情引诱我们以为我们在解决教育的问题，那就坏事了。

“林肯在他父母的小木屋里“在家上学(homeschooling)”时并没有网站，但他长成了有趣的人。历史告诉我们没有技术一样可以诞生很棒的人物；历史也告诉我们,即使有技术也会产生非常无趣的人物。问题不是像你在二十几岁时想的那么简单 — 技术将改变世界。它在某些方面会，在某些方面不会。”

2010年，一份右翼保守派研究机构CATO Institute的研究员Adam Schaeffer发表了一份研究报告“公立学校的真实成本（They Spend WHAT? The Real Cost of Public Schools）”，他考察了亚利桑那州凤凰城、洛杉矶、华盛顿特区、芝加哥、纽约、休斯顿这六个美国最大的大都市区域，发现K-12公立学校的费用占据了州和地方税收的25%，比任何其它项目的花费都多，即使是老年医疗补助项目Medicaid的支出在教育支出面前也是小巫见大巫。各地学校财政支出极为不透明，即使公布的数字也极端有误导性，例如学生年人均教育支出为18000美元，比官方数字12500美元平均高出44%。据Schaeffer的估算，若这些大都市的公立学校全部改成私营性质的学校的话，实际花费会下降93%之多。

2010年的一部由著名导演Davis Guggenheim执导的纪录片《等待超人（Waiting for “Superman” ）》风靡了全美，获得《时代周刊》和《纽约时报》的大幅追踪报道，两次上了Oprah Winfrey Show，还是国家广播电视台NBC一连几天的中心话题，奥巴马也在白宫接见了剧中人物。这部片获得了Sundance国际电影节最佳纪录片等多个奖项，福布斯杂志写道：“我劝你放下手头所有一切，尽快去看《等待超人》”。

这部纪录片讲述了五个孩子抽签上特许学校的故事，其中Francisco是纽约哈莱姆区的特许学校Harlem Success Academy的40个位子的792名申请者中的一个，东洛杉矶的Daisy在与135名学生竞争10个特许学校KIPP LA PREP的名额，硅谷的Emily则是Summit Preparatory Charter High School的110个位子的455名候选者中的一位。剧中主角人物是纽约哈莱姆区特许学校机构Harlem Children’s Zone的总裁、黑人教育家Geoffrey Canada。该片向观众展示了一贫如洗、文盲父母、毒品泛滥的周边环境、犯罪高发社区 — 即使在这样的恶劣因素丛生的环境里，好的教育也是有可能实现的。

David Levin 和Michael Feinberg这两位“知识就是力量（Knowledge is Power Program，KIPP）”连锁特许学校的创立人也是影片主角之一。1994年，在完成了为期两年的Teach For America 教学任务后，他俩在Gap公司的资助下创立了KIPP，截至目前已在全美建立了200所特许学校，学生总数达80000名。KIPP学校全部建在贫困社区，96%以上的学生是抽签得中的非洲裔或西裔学生。KIPP学校上学时间是早7:30-晚5点，周六也要上学，教师每周工作60-80小时。截至2015年春季，已有45%的KIPP毕业生从四年制大学获得学位，这个数字是全美低收入社区的5倍，还比全国平均水平34%高出一截。KIPP的高中生毕业率更是达到了令人惊叹的95%。 2009年，曾报道过明星教师Jaime Escalante的华盛顿邮报记者 Jay Mathews将Levin 和Feinbergin 两人与KIPP的故事写成了《努力工作，做个好人》（“Work hard. Be nice: How Two Inspired Teachers Created America’s Most Promising Schools”）一书，荣登纽约时报畅销书排行榜。

热映之中的《等待超人》遭到了纽约一些教师的街头示威抗议，他们给这部影片打分“不及格”，说它是“完全胡说八道”，“影片里没有教师的声音”。 在Huffington Post网站上，旧金山大学教师学院“城市教育与社会公正”专业助理教授Rick Ayers称这部片子是哗众取宠的商业片，里面充满了半真半假的段子和歪曲，影片制作团队乃受从意识形态上对任何公共机构都反对的大公司财团所雇佣，其真实意图是为了打碎教师工会，进一步拉低教师的工资，将教育私有化，把学校当小公司一样来经营。 Ayers还批评该片“为应试教育叫好，虽然已有许多研究表明标准化考试会使得教学愚笨化，催生出更多的不平等，使得那些不是说着一口中产阶级腔调的英语长大的移民家庭孩子们更加被边缘化”。

著名学者Diane Ravitch写过多本揭露美国公校弊端和进步教育危害的书，曾是呼吁加强教师问责的意见领袖之一。不知何故，她在2008年前后来了个大转变，变身为教师队伍的啦啦队员。她讥讽《等待超人》纯属宣传炒作，是大公司大财团恶意诋毁公校、意欲将公校私有化从中渔利的煽动片，并对影片提出多处质疑。她指责许多特许学校赶走学业差的学生来拉高平均成绩，还暗示一些特许学校与不光彩的房地产交易有牵连。

影片中还讲述了Michelle Rhee在华盛顿特区新政的经历。Rhee是康奈尔学士加哈佛硕士，她凭着“我不能让八岁孩子把自己撵出城”这个念头每天给自己打气，在纽约哈莱姆区的小学坚持教了几年书。2007年，Rhee受聘为华盛顿特区公校总监，当时这个学区的八年级学生只有8%的学生数学达标。Rhee对教师工会使用了收买策略：工资几乎翻倍，条件是答应放弃铁饭碗，允许解雇差教师，但是教师和工会都不为所动。2008年,Rhee是小布什总统的国情咨文演讲的座上宾。2010年，Rhee和工会终于做成买卖：学生成绩显著改善的教师将获得大幅涨薪和奖金，但是铁饭碗得砸出一个口子。这一年，Rhee解雇了241名教师，然而她没坚持到年底就在压力下辞职了。2011年，许多新闻媒体报道了 Rhee的丑闻，宣称很多学生考卷上有涂改痕迹，认为是老师和校长们迫于压力大量涂改学生考卷。华盛顿调查员和教育部的调查均否认了这一指控，然而Rhee却在媒体上继续被妖魔化。Ravitch说，欺骗、教学围着拙劣的考试转、制度化作弊、考题越来越简单和狭窄的课程选择就是 Rhee的新政的全部结果。

2015年10月26日，300多名加州East Palo Alto的家长在当地一家教堂集会，要求市政府和县教育局公开支持在Ravenswood学区新开一所KIPP特许学校。教堂的窗户玻璃上贴着醒目的英语和西语双语宣传贴：“83%的Ravenswood学区的学生英语不及格”，情绪激动的家长们令会场气氛几度变得高亢，家长们为孩子争一份好的教育的陈述像西班牙响板那般清脆急促。第一次Common Core标准的考试结果刚出来，该学区的小学生的英语及格率只有17%，数学及格率只有12%。

在过去的十二年里，该学区曾经开办过7所特许学校，至今只剩两所在运营，它们的成绩比学区其它几所学校稍稍好一点儿，其中一所学校英语及格率是30%，数学及格率只有4%。每一个离开公校投奔特许学校的学生每年都将从学区带走约13300美元资金，学区总监心里五味杂陈。一位家长说，“本区高中生毕业率只有50%，本市74%的犯罪都是高中辍学生干的。当年轻人没有出路的时候，他会走上一条非常负面的道路，全社会都将不得不品尝平庸低劣教育结出的恶果”。

家长们的抗争有了结果：2017年秋季，KIPP将在Ravenswood学区开设湾区的第12所特许学校。

24. 美利坚怪兽 — 美国教师工会

如果说美国昂贵低效的医疗体系与医疗保险业绑架了美国人民的躯体健康的话，美国的畸形公立教育体系就绑架了美国百姓的心智健康。虽然美国号称Corporate America, 但是美国全国性和地方性教师工会的政治势力之大令任何一家大公司都难以望其项背。几十年来，面对教师工会这头美利坚怪兽，政客们或对其投怀送抱，或偶有几位勇士浩荡而来，铩羽而归。

国家教育协会(National Education Association，NEA)和（American Federation of Teacher，ATF）是美国两大教师劳工组织。美国工薪阶层的工会率（工会会员占劳工总数的比例）一直显著低于多数工业化国家，目前私人部门的工会率更是大幅度下降至6%左右。然而，这下降的大潮中却裹挟着一股顽强向上的逆流：教师行业的工会率从1960年的三成大幅攀升至现在的70%，目前NEA会员接近300万人，早已坐实了美国所有工会组织中老大这把交椅，AFT的会员亦达160万人。美国右翼智库CATO Institute的一份报告研究表明，教师行业工会率扶摇直上的这几十年，正对应了美国公校教育水平全面滑落、人均教育成本直线上升的历程。

美国联邦政府的K-12年度预算目前在6000亿美元左右，其中大部分拨给了公立教育系统，少部分花在特许学校、学券制和教育税减免等教育改革项目上。教师工会每年向每个会员征收数百至上千美元不等的会费，可谓财大气粗傲视江湖。各级教师工会的两大使命是：其一，运用集体谈判权来维护教育行业这一特殊利益集团的利益，即要求加薪和提高福利、终身雇佣、减少工作量、庇护不称职的教师等。其二，坚决抵制学券制和特许学校等学校选择(school choice)项目, 维持公校系统对联邦和州与地方各级教育经费的垄断性控制。教师工会几乎无时无刻不在为这两项使命作战，虎视眈眈地阻扰一切有实质意义的教育改革，视学券制和特许学校为眼中钉肉中刺，不惜一切将之赶尽杀绝。

和政治家一样，进步教育家们也深谙宣传机器和洗脑术，而且将之运用得炉火纯青。心理学是教师培训项目的必修课，进步教育家们对小组讨论、“头脑风暴”的热衷就是受了Le Bon和Bernays的从众心理学和宣传技巧的启发。教师工会的领导们大多来自教育背景，是从各大学教育院系毕业的进步教育的真传弟子，自然熟谙 “第三方权威”、“Tie-In”以及其它源自弗洛伊德的精神分析法和Le Bon的乌合之众心理学的各种洗脑术。许多教育学专业人士、包括一些顶尖名校的学者们成为教师工会的御用学者，向公众提供“第三方权威”研究报告。教师工会砸重金开动“Tie-In”的广告和媒体宣传攻势，诱导已经被进步教育思想愚弄了几代人的不明就里的百姓继续支持他们在教育行业的垄断统治。除此之外，教师工会还有一个杀手锏，就是它们的政治献金。

Troy Senik在2012年的一篇报道“美国最差工会（The Worst Union in America）”中列数了加州教师工会(California Teachers Association,CTA)的累累恶行(网上中文翻译稿“美国最糟工会：加州教师工会是如何玩残加州的？”)，从中我们可以一窥教师工会的坚不可摧且无坚不摧之神奇力量。

加州教师工会CTA会员达32.5万人，绝对是加州最有权势的特殊利益集团。多年来CTA阻碍所有实质性的教育改革，庇护无能甚至犯罪的教师，把教师工资福利提高到无法持续支付的程度，使加州财政不堪重负还欠下巨额亏空。

1991年，加州在全美首开先河，开始酝酿174号学券制提案(Prop 174)，该提案允许各家庭使用政府提供的入学金券自由选择学校入学。为了阻挠这一提案的出台，CTA在各大媒体上狂轰滥炸174号提案，声称在学券制下一群女巫都会有资格来开办学校。为了使得投票过程陷入混乱，CTA总裁D.A.Weber煽动一些民众在请愿书上重复签名，并说“一些提案是那样邪恶，它们永远都不应该和投票人见面”。一个提案倡议者出庭作证说CTA的人用40万美元做诱饵让他放弃提案，另一个提案支持者声称，在一次关于学校选择的辩论后，CTA的人在路上企图将他撞翻。In-N-Out 汉堡店捐助了25000美元支持174号提案，CTA就迫使学校解除了和它的合同。虽然174号提案侥幸逃过了CTA的魔爪，于1993年进入公投，但此时CTA已经成功地将投票日期整整推后了两年之久，为教育势力一方赢得了时间。这一期间CTA一家就砸下了1250万美元疯狂狙击174提案，而支持174的一方的花费不及反对方的1/8。在公投的关键时节，CTA说服了它所扶持的州务卿、民主党人余江月桂（March Fong Eu，其子邝杰灵是共和党政治家）将选票上的提案名称由PARENTAL CHOICE (家长的选择)改成EDUCATION VOUCHERS（教育券），这一名称更改导致174提案的支持率下降了10个点。这项提案原本在加州中已获得2：1的支持率，结果最终只获得了30%的选票。

1996年，CTA砸100万美元大肆宣传减少K-3年级的每班学生人数的好处，砸晕共和党州长Pete Wilson签署了为教室人数20人及以下的学校提供补助的法案。这项立法带来了灾难性后果，各学区不仅没有改善教学，还必须尽快雇佣新的教师来应付所有的小班，结果导致全州教师质量整体下降。这项立法每年耗费加州财政将近20亿美元，成为加州历史上最昂贵的教育改革。CTA却大获全胜：增加的教师带来了更多的会费，CTA的山头更大了，腰包更鼓了。

1998年，CTA赢得了98号提案，从此加州每年被迫将财政经费的40%用在K-12和社区大学的教育上。教育系统锁定这项花销后不再精打细算，却仍然天天哭穷。在地方教师工会的影响下，每年4.5亿美元的增拨资金大部分直接落入了教师薪金账户，用于为教师加薪。同在1998年，CTA花了200多万美元试图阻扰废除西语和英语双语教学的227号提案未果，但是砸700万美元挫败了8号提案，该提案要求把学生成绩列为教师考核的因素之一，并要求教师须通过科目认证考试。 2002年，CTA花2600万美元扼杀了和教育补助金有关的38号提案。2011年5月,CTA组织了名为“加州告急（State of Emergency）”的罢工周，煽动提高加州赋税，而加州赋税之苛重本已在全美各州名列前茅。CTA向教师发放了多达几十项的闹事指南，比如无休止地跟踪加州立法人员，切断交通要道，抵制倡议建立教师问责制的微软公司等等。

Locke高中是洛杉矶一个校园犯罪率最高学业最差的学校，辍学率高达51%，只有5%的毕业生升上四年制大学。2006年，新校长Frank Wells铁腕治校，很快改善了局面，他的事迹被作家写成了书。但是当他要求教师每周提交教学计划时，麻烦就来了，地方教师工会开始要赶走他。Wells孤注一掷，试图将该校改成特许学校。在工会的捏造指控下，三名警察和一位学区总监将Wells赶出了校长办公室。2010年，洛杉矶内城McKinley小学的再也不愿忍受他们的小学长期在洛杉矶所有差学区中垫底的状况，高达61%的家长们请愿要求将该小学改制为特许学校。CTA声称“家长们从来就对情况没有全面的了解……他们不知道学区已经取得了很大的进展”，并威胁想在请愿书上签名的西裔家长说要向移民局告发他们。最终，CTA以没有日期和拼写错误为由胁迫学区委员会将请愿书作废。

教师工会的集体谈判权使得解雇一个教师比登天还难。因为诉讼时常耗资近50万美元，耗时一年甚至几年，教师只要不公然犯罪，无论教学多差、犯什么样的错误都难以被解雇，学区对来自家长和学生的投诉大多充耳不闻，顶多只是将问题教师在不同岗位间转来转去。在2002-2012十年间，洛杉矶联合校区的33000教师中只有4位被解职。加州工作三年以上的教师中，仅有0.03%的教师被解职，而且解职极少是教学方面的原因。2009年洛杉矶时报一篇报道揭露，加州教师被解职的案例中仅有20%是因为教师不胜任教学，大多是因为教师有犯罪行为。

在CTA的庇护下，教师即使有重大过犯也不一定就会被炒掉。当被解雇的教师上诉到美国从业资格委员会（Commission on Professional Competence）时，这个机构指派的三个听证人中两个必须是教师，其中一人须由当事教师指定。CTA还要求法庭按照民事诉讼的标准搜集证据，并培训教师如何应对听证委员会。一位资深的学区律师称诉讼教师的过程是“世界上最复杂的民事诉讼之一”。洛杉矶时报曾报道某学区想解雇一位在学校藏匿淫秽图片、大麻、带有可卡因残留的小瓶子的高中教师，但是却被从业资格委员会以“解雇的惩罚太严厉”为由驳回。

加州教师资格评审委员会（Commission on Teacher Credentialing，CTC）是负责吊销行为不端的教师的资格证书的机构，却因CTA的施压沦为其傀儡。 CTA通过对州政府官僚的威逼利诱直接影响CTC的成员任命，例如在2011年9月，布朗州长就任命了CTA从前的说客 Kathy Harris担任CTC主席。加州审计署署长Elaine Howle的2011年报告显示，截至当时CTC已积压了约12600件案子，有些案子的回应时间长达3年。

CTA不停抱怨教师行业处在薪资低谷，常常获得公众同情。实际上，虽然教师年薪不算高，但若按实际工作时间折算，教师当属效益相当不错的职业。加州教师平均年薪全美最高，2011年的数字是68000美元。以一个双教师家庭的平均年收入136000美元计，比整个加州的家庭平均年收入的中位数高出整整80000美元，何况教师每年按工作量计的工作日平均只有180天，只是加州私企行业的2/3。教师的退休福利更是堪羡：工作30年以上的教师可拿到现有工资的75%的退休金。加州教师平均退休金超过51000美元，比美国一多半州的现职教师的收入都高。从2005年到2011年，每年退休金100000美元以上的退休教师数量从700人飙升至5400人。2011年加州教师退休系统CalSTRS的负债的官方数字已达560亿，大概还能撑30年，而这只是乐观估计。一项调研报告表明，若要补足CalSTRS的亏空，需要纳税人在至少三十年里每年向CalSTRS再填入额外的39亿美元。

全国和地方的各级教师工会组织拥有一览众山小的财力和政治势力，令任何一家国际商业巨头都自愧不如。NEA在2012–2013的年度预算达3.4亿美元。2008年大选中，AFT 为希拉里捐献178万美元，为奥巴马捐赠了近200万美元。2015年7月，AFT总裁Randi Weingarten宣布支持老友希拉里竞选总统。自1989年以来，两家的政治献金总计高达5600万美元之巨，相当于Chevron, Exxon, Mobil, NRA，Lockheed Martin几家商业巨头的政治献金的总和。历年来，教师工会的政治献金的95%以上是捐给民主党。在民主党大本营的加州，CTA在2003至2012年间的政治献金达1.02亿美元，超过制药、石油和烟草行业的政治献金的总和，其中只有0.08%是给共和党。这一期间，CTA豪掷在为阻止各项教育改革的而进行的政治宣传战和游说运动上的花销更是高达2.1亿美元以上。面对这群手舞选票和美钞的政治怪兽，政治家们或是对其投怀送抱，或是折戟沉沙落荒而逃。

因为州政府对地方教育具有更大决策权，地方教师工会也更嚣张，无时无刻不在做各种游说，在选民投票率低的地区操纵选举，扶持符合自己利益的学区委员、总监和州行政官员们上台。例如，纽约州教师联合工会2006-2007学年在州政府旁的一家豪华酒店的开销就达57万美元，纽约市与州教师工会在2008年的花费达660万美元。

一位教育观察家的《美国教育改革观察：回望威州之战》一文讲述了2011年威斯康辛州新任州长Scott Walker领导的与教师工会就集体谈判权展开的惊心动魄的斗争并险胜的故事。加州就没有这番幸运了。多年来，加州人民苦盼天降一位超人来驯服CTA这头怪兽，恍惚迷离中，他们在迷倒世界的施瓦辛格州长身上看到了些许希望，觉得他们的州长具有“终结者”那样的魔力和刚勇。然而就在2005年，CTA不惜抵押其在州首府萨克门托的总部大楼，砸下5800万美元废了施瓦辛格的关于改革教师终身制、严格学校财政制度、限制工会政治献金等一系列议案，向大伙证明了终结者不过是好莱坞神话。文学士和律师出身的现任布朗州长(Jerry Brown)则是CTA的坚定同盟。七十年代正是他为CTA的集体谈判权开启了大门，2011年他上任州长头几天就解雇了四位支持改革的加州教育委员会成员，并任命了一个包括CTA头号说客Patricia Rucker在内的新的小组。大概从前任施瓦辛格的惨败中得到教训，布朗在他的退休金改革议案中对CalSTRS只字未提，以免摸了老虎屁股导致全线溃败。

在美国教师工会的统治下，教育这个原本高尚的行业、教育系统这个全社会最重要的公共部门，异化成了与人民福祉相违背的畸形存在，导致美国任何一场振兴教育的努力都一败涂地。

25. 华山论剑，学者过招

教师工会头领们深谙洗脑术中“第三方权威”的力量，因此在各种造势宣传中，他们总能从自家的庞大的教育专家队伍中或从其他学者里找到华丽和听着义正言辞的声音来为自己壮大声势和辩护。

围绕美国公校教育改革的学术研究有这么几个热点：学券制、特许学校等学校选择(school choice)教育模式是否比公校更有效率且能促进公校改善教学？将公校教师的考核与学生成绩挂钩是否合理？公校教育质量差是因为教师不行还是因为资金不够？是教师因素还是家庭环境因素对学生学业成绩起更大影响？减少班级人数、政府投资学前早教、增加贫困学生的福利开支是有效改善了教学业绩还是大都打了水漂？教师终身雇佣对学生学业是利大于弊吗？

关于这些问题，其实凭借常识和良心应该不难得出答案或达成共识，但由于话语权不在散兵游勇的百姓一方，关于这些问题的争吵必然会升级到专家级的争论。由于这些问题的学术研究需要用到的统计与计量经济学知识超出了教育学博士或者是数学教育博士的能耐范围，因此一些经济学家们加入了教育学领域的混战。

关于学校选择权，学术界发生过一桩非同寻常的争端。2000年，哈佛大学经济系女教授Caroline Hoxby在经济学顶级期刊上发表了一篇论文“公立学校之间的竞争对学生和纳税人有益吗？”（”Does Competition among Public Schools Benefit Students and Taxpayers?” ），如同大多数经济学论文一样，这篇论文用了很多复杂的数学推导和高级计量分析模型。Hoxby发现，一些学区多、学生可以跨学区选校的大都市区域的学生成绩比只能划片就近入学的小地方的好，Hoxby认为学区间的互相竞争提高了学校的教学业绩。Hoxby还对密歇根州Milwaukee地区的学券制、亚利桑那州和密歇根州的特许学校做了研究，发现位于特许学校附近的公校的学生的成绩比其它没有受到竞争威胁的公校有明显的提高。

四年之后，哈佛红与伯克利蓝发生了激烈的碰撞。加州伯克利大学经济系新鲜出炉的博士、刚拿到普林斯顿大学教职的Jesse Rothstein，发表了一篇超长工作论文，质疑Hoxby的论文中计量回归的工具变量选择有误，因此结论靠不住。他还怪罪此前Hoxby不肯及时公开论文数据，在得到Hoxby的数据之后又称这些数据与她最初使用的数据有出入。几个回合下来，双方论战的火药味愈来愈浓烈，即使在经济学这门本来就吵来吵去的学科领域也是前所未有，超出了寻常的学术争端的规格。Hoxby责怪初出茅庐的Rothstein和他的导师、得过比经济学诺奖还难得的克拉克奖的David Card教授带有种族和性别偏见。许多同行们觉得Rothstein刚刚出道便如此言辞激烈地向一个名望很高的学者挑起学术争端，此举颇有些出格。这桩学术争端上了纽约时报和华尔街日报。

2007年，斯坦福大学经济系将Caroline Hoxby从哈佛挖来做终身教授。 Rothstein在普林斯顿大学教了几年书后，又到华盛顿担任了劳工部首席经济学家和奥巴马的经济顾问委员会高级经济学家等职，之后回到了伯克利大学，在一家劳工和就业研究所任所长。他写了一系列论文，认为目前公校师资面临短缺，如果不给教师终身雇佣合同，容易导致教师队伍不稳定，不利于改善教学质量。

斯坦福大学教育学院一直是重量级的教育专家人士的老家，一个多世纪前在其成立之初，Cubberley、Terman和Snedden等人就是进步教育的先锋人物。该学院主页上有一篇由斯坦福教育博士Frank Adamson于2017年2月1日发布的关于学券制的评论，这些言论代表了当前教育界人士对学校选择权的敌视态度：

“学券制蚕食了美国的民主原则：政教分离、能力治国和民主参与。家长可以用政府发放的资金送孩子上教会学校，这违反了政教分离原则。这种选择本身已经带有对抗社会的性质，未来一代在为狭隘的宗教和文化信条服务的教会学校里接受与世隔离的教育，这将会加剧这种对抗。有研究表明，接受学券学生的私立学校其竞争对手主要是低收入社区的学校，这样竞争的结果导致这些原本资源缺乏的低收入社区学校流失了教育经费。这些私立学校可以设立入学门槛招收学习能力较强的学生，那些处于弱势、需要更多资源投入的学生被留给了公立学校。富裕的父母经常在学券资金之外贴补费用购买更加优质的教育，如此更加拉大了学生间的学业差距。最有说服力的是智利的例子，智利从1980年起实行学券制，结果导致社会不平等重新出现，引发了大规模的要求重新恢复公共教育的抗议。

“学券制还违反了美国的民主理想，因为它将教育决策从以学区委员会和选举为特征的公共范围转移到了私人管理公司和机构，这些私人特许学校管理机构拒绝来自公共部门的教学和课程决定。不仅如此，这些组织常常将盈利目的置于学生学习之上，用公共税款来雇佣没有经验的、更便宜的教师，从而从中渔利。学券制还容许完全私营的私立学校，因此将会进一步降低公共问责的可能，在公立和私立教育之间竖起一堵墙，从而日益弱化教育作为公共品的角色，并将使得民主日渐消损。

“关键的问题是，关于学券制的争论其实是一个更大的关于就业的争论。学券制会破坏教师工会，因为它将使得教师被分散到多种教育机构中，他们的集体谈判权将受到抑制。在智利，教师工会就被解散了，教师工资砍了一半，教师变成非专业化了，不再享有竞争性的工资和工作条件。在美国，教育私有化主要由一些大财团大家族的基金会所推动，例如沃尔玛的创始人的后代们，而沃尔玛的反劳工思想和行径早已是臭名昭著。

“Trump和DeVos所支持的学券制系统将把学生按阶层、族裔和能力水平分隔，将使得一些学生因他们的种族特征被边缘化。这些以攫取私人利润为目标的教育私有化努力违反了美国的三个核心原则：政教分离，能力治国和民主参与。在智利，学券制摧毁了他们的系统，成百上千的人们已经上街游行要求重新恢复公立教育。美国公民在丢失掉作为民主根基的公立教育之前，抗议全国性的学券制政策是明智的”。

2016年4月，美国教师联盟（AFT）工会主席Randi Weingarten在Hoffington上发文“一场全国性的屠杀公校的协同战斗”，声称“许多人在策划一场拆毁公立学校、代之以特许学校的阴谋，并正在积极为之努力中，但是斯坦福大学教育成果研究中心（The Center for Research on Education Outcomes，CREDO）的研究报告表明特许学校的教学成就并不比公校好”。两天后，CREDO主席Margaret Raymond在Hoffington上发文，驳斥 Weingarten对CREDO的研究报告断章取义，曲解了报告结论。自2009年《等待超人》曝光CREDO报告以来，关于如何解读CREDO报告的统计数据就一直争论不断并上了大报。目前美国43个州加华盛顿特区约有6800所特许学校，学生达300万人左右。目前已有十多份大样本的关于特许学校和公校的教学业绩比较的研究报告，CREDO是最引人关注的研究之一。

“学生的学业成就和教师的教学水平有多大关系？”— 这个问题，即使没上过学的中国民工都能不费力地给出答案，在美国却成了左右千万亿万资金流向的学术问题和关乎自由平等公正的政治问题。

前文提到的全美乃至全球都极负盛名的Linda Darling-Hammond是充满道德正义感的教育学专家。她曾在哥大教师学院任教多年，是2008年奥巴马的竞选教育顾问，也是当时教育部长的热门人选之一,后来到斯坦福大学教育学院担任讲习教授，是十几本书和数百篇关于教育政策和实践的论文的作者，经常到各级政府发表演讲给予政策建议。她以反对考试、反对“低层次思考”而著称。她和她的许多同行们的研究结论是，教师的因素只占学生学业成绩的10%至20%左右，学生的成绩表现更多由学生的家庭背景、社区环境等校外因素所决定的，光凭教师一己之力并不能对抗来自贫困和其他家庭和社区的不利因素对学生学业的破坏性影响。Darling-Hammond等教育学家们普遍认为学校资金是决定教学成果的关键因素，大力呼吁要给贫困社区大量注入资金，教育资金要大力向贫困社区倾斜，要减少每班学生人数，政府应继续投巨资改善弱势人群的学前儿童教育、营养和医疗上。

纪录片《等待超人》访谈了斯坦福大学胡佛研究院的经济学家Eric Hanushek。 Hanushek是CREDO主任Raymond的丈夫，他一直坚定地认为教师教学能力是决定学生学业水平的最重要的因素，学校的资金规模、每班学生人数（class size）等和学生成绩没有显著关系。早在1971年，Hanushek就提出用学生成绩的改进来衡量教师的教学业绩，并在此基础上发展出了“价值增加”教师教学绩效评估模型（Value-Added Models，VAM）。这些观点成为美国近三十年标准化教育改革的理论基础，其核心是以学生学业成绩的进步来作为衡量教师的教学业绩的主要指标，将教师的考核与学生成绩的进步指数挂钩，在此基础上建立教师问责制。

自20世纪70年代初以来， Hanushek至少20次作为专家为有关学区间地税分配的官司出庭作证，其中包括著名的 Lobato 诉科罗拉多州案。当原告上诉说应该将地税平均分布到各学区而不是支持当地学区为主时，Hanushek提出研究表明更充足的资金并不就能带来好的教学业绩，学校的问题并不是资金不足，而在于效率低下，那种以平均分配为由寻求增拨资金的举措是一种浪费。与其寻求在各学区间平均分配地税，还不如容许学券制和特许学校这些基于市场机制的家长选择权益。他毫不客气地指出教育界的特殊利益是“碰不得的圣牛”，那些反对学校选择权的人是为了保护他们的特殊利益，他们所要的只是保持现状，教师工会对美国惨淡的教育现状难辞其咎。

Hanushek在《等待超人》里说：如果每年都能够将教学最差劲的那5-10%的教师解雇掉，美国学生的数学和科学成绩就有可能很快赶上国际先进水平。他在2011年的一篇论文中指出，如果教学最差的教师能被平均水平的教师所取代，美国GDP在未来80年内将额外增加80万亿美元，相比之下2008年的那场金融危机引发的经济衰退造成的经济损失只在3万亿美元左右，美国公校的平庸教学相当于使得美国陷入了一场永久的经济衰退。他的多国研究结果显示，劳动力的知识水平与经济增长率正相关，教师教学水平的提高能显著增加学生的知识水平和未来的工资水平。

Hanushek在胡佛研究院的K-12教育专家组（K–12 Education Task Force）的同事Williamson Evers是1995年Palo Alto数学战争中HOLD组织的发起人之一，他是2016年总统大选期间教育部过渡时期的领导。这个教育专家组的研究员Chester Finn Jr.也是力图拯救美国基础教育的人物，Caroline Hoxby也是该专家组成员之一。

教育学博士们一边倒地反对“价值增加”模型，对这一量化工具从各种角度提出了质疑。2010年，洛杉矶时报发布了当地6000多名教师的“价值增加”排名，教师和教师工会们发表抗议声明，认为此举公开羞辱了他们。不久，纽约时报也学样发布了当地教师的排名。这一年，1535名纽约州的校长和6500名教师联名发表公开信，抗议学生考试成绩在教师考核指标中占了20%-40%的权重，信中引证了Rothstein等学者的质疑“价值增加”模型的论文。

2011年，伯克利的Rothstein和斯坦福的Linda Darling-Hammond等人发表了一篇合作论文，对“价值增加”模型再次提出质疑。他们认为这个模型中以学生考试分数的逐年变动幅度为基础来计算的指标的统计可靠性差，因为这个指标对于基本技能(basic skills)和高层次思考(higher-order thinking)这两部分考察内容的打分结果出入很大。

2015年，斯坦福大学经济系从哈佛挖来了青年才俊Raj Chetty。这位耀眼的印裔学术明星年仅27岁时即获得了伯克利大学经济系的终身教职，28岁时收到了哈佛大学经济系寄来的终身教授聘书，人家犹豫了一年才接受，34岁时获得了比诺贝尔经济学奖还难拿的克拉克奖。Chetty的研究方向之一即是关于如何有效考核教师的教学业绩。他和John Friedman等人的2011年的合作论文发现，基于考试成绩的价值增加模型并不会因为未观察到的学生特质产生显著偏差，由带来高价值增加的教师执教的学生在未来生活中的成就显著高于其他学生，如果将教学业绩居底部5%的教师由平均水平的教师所取代，一个普通班级的学生的终生收入的折现值将至少增加25万美元。

伯克利大学的Rothstein和斯坦福大学的Chetty两人同在哈佛读本科，同年获得经济学博士，两人先后在伯克利经济系任教却擦肩而过。在豪华的研究经费支持下，两位青年才俊都祭出最复杂的计量模型和统计检验工具，写下成百上千行程序，挖掘百万个数据点，写出几十上百页教育学博士看不懂的论文，互相反复过招，质疑与反质疑，只为了证明一件本来凭良心就能朴素判断、但即使排上一打的诺奖学者也永远吵不清楚的美利坚难题：教师的教学水平是不是决定学生学业成绩的主要因素？

虽然教育政策的制定归根结底取决于各方的权势的角力，但是明星学者的研究报告和观点是交战各方必不可少的“第三方权威”。2012-2016年期间加州发生了一场官司，控辩双方的明星学者的对垒使得这场官司显得不同寻常，这就是著名的载入史册的“Vergara v. California”诉讼案。

2012年5月，在企业家David Welch的非政府组织Students Matter资助下，加州洛杉矶学区的贫困学生Beatriz Vergara和 Elizabeth Vergara姐妹俩和另外7名中学生向加州政府提起一场诉讼，控告维护加州政府的永久雇佣Permanent Employment (“Tenure”) statute、解雇Dismissal statutes和裁员Last In, First Out (“LIFO”)layoff statute的三项法规（statues）使得教师仅需要实际不到16个月的考察期就可以获得终身雇佣，学校解聘不称职教师异常困难，平均每年只有不到0.0008%的不合格教师遭到解雇，这些法规偏向教师权益，损害了学生尤其是贫困学生获得良好教育的权利，违反了宪法第十四修正案的平等保护条款。Beatriz Vergara出庭作证，说她的六年级数学老师上课时睡觉，七年级老师对学生出言不逊。2013年5月，加州最大的两家教师工会California Teachers Association (CTA) 和 California Federation of Teachers (CFT) 介入这项诉讼，与州政府一起捍卫三项法规。2014年6月10日，洛杉矶加州高等法院法官Rolf Treu作出判决，裁定上述三项法规违宪。教师工会和布朗州长不服判决，向加州上诉法庭提出上诉。2016年4月14日，上诉法庭的三位法官小组推翻了审判法庭的裁决，认定三项法规没有违宪。同年5月，学生一方的律师代表提请加州最高法庭重新审理上诉法庭的裁定，要求恢复审判法庭原先的裁决。

这场诉讼控辩双方集结了豪华的明星学者阵容：学生一方的出庭作证专家团有斯坦福大学的经济学家Eric Hanushek、Raj Chetty和哈佛大学的Thomas Kane，华盛顿大学的 Dan Goldhaber；教师工会和州政府一方的专家团有斯坦福大学教育学院教授 Linda Darling-Hammond，亚利桑那州州立大学的 David Berliner, 哈佛教育学院的教授 Susan Johnson ,加州伯克利大学的Jesse Rothstein。

2016年8月22日，加州最高法院拒绝重审“Vergara v. California”一案，虽然7位法官中的3位 Goodwin Liu、Mariano-Florentino Cuéllar和 Ming Chin声明加州最高法院应该要给学生重审的机会。

华盛顿邮报感叹加州上诉法庭的裁决是向教师工会献上了一大胜利果实。加州两大教师工会弹冠相庆，其中一个工会主席说，这项诉讼是一个由反公立教育的亿万富翁们策划的阴谋，他们耗费巨资试图绕过选民、家长和立法机构，目的是为了对地方公校实施他们的贻害学生的私有化计划，这项诉讼使得加州的教师短缺问题更严重了。

不知阿尔法狗能否解答这个难题：教师的教学水平是不是决定学生学业成绩的主要因素？

26. 以子之矛攻子之盾：关于美国教育改革的高层次思考(higher-order thinking)

回望一个多世纪的波澜壮阔的美国数学战争、教育改革以及社会各方的冲突对垒，我们见识了才华盖世的诺奖明星学者如弗里德曼，先天下之忧而忧的谋士如Marc Tucker，身经百战的商界精英如沃顿，老谋深算的政治家如布什父子、克林顿夫妇和奥巴马，演艺界与政坛双栖明星施瓦辛格，影视界大腕如Davis Guggenheim,科技天才如比尔盖茨和乔布斯 — 无论哪一路骁勇之士,在与教师工会这头怪兽过招、试图在教师队伍中引进优胜劣汰机制时，无一不惨败而归。

在科技进步日新月异的今天，人类凭借数理科技和脑科学知识已经能造出阿尔法狗来挑战人类自身的思维极限。然而，当自由思考的意志被削弱、思维被蒙蔽时，人们是无法战胜用一整套荒谬玄虚的理论武装起来并已占据高位的既得利益集团的。笔者在记录梳理这部美国百年数学战争演义的过程中，不断地受到教育学家们的“critical thinking”和“higher-order thinking”等语汇的刺激，突然灵光乍现，想起了世人皆知的上世纪四十年代的两部政治寓言小说：《动物农庄》和《1984》。用这两部小说中勾勒的模型来诠释美国一个多世纪以来的教育和社会的变革，有着相当高的拟合度(goodness-of-fit),或许可以超越大多数的统计计量模型。笔者在此试着借用奥威尔的视角，来对美国过去一个多世纪以来的社会形态作一番“higher-order thinking”的描画，是否可取，请读者君务必三思(“critical thinking”)。

英国作家乔治·奥威尔（George Orwell，1903–1950）的本名是Eric Blair。或许是上天将奥威尔差遣人间，特意安排给他疾病缠身的躯体和颠沛流离的生活，让他遍尝底层百姓为谋生而悲苦挣扎的艰辛，直面战火纷飞下残酷的杀戮，亲历比杀戮更残酷的党派倾轧和谎言欺骗，他才能写出《动物农庄》和《1984》这样的惊天之作，随后便像彗星一样倏忽陨落，于46岁时辞别了他所看穿的人世。

《动物农庄》和《1984》分别出版于1944年和1949年。三十年代的西班牙内战、斯大林时期的暴政和二战后冷战的开端触动奥威尔写下了这两部政治寓言小说，然而它们不幸却以惊人的准确性预言了二十世纪地球上超过1/4的直立无毛两足动物所遭受过的无尽苦难。《1984》如今已被译成至少65种语言，全球销量超过3000万册，是美国高中学生的指定读物。以爱读书闻名的美国大众百姓大多对奥威尔和他的这部小说耳熟能详，并常怀对其他集权国家下的百姓的同情之心。然而，有多少人会想到这部书中“无知即力量Ignorance is Strength”、“自由即奴役 Slavery is Freedom”和“战争即和平War is Peace”三条警世之语和美国的当今现实也颇为相关，而且似有被某些人当作兵书之嫌呢？

《寡头政治集体主义的理论和实践》是《1984》的书中书，其中的第一章“无知即力量Ignorance is Strength”的要点如下：

“大概从新石器时期结束以来，人类世界就存在三个阶层：高层、中层和底层（the High, the Middle, and the Low），无论社会如何动荡和变迁，总是回到这种结构形态。三个阶层的目标不可调和：高层想要留在高位，中层希望取代高层，底层希望废除一切差别，创造一个人人平等的社会。中层假装为自由和公正而战，征召底层加入自己，一旦目的达到，就将底层扔回原先的奴役地位，自己变身高层。

“社会主义出现在十九世纪初期，但却是一条长长的延伸至古代奴隶造反时期的思想链条上的最后一环，而且深受乌托邦精神的影响。二十世纪流行起来的极权主义(totalitarianism)、权威主义（authoritarianism）和寡头政治集体主义 （Oligarchical Collectivism），三者只是名称不同，却具有同样的运行机制，本质上是一样的，都是社会主义的变种。与先前一样，中层只要是在为权力奋斗，就永远在鼓吹自由、公正和博爱，打着平等的旗号鼓动大家革命，但是一旦推翻旧的暴政后他们就立刻建立一个新的暴政。

“与之前不同的是，现在的新贵统治阶层由官僚、科学家、技术人员、工会首领、公关专家、社会学家、教师、新闻记者和职业政治家等人组成。这些新贵的根原本在领薪水的中层，或挣工钱的底层的上端，但在中央集权政府和垄断工业统辖下的世界走到了一起。与早先世代的高层相比，他们不那么贪婪财富，不那么向往奢华，但是他们对纯粹的权力更为饥渴，对于自身所在做的一切更为清醒，更为有意识地辗轧一切的反抗，不仅要控制民众的行动，还会产生西班牙宗教裁判所那样的对人的思想进行控制的欲望。这点是当今统治阶层与以往高层的最本质的区别，因为印刷、电影和收音机等新技术使监控和操纵公众意见变得容易，让百姓完全服从国家意愿、在所有问题上见解一致的统治目标现在成为可能。

“新的高层知道怎样护卫自己的地位，不再肆意行事，他们早已认识到寡头政治的最牢靠的基础就是集体主义，联合拥有的财富和特权是最容易被保护的。财富聚集在一个群体的手里，而不是一群个人的手里。从个人看起来，高层的成员什么都不拥有，但高层作为一个集体拥有一切，控制一切，可以任意处置所有的财产。当代的统治阶层不再采用世袭体制，也不问种族出身，统治者不是依血缘关系而是靠坚守共同教条来凝聚在一起，寡头统治的精粹就在于延续一种世界观和一种生活方式。人们在十六岁时参加考试，以决定是否能进入高层。在这样的统治结构下，人们可以预见的、并且也恰是高层所刻意追求的结果是：经济不平等被永久固化了，高层将能够永久地留在他们的地位上 — 历史的钟摆再一次摆动后，停在了那里。

“只有四种情况下，统治阶层会从权力峰巅跌落：被外力征服；统治无能终致民众反抗；允许一个强势和不满足的中层势力出现；自我丧失信心和统治意愿。对于当前的统治者来说，永久延续集体主义寡头统治的最大威胁在于从高层中分裂出一个新的能力超强却未得重用、对权力饥渴的群体，以及从他们中兴起自由主义和怀疑主义。教育是解决之道，即必须对领导阶层和他们下端的执行阶层持续不断地进行思维塑造，同时对底层百姓的思维进行反向引导，只要大家没有比较，底层百姓绝不会意识到自己受压迫。对高层和中层的思想塑造有几种方式：Newspeak – 创造新的语汇；Crimestop,即思想漫步至危险的临界边缘时本能地停住，亦即预防性愚钝（protective stupidity），能够像体操运动员自由控制身躯那样熟练控制自我意识；blackwhite是相信黑就是白的能力，而且当政治需要时真诚地愿意指黑为白；doublethink就是同时在脑子里拥有两种矛盾的思想并且同时相信它们，有意说谎的同时又真诚地相信这些谎言，当事实有碍时将之忘掉，当需要事实时，可以立即将之从遗忘中暂时拉回，并尽快将之再次遗忘；要篡改历史，因为‘谁掌控过去，谁就掌控未来’”。

      下面我们借着奥威尔的笔墨来临摹一番美利坚版的《动物庄园》和《1984》。

       十九世纪镀金时代末期和进步时代初期，在工业革命和技术进步的大潮下，在自由女神的召唤下，纽约涌入了许多从乡间和从大洋彼岸前来谋生和追梦的人们，这个城市在以惊人的速度创造财富的同时，贫富分化、族群冲突、市容脏乱、文盲和犯罪等问题也日趋显现。1880年，Grace Dodge在纽约创立了“厨房花园”学校，向移民妇女和女工教授厨艺、缝纫、卫生和其它实用知识。1887年，Nicholas Butler (1862–1947)和Dodge将厨房花园学校扩大为纽约教师培训学校，1892年改名为教师学院，1893年与其它一些学院并入哥伦比亚大学。Butler自1901年起担任哥大校长长达45年。在当时，中小学和幼儿教师只是和裁缝、花匠类似的一种职业(vocation),是家庭妇女谋业的一个选择。以培养中小学教师为主的教师学院在大学的各大学院中应该不是那么尊贵，因为其它学院培养的是各学科的专业人士，而教师学院培养的只是学科的基础知识的传递者，本身并不参与学科知识的研究和发现。

1904年，杜威辞了与之不合的芝加哥大学，怀揣理性经验主义、功能心理学、实用哲学和民主社会理想来到哥大教师学院。此间进步主义政治家率领的风起云涌的变革给了杜威和他的同事们灵感和勇气，要让教师学院的教授们和其他学院的教授们取得平起平坐的地位，就必须先将教育学专业化(professionalize),将中小学教师从一种职业（vocation）升华成一个专业(profession)，因此就必须创立一整套教育学理论和教育哲学，类似于将裁缝升华为时装大师，不但要建立一整套的时装文化而且还要能引领时尚潮流。杜威、Thorndike、Kilpatrick等人继承了卢梭自由平等的进步浪漫思想和以国家集体主义为特征的社会契约观，并借得卢梭等人的进步教育方法，融进美国进步时代的社会效率主义、实用主义和种族、性别歧视观念，从中整合出一整套的进步教育哲学，将K-12教师培训和教育学变成了一个华丽高尚的专业。

如果将各学科专业人士、教育学家和教师们、受教育者们（包括家长和学生）当作一个大系统的话，二十世纪初期，各专业学科人士如数学家、物理学家和化学家作为知识的探索发现者位于统治阶层（the High）,是以传授人类积累的学科知识和弘扬学术精神为目标的古典教育哲学的代表；而杜威等教育学家和教师队伍作为知识的传递者处于中层(the Middle)；学生和家长作为受教育者则处于底层(the Low)。正如奥威尔诠释的那样，想要上位的中层永远打的都是自由平等民主的口号，杜威、Kilpatrick、Snedden等先锋人物在二十世纪初期掀起的进步教育改革打的正是自由民主公正的口号。他们自身不具备数理化专业人士的知识能力，为了和这些身居知识殿堂高位的专业人士征战，他们的兵法自然是贬低这些学科知识的重要性，同时拔高自身的教育学知识和教学方法的重要性。于是，他们将传统数学课程贬低为死记硬背，鼓吹代数和微积分内容对大多数人无用而且妨碍民主与公正，在拉低数学的教学标准的同时，不断地发明创造出各种教育和教育心理学的理论和新词，用这些教学法喧宾夺主地代替基础知识的教学，以给自己壮大声势。除此之外，他们摈弃以传授知识和自由追求学术为目标的古典教育理念，意图将学校变成社区生活和社会改革的场所，让各种社会思潮和各种诉求挤占进教室和课程，以征召受教育者们加入他们的反抗高层知识精英的队伍，同时也填补被进步教育稀释了的课程所留出的空白。这些变革诱发了民众对学术知识的轻视思想，进一步降低了学术知识在中小学基础教育中的地位。

自杜威以来的跨越两个世纪的一百多年里，杜威及其千万进步教育弟子正是循着这一战略在北美大陆东征西战，逐渐在美国公校教育系统占据了高层统治地位（the High）。在这漫长的一百多年里，为了维持对the Middle和the Low的统治，必然不能让这些人的后代太聪明、获得太多知识，否则必然会令他们对位居上层的教育专家们的实际学术水平和意图心生怀疑，影响到自己的统治地位。因此，降低学习标准是原先助其上位的战术，后来成了其维稳的战略。另一方面，教育产业链上凝结的庞大商机也使得教育既得利益集团自觉地捍卫低劣教材和平庸教学法。在这个过程中，统治阶层的新生代成员其自身的知识水准也越来越差，无法向学生提供高标准的教育。在维稳战略、自废武功和既得利益这几重因素共同作用下，美国公校的教育水平一再滑落，惧怕数学成了美国的国民精神特征，反智思潮在民间长盛不衰。在美国的校园里，学习好的学生常常被孤立、视作呆鹅(nerd)，学生从校外拿了学科竞赛大奖在学校内无人理睬，学校偶有给学生发学习奖项要低调再低调，唯有体育明星可以横着走。影评人Slavoj Zizek指出九十年代的电影《阿甘正传》就传达了这样一种反智文化：弱智的Forrest Gump作为天真无知的旁观者，只是做了他份内的事，却不知不觉地改变了历史的进程，而且成为人生赢家，变得富有，获得爱情，有了自己可爱的下一代，而那位反叛的珍妮却在失败连着失败中度过短暂的一生。

教育利益集团征服教育大系统暨征服社会的这个过程并非千里平川，而是不断地遇到数学家们和家长们的抵抗。但由于参与抵制的数学家多为散兵游勇而且没有政治势力，家长则是铁打的营盘流水的兵，根本无力遏制进步教育学家们征服的脚步。一方面，进步教育家和执国家集体主义信念的左派政治家本是同根而生，都是具有权力饥渴、意欲将大众百姓培养成国家机器上的一个零件的精英阶层，在他们的互相提携协同作战下，美国各大院校以及社会思潮越来越趋于左倾。另一方面，全球化竞争的浪潮使得美国的传统制造业和服务业日益空心化，原先低技能高报酬的工作迅速消失，美国进步教育流水线生产出的欠缺知识技能的劳动力被全球化竞争无情地边缘化。当那些原本在经济上处于中产阶级地位的美国民众的经济状况日趋窘迫，被知识经济的浪潮抛入日趋膨大的经济社会的下层时，寻求政府经济援助和要求贫富平均分配的左倾思想就愈加占据上风。

到了八十年代，公校的数学教育已经惨不忍睹，政治家们已经意识到美国公校体系源源不断送出的学生的读写和数学能力已经没法跟上时代技术的进步，在全球化经济竞争下严重掣肘了经济的增长，威胁到社会的安定。朝野上下呼吁标准化改革、提振教育的声音日隆，进步教育家的统治地位遭受到了威胁。然而此时教育势力已经在左派政治家的支持下获得了集体谈判权，工会会员人数猛增，成长为财大气粗且坚不可摧的怪兽了。当来自家长和数学家的抗议之声四起之时，进步教育家们也顺势借着改革的名义加强了维稳的力度。数学教育专家们编撰和强力推行自己的低劣教材；英语教育专家们鼓吹不必要学习传统语法词汇和句法，压低经典文学的重要性，将English Language and Literature改成了English Language Arts；其它各学科专家也遵循进步教育思想全面降低各科知识的深度和课本词汇的难度，将初中的物理化学生物单科整合成了一门综合性的科学课，在历史学科中淡化了英雄人物在历史进程中的推动作用，而是将之改成了以叙述寻常百姓生活为主的符合“政治正确”教条的社会研究(social studies)。这些改革的原因，其一是要和从前的教学体系区分开来，就像《动物农庄》里革命成功后要求动物们的行为举止要有新的样子一样；其二是遵循“无知即力量Ignorance is Strength”的战略，不能让The Middle和The Low的后代们知道得太多，变得太聪明和拥有高级思辨能力；其三是高层们自废武功 — 革命成功后的教育学家们和他们训练出的教师队伍们已经越来越没有教授高标准知识的能力了；其四是在教师工会的保护下，教师队伍中的许多人就像《动物农庄》里“比其它动物更平等的”的一些动物，习惯了轻松没有压力的生活，习惯了进步教育方法下轻松惬意的教学工作，不习惯费心备课出考卷，也不愿意劳神改作文、改作业或改卷子，而是让学生自己探索发明计算方法，用小组讨论头脑风暴代替讲课，鼓励学生互相批改作业批改作文。

奥威尔指出要维持集体主义寡头政治的关键是对统治阶层和中间阶层的思想进行持续不断的塑造。全美1400多所教师培训项目的培训课程在某种程度上起到类似大洋国里的几道洗脑招术的作用：不断地创造出类似Newspeak的新的教育学语汇(Edspeak)，如 learning by doing, experiential learning, critical thinking, problem-solving, team work, group work, conceptual understanding, personalized learning, project-based,  procedural skill,discovery learning, developing number sense, constructive， hands-on, inquiry based, integrated，coordinated, self-paced learning，student-teacher interactive instruction，brain science, “brain-based” learning，mastery learning，quality learning, total quality school restructuring, performance- or achievement-based education， deeper learning，21st century skills 等等；与传统课程割裂，并将传统教材和传统教授方法扫进记忆黑洞（memory hole）；宣传学习掌握加减乘除传统算法有害创造性思维, 降低传统语法学习和文学经典的重要性，声称历史进程和英雄人物无关而是在寻常百姓的吃喝洗漱中完成的 — 让二十岁上下的未来教师们真诚地相信这些与常识违背的教育理念，让他们遗忘历史，这近乎Blackwhite和Doublethink；不在乎学生习得基础知识和技能，而是一味地强调“高层次思考”和“批判性思考”，这会使得缺乏知识根基的教师自己和学生都处于Doublethink的状态；处处讲“政治正确”，令大家随时随地要注意言辞谨慎并反省是否侵犯了弱势群体的权益和感情，令大家对一些政治正确却有违公理之举敢怒而不敢言，这似乎与Crimestop有异曲同工之妙；动不动就上纲上线，不断挑起性取向、族裔差别等争议性话题似是让大家操练Two Minutes of Hate之嫌。民主、社会公正和政治正确这些口号成了教育界最有力的的杀手锏，是逢山开路遇水搭桥的武器。美国各大院校的教育学院和教育系成了左倾激进分子的营地，它们训练出的教师们将这些理念和倾向带到了全美15000多个学区灌输给学童和青少年，进一步推动了近几十年来整个美国社会的左倾趋向。

著名的喜剧演员George Carlin说过这么一段话：“我想说说那些让我们走到一起的东西，那些我们之间的相似的东西……你在这个国家听到的永远是那些我们之间的不同，所有的媒体和政客永远在谈论我们之间的差别 –- 那些分离我们、让我们觉得彼此不同的东西，这是在每一个社会都一样的统治阶层的运作方式。他们试图离间百姓，让底层百姓和中产阶层互相争斗，这样他们这些富人就可以拿着钱跑掉了。就这么简单，但恰好就这么有效。你知道吗？他们不停地谈论任何可以拿来说事的东西 — 种族、宗教、族裔和国家背景、工作、收入、教育、社会地位、性取向 — 任何可以让我们不停地互相争斗的东西，这样他们就可以天天跑银行！你知道我怎样定义这个国家的经济和社会阶层吗？上流社会拿着所有的钱不交税，中产阶层交所有的税，干所有的活。穷人在那里就是为了将中产阶级吓出个屁来，让他们不停歇地干活”。

奥威尔最想告知世人的是，极权主义、权威主义和寡头政治集体主义三者本质上是一样的。进步教育对公校系统的侵蚀日益深入，学生的学习成就普遍下滑，弱势群体家庭的孩子的成绩更是惨不忍睹，民众对公校教育的抱怨越来越强烈，这就是美国九十年代以来的状况。民众对教师工会的抨击愈加严厉，期望能开除不称职的教师，限制教师工会的政治献金和集体谈判权。然而，如果教师工会容许按教学业绩来考评教师、废除终身雇佣和开除无能的教师的话，教师缴纳会费加入工会的意愿就会大减，工会也就面临解体、失去the High的统治地位的危险。因此，教师工会这一寡头垄断集体主义（Oligarchical Collectivism）的统治集团必然会变得越来越带有极权性和压迫性，愈加走向暴政的模式：庇护一切教师，不论教师教学多差甚至有过犯；以各种公平（equitable education, social justice）的名义向各级政府索取更多的教育资金，却往往将之转而用于增加教师福利；将学券制、特许学校等学校选择权妖魔化并赶尽杀绝；砸大量政治献金在政界扶持工会的保护伞；坚决反对有志教育的人从非教育院系的其他途径考取教师资格，以维护正统的进步教育信念教条得以传承延续等等。从前文所述的加州教师工会的斑斑劣迹和Vergara v. California诉讼中，我们就可一窥这场旷日持久的没有硝烟的进步教育征服战争（Orwellian crusade by progressive educational establishment）中，压迫和反压迫的激烈程度。

当今位居教育帝国的统治高层顶端的精英人士中，有一些特别耀眼的世界顶尖名校的明星教授、教育博士和数学教育博士们，他们嘴里说出的deeper learning、 higher-order thinking等Newspeak，他们的言之凿凿的论文报告，他们义正言辞的对社会公正的呐喊，他们声情并茂的提醒朝野关注弱势群体的呼召，这一切对公众的欺骗性特别大，不仅蒙蔽了一般百姓，也轻易获得了其他各科博士和专业人士的对教育专家的不设防的信任，甚至还漂洋过海影响了包括中国在内的一些国家，比如加拿大和英国就深受其害。他们还将不断地制造出新的名词、新的教育理论出来，因为在长期的Newspeak浸淫下和深陷在近乎Doublethink状态里这些教育专家们也已经迷失了自我。在这些教育专家的统治下，许许多多的公校教师们心地善良，热爱孩子，却没有能力或是不敢逾越雷池教授给学生们严谨的真学问。正如一个贪官为主的官僚体系不容清官立足一样，在美国这样一个畸形的教育系统里，优秀的老师也会遭受排挤。明星教师Jaime Escalante就因遭受同事的排挤下最终离开了洛杉矶，去到萨克门托执教；另一位明星教师Rafe Esquith在他的《第56号教室的奇迹 （Teach Like Your Hair’s on Fire: The Methods and Madness Inside Room 56）》一书中也提到被同事们嫉恨。 当一部分家长明白过来学校的教育有问题时，孩子们已经长大了。当人们指责美国的教师队伍应对学生的平庸学业负责时，这些教育专家们便拿出一篇篇论文和报告，充满正义感地用一张张PPT告诉大家：学校一线教师们运用教育专家的创新性教育理论还不够彻底，一些教师们总是走强调基本技能忽视高层次思考的回头路；那些弱势群体家庭的孩子是处在多么恶劣的家庭环境下，吃不饱穿不暖，子弹在耳边飞，是这些因素抵消了教师的教学业绩；不给教师终身制会造成教师队伍动荡，对孩子更不好；世道是多么的不平等，为了社会公正，我们要将财政大力向差学区倾斜，要加税，要增加教育经费，尽管事实表明教育专家们以“社会公正”名义力主的诸多“社会工程（social engineering）”项目大多付之东流：例如，一项始于1965年的为贫困家庭儿童提供早教和健康营养补助的Head Start项目迄今花费已接近2000亿美元，但研究表明这个项目在帮助学生改进学习上取得的效果微乎其微。

在进步教育家战胜真正的专家学者登上知识殿堂的统治高位的这几十年里，美国民众的数学水平一直滑落。正如Milgram所言，当今美国大多数民众和教育官员都没有能力判断以代数2为终点的Common Core标准到底意味着哪一级的数学水平、是否能够预备高中毕业生适应大学里的数理工程及经济金融类学科的学习了。这正是奥威尔笔下极权统治的结果：民众失去了智力，也就失去了反抗的能力 — 多数的美国学生会放弃学习STEM专业，对数学的厌倦和惧怕会一代一代传承下去。二十世纪初期以杜威为旗手的进步教育家其实人数并不多，但是他们的思想精粹通过教师学院这一熔炉固化到每一个未来教师的脑子里，通过他们代代传承散播到全美各地的每一间教室，不到三代人的功夫美国的数学教育就散了架，烂到骨架里，这就是奥威尔所说的无知即力量（Ignorance is Strength）– 无知的力量之大可以轻易摧毁无数年轻聪明的大脑，即使是融合了不同民族不同血统的遗传优势的大脑。想一想纳粹德国、冷战时期的前苏联和东欧各国，文革时期的中国和当今的北朝鲜，我们就知道全民洗脑的欺骗性、蒙蔽性和对独立思辨能力的摧毁性威力之大绝不亚于核武器对生命的摧毁性力量。

杜威、Kilpatrick等人颠覆了教师主导学生学习的传统教育模式，将课堂改造成以儿童为中心，号称是顺应儿童的天性，让儿童摆脱传统知识理念的束缚，自由地探索决定自己学什么、怎样学和什么时候学。这种自由的结果，就是当今超过40%的美国大学新生希望从事STEM专业，但是50%以上的学生会被这些专业淘汰。在美国这片自由富饶的国土上，许许多多弱势家庭孩子没能通过教育改变命运，他们或是被就业前景好的专业淘汰，或是辍学后辗转于低技能低薪的劳作，更有一些人走上了犯罪道路 — 当今美国监狱犯多数是高中辍学生。许多的孩子失去了就业和追逐梦想的自由，人生的道路被限制在狭窄的低薪职业里，继续滞留在社会的底层艰难谋生，这或许就是奥威尔的“自由即奴役”（Freedom is Slavery）所警示的吧。

为什么Tucker、希拉里的核心团队以及盖茨等人以排山倒海之势推动的Common Core注定无法撼动教师工会的统治地位、不但不能提振美国教育，反而会加速公校教育的滑坡呢？原因就在于Tucker与希拉里团队和进步教育专家本是一家，都是进步主义和国家集体主义的信奉者。

教育专家Tucker和政治家希拉里等是统治阶层(the High)里较为清醒之士，他们意识到教师工会统辖下，公校教育生产出的残次品已经对整个社会的正常运转构成巨大威胁，因此祭出标准化改革和教师问责制，希望能触动教师队伍改善教育质量。然而，他们提振教育是为着自身信奉的进步主义和国家集体主义理想，而不是出自对古典教育理念和古典自由平等信念的尊重。奥威尔说，现代的统治精英阶层有别于从前世代的统治阶层，对权力特别饥渴，因着权力的缘故追逐更大的权力。Tucker和希拉里团队就具有非同寻常的主宰民众命运的权力欲望。Tucker在密信中给希拉里勾画的国家社会主义的梦想蓝图是：重塑整个美国人力资源发展系统，建立“一套对每一个人 — 包括年老和年少、穷人和富人、工人和学生 — 的统一的从摇篮到坟墓的技能培训的精密无缝的大网”。Duncan在一次演讲证实了他们的乌托邦战略谋划：“我们已经推行了从摇篮到工作的计划，从幼儿项目到高中毕业，我们战略的最后一环的核心是推行从工作到摇篮。这个计划是建立以学校为中心的社区中心，将医疗诊所和课后活动班纳入学校，并将学校延长到一周7天，一天14个小时。”

Tucker、希拉里这些卢梭-杜威式的社会契约论和进步浪漫主义的践行者以均贫富、天下大同为政治目标，将所有学生都接受整齐划一的教育和达到同等的学业成就视作社会公正，他们在实用主义和效率主义的理念下，希望通过设立一个统一的标准以期将每一个学子培养成国家机器的一个零件，从而维持国家机器正常运转，并产生足够的税收来维持大政府大社会的国家社会主义结构。他们以为他们的殚思极虑神机妙算是拯救百姓于水火、促进美国在全球化竞争中不断进步的千秋伟业。代数1就是Tucker等人心目中最理想的“跨越经济和种族障碍”的目标，所有学业后进的学生、尤其是弱势群体学生必须奔赴这个目标。为此, Common Core标准的基调是小学适当加强运算技能，6-12年级里安排更多的时间来学习和掌握初中的知识,将代数1中的基本技能要求弱化，将代数2稀释过半，把代数2之后的内容移出教学重心，因为这些知识大多数人将来都用不上，而且难度太大，弱势群体难以掌握，会造成学生之间学业差距过大(achievement gap)，而这正是进步主义理念下平等与社会公正目标之大忌。

因此，Common Core的设计师们为了他们所理解的自由平等和治天下的抱负，完全无视有志于美国四年制大学的STEM类和经济金融类专业的学生的需要，不惜把高中数学学习水准大幅度拉下来。Common Core以代数1为高中毕业标准，以代数2为高中课程终点，于是将小学和初中的数学课程变得更宽、更浅 ，比如六年级才要求掌握乘除法。满足这样低的标准有何难事？教育专家们只需将原先那些低劣教材稍稍捯饬一把、再在封面上打上“Common Core aligned”的标签，便可使之堂而皇之地进入各地课堂。全国统一的教育标准创造了统一的教材市场，在Common Core的保驾护航下，低劣数学教材推行起来比原先更容易了，销量也大得多。其结果是各地公校的教育水准毫无悬念地继续滑坡，不仅使得少数族裔和贫困家庭的孩子们学习更加困难，而且威胁到了好学区的原本较高的学术追求。

什么是自由平等？古典自由主义(libertarianism)强调人人都拥有自由追求幸福的权利和机会(right and opportunity)。执迷于进步主义和社会自由主义(social liberalism)的极左人士却将人人拥有平等的结局(equal outcome)的“不患寡而患不均”的平均主义(egalitarianism)当作了民主、平等(equality)和社会公正(social justice)。

Tucker、希拉里、Duncan等人和教育既得利益集团信奉的是相同的社会公正、实用主义、效率主义、国家集体主义这些进步主义政治理念，他们共同的观点都是要降低学术标准到刚好够用的程度，以免优秀学生和后进学生之间的学习差距过大，导致“社会不公”。教师工会是民主党最大的金主，两者的政治理念实质上与奥威尔所说的寡头政治集体主义具有同样精髓。因此，虽然Tucker和Duncan等教育系统的监管人和教师队伍反目成仇， 但是他们抽向教师工会的鞭子高高地举起，却轻轻地落下。Common Core改革的实质上是以进步主义理念下制定的平庸教育标准，去进攻用进步教育理念武装起来的教育势力，无异于以子之矛，攻子之盾，结局必然是折戟沉沙，一场徒劳。

Duncan和Coleman在青少年时期都曾深入贫困社区帮助贫困家庭孩子。Coleman在耶鲁上大学时发起了义工组织，到纽黑文市中心的高中教黑人和西裔孩子们阅读，他回忆说：民权运动都三十多年了，这些学生中竟然还没有一个人能达到或是接近能上耶鲁大学的水平，这让他感到震惊。在一次与Charlie Rose的电视访谈里，Duncan动情地说道，在他的芝加哥市老家的凶杀高发区里，他的那些黑人朋友中，活下来过得好的和在凶杀案中死去的两拨人之间的差别就是教育，每一个走出来并上了大学的黑人朋友都没有被凶杀火并夺走生命，而一些辍学者却真是没有逃脱掉在枪战中死去的悲惨命运。他说：“因此，这场改革不止是关于教育的战斗，这是为社会公正而战。如果我们给孩子们学习的机会，多在身边陪伴他们学习，他们将会成为好莱坞明星、脑外科医生、IBM高层或是伟大的教育者。如果我们没有给他们这样的机会，他们的结局会是非常的悲惨”；“我这辈子从小到大，看到许多赤贫家庭的孩子、破落危险社区的孩子、困难家庭的孩子，因为我母亲和其他人对他们的帮助，都在学业上取得了不一般的成就。因此我从心底里骨头里认为，总统和第一夫人也是从心底里骨头里认为，如果我们给孩子真实的机会，最高的期望，一路上给他们扶持，他们就能战胜所有命运的不幸”。

笔者相信Duncan对贫困家庭、对他从小就熟悉的黑人兄弟们是抱有深切同情心的。但是，这位球技媲美NBA明星的教育部长和他的一水的教育或人文学科出身的战友们却因为缺乏高等数学知识、因为迷信进步主义而对沉疴百年的美国教育开错了药方。在以代数1为高中毕业目标的教育标准下教育出来的高中生，除非是被大学以平权方案优先录取，这些弱势家庭的孩子几乎是不可能成为脑外科医生或是IBM高层的。他们心底里骨头里认定的“最高的期望”和“最高的教育标准”，恰恰是危害大多数美国孩子的前程，尤其是摧毁弱势家庭的孩子的学习能力的制度性因素和始作俑者，是最根本的社会不公(social injustice)的固化力量。

Tucker先生劝导希拉里从德国经典中摘取一页，呼吁美国大众向中国学习上海模式，但是Tucker先生应该学习的是一句中国的古老智慧：“取法乎上,仅得其中;取法乎中,仅得其下;取法乎下,一无所得”；Tucker先生还应该离开他在华盛顿的办公桌，去到国会山庄建国先贤们的雕塑旁，细细思量《独立宣言》和美国联邦立宪文件中的自由平等的定义到底是什么？

27. 卢梭：A Friend of Freedom and Equality

十八世纪的富兰克林、杰弗逊、潘恩、亚当斯等美国建国先贤们，从洛克、伏尔泰、孟德斯鸠、亚当斯密、大卫休谟等欧洲启蒙思想家汲取了革命思想和政治智慧。然而，对于二十世纪的美国进步教育家来说，唯有卢梭是他们真正的革命导师，他们热诚追随的“自由和平等”之友。

卢梭于1712 年出生于瑞士日内瓦一个微寒的钟表匠之家，一出世即遭遇母亲亡故，长至十岁又被父亲遗弃。几乎未受过正式学堂教育却才华过人的卢梭对后世的影响超过了启蒙时期任何一个作家或思想家，康德、叔本华、马克思、尼采、歌德、席勒、拜伦、雪莱、托尔斯泰、普希金、济慈等都受其影响。席勒将卢梭比作苏格拉底；歌德赞叹“《爱弥儿》及书中情感的影响遍及所有开智的心灵”；托尔斯泰坦露：“我在十五岁时，脖子上挂的不是寻常的十字架，而是一个卢梭像章”。

卢梭书中细腻的情感笔触、对权贵奢靡的鄙视和对自由平等民主的崇尚至今仍深深打动世界各地的读者。然而，他的真实生活却存在反差：他把自己的五个私生子都遗弃在育婴院不知所终；他与伏尔泰、狄德罗、休谟等原本都是挚友，但却陆续与他们全都反目成仇。狄德罗这样指责卢梭：“荒谬，像撒旦一样自大妄想，忘恩负义，凶狠，伪善，邪恶……他从我这儿吸吮思想攫为己有，然后又从心底里蔑视我”。英国政治家Edmund Burke 与卢梭会面后这样评价他：“毫不在乎原则，一味迎合虚荣，他的心灵被虚荣占据，故而处于近乎疯癫状态”。

文艺复兴时期兴起的科技人文进步激发了人们对天地万物的求知欲和理性思考，开启了启蒙时期的思想运动。伏尔泰和卢梭的先师洛克（1632–1704）是牛顿( 1642–1727)的朋友兼崇拜者，为牛顿的《自然哲学的数学原理》所倾倒，常向其讨教问题，并为这样一个稀世天才仅靠微薄的薪俸为生而愤愤不平。狄德罗等众多学者编纂的《百科全书》凝结了启蒙时期人们对知识和理性的崇尚精神。然而，有别于同时期的其他启蒙思想家，卢梭的论著却特立独行地表达了对科学和理性的轻蔑。他的作品充满了主观想象和细腻情绪的铺叙，开启了轻视理性、强调个性主观情感的表达、复归中世纪审美价值观的浪漫主义运动。卢梭一生崇尚自然，他以假想的人类原始时期的“自然的状态（state of nature）”作为人类的最理想状态，认为那时的人们没有私产，天真善良，人人完全平等，是自由的“高贵的野蛮人（noble savages）”；而人类文明的发展带来了私有制，导致了不平等和人类的道德堕落。卢梭认为科学和艺术并未给人类带来益处，它们并非出自人类真正的需要，而是人类骄傲和虚荣的结果，还为懒惰和奢华创造了机会，导致人们的腐败和道德堕落。他还认为知识的进步使得政府更有权势，可以进一步压制个人的自由。由此可见，卢梭的论著带有强烈的反智元素，无怪乎二十世纪美国的进步教育先锋杜威、Kilpatrick等人及其门徒罢黜百家，独尊卢梭。

自由平等和天赋人权是启蒙时期兴起的革命性思想。与洛克、伏尔泰和狄德罗等思想家相比，富于幻想和浪漫情感的卢梭其政治思想更为激进。卢梭认为人类在原始的自然状态下的绝对平等状态 — 亦即人人处于彼此完全相同的经济和社会境况的状态– 是人类的至高无上的终极的平等目标和准则；最理想的政治形式是全民参与的“直接民主(direct democracy)”。然而，绝对平等和直接民主 — 卢梭的这两大乌托邦目标相结合，恰恰孕育了现代历史上一系列最血腥的暴政革命。

卢梭于1778年逝于法国大革命前夕。他生前穷困潦倒，不断地被当作异端和危险分子遭驱赶而颠沛流离，死后不久其思想灵魂却从坟墓复活，点燃了法国大革命的熊熊烈火。法国大革命中最激进的雅各宾派的全名是“雅各宾社会，自由和平等之友（Society of the Jacobins, Friends of Freedom and Equality）”，其首领罗伯斯庇尔（Robespierre，1758–1794)）正是“自由、平等、博爱(Liberté, égalité, fraternité)”这一响彻寰宇的口号的发明者。罗伯斯皮尔是卢梭的忠实信徒，被称为“行走中的卢梭”，他在纪念卢梭的献词中写道：“我愿踏着您那令人肃敬的足迹前进，即使不能流芳百世也在所不惜；在一场前所未有的革命为我们开创的艰险事业中，如果我能永远忠于您的著作给我的启示，我将感到幸福。”为了将法兰西打造成一个自由平等博爱之乡，罗伯斯庇尔实践了卢梭的“直接民主”构想，给予全体男性公民选举权；以卢梭的《社会契约论》中的自然神论为指导，创立了“至上崇拜（Cult of the Supreme Being）”为法兰西共和国新的宗教；为卢梭树立雕像并金字题词“自由的奠基人”，将之尊为民族英雄，重新安葬于巴黎先贤祠；当雅各宾派为强化平等而推出重新分配土地等激进改革时，卢梭的著作就是他们查证的圣经。

绝对平等与直接民主的乌托邦实践眨眼之间就演变成了恐怖暴政（Reign of Terror），与卢梭构想的自由平等博爱的理想国相差十万八千里，巴黎沦陷于原始丛林般的血腥恐怖之中，暴乱的乌合之众呈现出近乎真正的原始野蛮人状态。罗伯斯皮尔先是鼓动民众杀了革命的对象国王和王后，随后将大革命前期领导吉伦特党人推上了断头台 – 其中就有喊出“自由啊自由，多少罪恶假汝之名而行”的罗兰夫人 — 然后又将身边的偏左和偏右的革命同志都杀光，并纵容民众互相残杀，直至自己被送上断头台。从1793年6月至1794年7月底，法兰西共和国官方处死的人数就达16594人，其他未计数的死亡人数还要大得多。罗伯斯皮尔这位令人毛骨悚然的革命家，留给了后世两样记忆：“Guillotine（断头台）”和“Liberté, égalité, fraternité（自由、平等、博爱）”。

在十九、二十世纪，从卢梭开启的浪漫主义(romanticism)思想运动中又发展出民族主义（nationalism）和民粹主义(populism)，一些富有诗人气质和乌托邦梦想的思想家和革命家继承发扬了卢梭的绝对平等加直接民主思想，发展出更有煽动力更加暴戾的政治学说，并被革命家们热诚地付诸实践，人类文明史上的以乌托邦始以恐怖暴政终的名单又添加了纳粹主义、斯大林主义、大跃进运动、文革动乱、红色高棉。直至今日，地球各处间歇兴起的民粹主义浪潮，其源头依然可以追溯至卢梭。诚然，当十八世纪的卢梭沉醉在大自然的壮丽秀美之中，写下浪漫的“孤独的漫步者的遐思”之时，他记录下的不过是他的愤世嫉俗、悲天悯人、天马行空的思绪，绝不会想到要如此加害众生。然而，造化弄人，卢梭式的自由民主平等乌托邦理想却赋予了一些嗜血的高贵的野蛮人无比的坚韧果敢，并点燃了芸芸众生心中“不患寡而患不均”的戾气及“王侯将相宁有种乎”的造反气概，在人类文明进程中留下了最野蛮血腥的几道印痕。

十八世纪欧洲的自由平等民主的启蒙思想漂洋过海，同样点燃了北美大陆上革命的火种。1775年，美国独立战争爆发，1776年7月4日，杰弗逊起草的《独立宣言》宣告了美国的独立。美国建国先贤们吸取了洛克、孟德斯鸠、伏尔泰等人的社会契约观和权力分离思想，采用了代议制的民主政体（representative democracy），“人人生而平等（All men are created equal）”成为美国的立国纲领。或许是因为美国革命的对象远在大西洋彼岸的英伦，父辈一百多年前才背井离乡漂洋过海到荒蛮的北美大陆上谋生，此时闹革命的欧洲后裔们彼此之间还没有形成世袭的权贵阶层和财富的沟壑，因此，卢梭的“直接民主”和均贫富的绝对平等思想幸运地未被美国的建国先贤们采用到最初的政治架构之中。1787年，美国宪法之父麦迪逊(James Madision,1751–1836 )在他撰写的著名的“Federalist No.10”中论述了直接民主的危险性，阐述了为了防范多数人的暴政（Tyranny of Majority）美国应采用代议制民主，这份文件被尊为美国最重要的政治文件之一。美国的联邦立宪、三权分立的共和政体护卫了古典自由精神的传承，为美国的崛起奠定了根基。

没有历史包袱的美国创造了联邦共和宪政国家的典范。自十八世纪末期至二十世纪上半页，当世界丛林里的其他的古老的、新生的以及从殖民地独立的国家在民粹主义、法西斯主义、军国主义以及民主共和名义下的各种极权主义里踉踉跄跄地跋涉兜圈时，美国吸纳了无数逃离极权暴政投奔自由世界的人才，抓住了历史机遇，崛起为超级大国。在十九世纪末的镀金时代，自由放任的资本主义发展导致美国社会出现了严重的贫富鸿沟和腐败等一系列问题，启蒙时期孕育的进步主义思想逐渐在美国成为潮流。美国在艰辛的建国之初幸运地躲过了卢梭，然而正当美国逐级登上世界霸主地位之时，卢梭的灵魂也飘扬过海登陆美国。在法兰西人民给美国人民送来的自由女神像矗立在纽约的自由岛上之后不久的辰光，漂泊的卢梭的灵魂终于在美国找到了家园。

卢梭的“师法自然”、“高贵的野蛮人”、原始荒蛮优于现代文明、科学和艺术无用且导致人类堕落的反智思想在杜威这位哲人和革命者身上找到了知音。星星之火可以燎原，杜威、Thorndike、Kilpatrick等先锋人物自二十世纪初期在美国教育界掀起的进步教育革命获得了成功，美国成为进步教育专家实践各种反智倾向的教育改革的天堂。卢梭的乌托邦思想虽未在美国导致像法国大革命那般千万颗头颅落地的血腥恐怖，但是其诱发的奥威尔式的进步教育征服（Orwellian Progressivism Crusade）对北美千万学子的心智的杀伤力却同样威猛无比。正因如此，几十年来，反智文化如野草般在美国校园招摇，几代百姓提振教育的努力付诸东流。

卢梭的灵魂思想在美国教育系统扎根繁衍的同时，也在潜移默化地改造美国的国民性格，并深深影响了一批批政治人士的治国纲领。Tucker和希拉里核心团队以均贫富、天下大同为政治目标，将所有学生都接受整齐划一的教育和达到同等的学业成就视作社会公正，他们在实用主义和效率主义的理念下，希望通过设立一个统一的标准以期将每一个学子培养成国家机器的一个零件，从而维持国家机器正常运转，由此产生足够的税收来维持大政府大社会的国家集体主义结构。为此，他们梦想重塑美国整个人力资源发展系统，打造“一套对每一个人 — 包括年老和年少、穷人和富人、工人和学生 — 的统一的从摇篮到坟墓的技能培训的精密无缝的大网”。这样的一套强加于美国千百万学生身上的深度学徒式系统，实质上是一种胁迫式的集体主义的乌托邦理想，其源头即是卢梭版的社会契约论和卢梭式的平均主义的绝对平等观。

在这种平均主义观念下，Tucker和希拉里团队背弃自由追求学术的古典教育理念和自由平等的建国精神，意将教育系统进一步改造为产业大军培训机构，为千百万学子设定一个整齐划一的中庸学术标准，以人人达到这个共同标准作为平等和公正的教育目标，以百姓达到相似的经济和社会状况为国家集体主义的经济目标和政治目标。为此，Common Core标准不惜拉高就低，完全忽视将近1/3的学生的学术需要。

1801年，杰弗逊在总统就职演讲中阐明：“所有人也要牢记这一神圣原则，虽然总是多数人的意愿占上风，这意愿须合理方属正义；少数人拥有同等的权利，法律必须给予平等的保护，违反少数人的权利即为压迫。” 由卢梭的个人服从集体的社会契约观和均贫富的绝对平等观发展而来的民粹主义，其特征即是简单粗暴的“少数服从多数”，虽然表面上以一个抽象整体的“人民”为核心，实际上最缺乏对公民个人基本权利的尊重，对组成“人民”的一个个具体的“人”持轻视和压迫的态度。奉行的卢梭式的平均主义的Tucker等人简单粗暴地忽略“少数人”的学术需要，此举违背了美国联邦宪法精神中的平等的要义。

究竟什么是平等？什么是公正？哈耶克曾几十年追问世人：你们所要的“社会公正”究竟是什么？

《独立宣言》曰：“人人生而平等，造物者赋予他们若干不可剥夺的权利，其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利”。平等首先指的是公民在生命权、自由权和追求幸福的权利等自然权利上相互平等，个人的生命、自由和劳动获得的财产得到同等的保护。现代社会中，平等的概念扩大到了以社会保障权和社会福利权为核心的“经济、社会、文化权利”上的平等。经济上的平等究竟指的是人人机会均等还是结局均等？这是“社会公正”的争执所在，左右派政治分歧的焦点。左派人士希望通过社会工程（social engineering）在公民之间尽可能达到社会和经济状况的结局平等，他们总以为自己是站在正义的一方，在为社会公正而呐喊，在左派人士面前，居中或偏右的人们似乎总显得自私而底气不足。适度的社会福利和社会保障无疑是必要的。然而，更重要的是在全社会提供真正高质量的教育，帮助弱势群体获得真实的人力资本和知识技能，而非如进步教育家一面假惺惺地鼓噪比平等（equality）更甚一筹的公平(equity,equitable outcome),一面继续维持他们的欺压性教育帝国，剥夺千万学子们的知识能力和未来竞争力。通过强制性的过度福利达到的经济平等，必将损毁全社会的经济效率，抑制生产率和技术进步，最终拖垮整个经济。集体主义社会改革和过度福利不仅将让一个国家经济上走向衰败，并且还会如斯宾塞、哈耶克所说的，会给世人带来“意料不到的后果”。

哈耶克说：在世界上，“平等地对待百姓”和“试图使百姓平等”这两者之间存在根本性的差别 — 前者是一个自由社会的条件；后者如托克维尔（De Tocqueville，1805–1859）所言，是“一种奴役新形态”。我们已经看到，进步教育专家追求整齐划一的中庸学术成就的百年教育乌托邦实践，造就了美国的以谎言和胁迫维持的公共教育系统，广大学生成了这个奥威尔式的畸形教育系统的牺牲品。美国极左势力的政治欲求则是一种追求社会和经济状况的结局平等的乌托邦政治实践。历史表明，追求绝对平等的乌托邦实践均以极权主义的血腥暴政和生灵涂炭收场。民主宪政国家走向以均贫富为目标的国家集体主义的路径同样将是一条“通往奴役之路”（the road to serfdom）– 个人将被统治高层集体或被整个社群所奴役，其运作模式仍如奥威尔所示：上层以社会公正的名义，过度征收中产阶级的劳动所得，交由上层的统治集体手中，然后重新分配给较少劳作或较少产出的底层百姓群体，换取他们的选票，以维护上层的统治和特权地位。国家集体主义下的大政府大社会，必然会导致政府权力的膨胀和腐败，因为任何人，无论是一个人还是一个集体，无论多么崇尚美德，多么像罗伯斯皮尔那样“sea-green incorruptible”, 一旦掌握了政治权力，其天然趋向就是滥用这个权力，天然地倾向于用权力来谋求私利，巩固自己的统治地位，侵害他人和社会。奥威尔言：“无论怎样强调都不过分 — 实际上人们总是强调得太少了 — 集体主义天然不是民主，相反，它赋予了少数专制者西班牙宗教审判所的审判者都从未梦想过的权力”。

关于左派和右派之争，关于平等和社会公正之争，关于社会福利的适度问题，我们不妨重温一句托克维尔的感叹：这个世界接受一个简单的谎言比接受一个复杂的真理要容易（It is easier for the world to accept a simple lie than a complex truth）。

28. Palo Alto –被糊涂数学(Fuzzy Math)钳制的小城

自杜威、Kilpatrick的进步教育在美国教育界生根以来，世界已经过了百年。在回顾一个多世纪的美国进步教育革命荒诞大剧的一幕幕之后，让我们将目光拉回到Palo Alto小镇，来观看金光四射的斯坦福大学背景下进步教育专家上演的真人秀吧。

2016年8月底，Palo Alto学区(PAUSD)宣布了一项重大决定：放弃学区已经使用了七年之久的Everyday Mathematics，启动新的数学教材试点项目。这一放弃是那样轻松自然，宛如在连续大旱了四年之久的加州的瓦蓝的天空里飘过一阵微风，未曾丝毫打搅到悠闲信步的朵朵白云。

虽然流云已经忘却，但是目睹过1995年Palo Alto爆发的加州第一场数学战争的那颗伟岸的千年红松应记得，当2009年PAUSD决定采用Everyday Mathematics这套教材时，整个小镇曾经历过的又一场撕裂。据2009年4月29日的Palo Alto Weekly报道，Palo Alto学区委员会刚刚以3比2通过了采用Everyday Mathematics的表决，三张赞成票来自Barbara Klausner，Barb Mitchell和Dana Tom；Melissa Caswell和Camille Townsend投了反对票。这套教科书正是九十年代末引发数学家和教育专家大战的教育部十套推荐教材之一。报道中未提及这套教材的“很靠谱”的光荣历史，但是很多家长显然知道它极为不靠谱– 700多名学区家长和居民，包括前学区委员、查理芒格的儿媳Mandy Lowell联名签署请愿书，敦促学区推迟一年采用该教材，以便继续试用其他教材。然而，家长们的激烈抗议打了水漂。学区总监Kevin Skelly说，Everyday Mathematics是学区的正确选择，因为它教授丰富的解决问题(problem-solving)和程序式技能(procedural skills)，并在其他好学区的使用效果不错。学区委员会主席Barb Mitchell列出了她支持Everyday Mathematics的10项理由。委员Camille Townsend则指出学区并没有通过尽职调查来全面评估Everyday Mathematics。Camille Townsend是1995年Palo Alto的那场令她仍心有余悸的数学战争的亲历者，那时她的孩子正在本学区上学。她说：“我们面对这么大的分歧，却硬要立刻上马这样一套有争议的教材，这让我很痛苦”。

这套“很靠谱”的Everyday Mathematics教材正是几年前笔者带着孩子逃离中国的应试教育投奔美国创造性教育时遭遇的第一本美国数学教科书，孩子来到Palo Alto上三年级。很长一段时间里，笔者都摸不清这儿的数学课是什么路数。老师没有教正规的竖式乘法，教的是神神秘秘的格子乘法；不教竖式除法，教的是“吊死鬼 (hangman)”除法 — 所谓的partial quotients 除法。不敢对这些方法有不敬 — 孩子多学几种算法是开拓思维吧。再说了，这可是大名鼎鼎的芝加哥大学中小学数学教材项目开发的课本！一开始闹不清为什么美国小学至初中数学都这么零零散散又像蜗牛一样慢慢爬，比如小学二年级就学两位数的加法，到四年级、五年级还在学多位数加法；小学二年级就开始学分数，到了六年级还没有把分数讲清楚。但是笔者在Everyday Mathematics的官网上找到了答案和信心：人家采用的是一种“螺旋式(spiral)”的知识方式 — 即一项内容的教学分散到几个月或是几个年级当中，每隔一段时间会重新回到这项内容上来。官网上说：跨时间的分散式学习（distributed）的理论根据来自美国教育部教育科学研究院的心理学试验，教育学家对学生年末标准测试成绩的研究表明，螺旋式的分散学习比模块式的集中学习效果要好，学生理解得更深入，掌握得更牢靠，这种分散式螺旋上升结构的教科书对教材编撰者的要求更高，编写难度更大，所以不是很多见。出于对教科书、对教育专家、对美国一流大学教材项目的天然信任，笔者对官网上“螺旋式”比“集中式”课程设计更科学、长期学习效果更佳的解释深信不疑，甚至还向国内的家长群炫耀说，美国孩子二年级就开始学分数了，以后每个年级学习的内容会螺旋式重复并加深难度，研究表明螺旋式的数学学习的长期效果要比国内的模块式的好！

几年之后，孩子已经升上初中，此间笔者目睹了这个号称加州排名第一、全美排名前十的好学区里孩子们的肤浅的数学能力和各族裔孩子的补课大潮。近日笔者方恍然大悟：Everyday Mathematics兜售的“螺旋式”模式及其引以为据的几位当今教育学家的研究结论并无新料，只不过是百多年前哥大教师学院的心理学家Thorndike的“刺激-反应”和“效果法则”理论的翻版。进步教育家们推崇将数学知识零散化，避免集中式模块化地学习各项概念技能，强调慢节奏的学习进程，就是因为害怕短时间内集中学习相关知识会产生Thorndike所说的不良的“刺激-反应”效应。

PAUSD在2009年对Everyday Mathematics的采用是那般坚决，置数百名家长的强烈反对如浮云；这一次与之作别又是那么轻巧 — 轻轻地挥一挥衣袖，不带走一片云彩。 这一次，学区委员会牵头组织了一个62名成员组成的数学委员会来选取推荐新的数学教材，62名成员主要是小学教师，还有几位教学管理人员和家长。他们中的大多数只是当天早上才第一次看到一套新教材“Bridges in Mathematics”，委员们花了大约10到15分钟的时间翻阅了这套教材，很快便做出决定：向学区委员会推荐在学区中试点“Bridges in Mathematics”和另一套教材“Investigations”。

“Investigations”全称为TERC’s Investigations in Number, Data，and Space。它是九十年代NSF向全国强推的NCTM标准的几套低劣教材之一，据数学家Milgram和Bishop说，它是比Everyday Mathematics更没有数学内容的教材（“math-free math textbooks”），九十年代末期数学家们费了九牛二虎之力才将它赶出了加州和其它一些州的学区。然而这套教材已经是2015-2016学年在Santa Clara县进行首轮试用的八套教材之一，在2016年春天就得到Palo Alto这个62人数学委员会的推荐，这次又被这些委员们提名参加下一轮全面试点。2016年6月21日的学区委员会议上，正在准备竞选学区委员的家长代表Todd  Collins就提出，评估机构EdReports对Investigation的评价是“缺乏数学的专注和连贯性(lack mathematical focus and coherence)”，并指出62人数学委员会成员之一、家长代表Jennifer DiBrienza是Investigation的参与作者（contributing author）之一。学区总监McGee先生答复说，学区曾就此向律师咨询，律师否定了存在利益冲突的可能。

EdReports是盖茨基金会资助的一家独立教材评估机构。据2016年9月2日Palo Alto Weekly报道，EdReports以满分为14分的各项指标对各套教材进行了打分，Investigations各年级各项指标获0-7分，Everyday Mathematics获0-10分，Eureka各年级都是14分，Bridges in Mathematics的各项指标也几乎都接近14分。尽管62人数学委员会向学区委员们推荐了Investigation和Bridges in Mathematics,此时的学区委员会还是决定在2016年秋季开始在学区试点Bridges in Mathematics和Eureka,因为EdReports给Investigation的打分和评价实在太差。

2016年11月8日，Jennifer DiBrienza和Todd Collins竞选成功，Melissa Caswell也获得连任。Jennifer DiBrienza以20868张选票高居第一，占总票数中的28.73%；Todd Collins居第二位，获选票15284张。Jennifer DiBrienza寄托了家长们的殷殷期望：她拥有斯坦福大学教育学院数学教育博士学位，担任过小学老师，曾经是纽约市公校系统官员，具有25年的K-12教育经验，在全国各地为教育机构提供教育顾问服务，在斯坦福大学教师教育项目讲授数学方法课(math methods courses)，是一本行销全国的数学教材的作者之一，并在斯坦福大学的YouCubed 担任数学专家。

YouCubed是一家由斯坦福大学教育学院数学教育专业教授Jo Boaler创立的数学教育机构。Jo Boaler教授从伦敦大学获得数学教育博士学位，是数本关于数学教育的畅销书的作者，经常受邀在世界各地做演讲，为数学教师培训项目授课，在斯坦福大学常年开设“怎样学数学”的在线课程，为孩子们开办课后辅导班和夏令营。微信朋友圈里传过不止一篇介绍她的数学教育新思路的文章，华尔街日报，CNN 和《科学美国人(Scientific American)》都报道过她的“视觉数学（visual math）”研究成果。两年前，Jo Boaler在Palo Alto 的Jordan初中作“怎样学好数学”的报告时，整个大礼堂座无虚席，坐满了恭敬和急切的各族裔家长，笔者也是其中之一，依稀还记得她强调要让孩子们自主探索数学。

YouCubed的网站上，Jo Boaler欢呼“革命万岁（Viva La Revolution）!”。在她的个人网站上，她将数学家Milgram和Bishop对她的学术研究的真实性的质疑和抨击公之于众，并向斯坦福大学校方寻求帮助。Jo Boaler的一篇论文宣称她所调研的三所高中里，使用College Preparatory Mathematics这套改革教材的高中的学生数学成绩急剧提高，超过了另外两所沿用传统教材的高中，但是她坚持以保护学生私密性为由拒绝公布三所高中名字。College Preparatory Mathematics 是九十年代在各地屡次引发数学战争的NCTM标准教材和“典范性”教材之一。Milgram的网站上也公布了几篇回应文章。他们根据线索推断出Jo Boaler的研究论文所涉及的三所高中，发现学生数学成绩对比与Jo Boaler的结论不符。鉴于Jo Boaler在美国和世界数学教育界的巨大影响力，比如她推崇的“发现式教学（discovery approach）”就在NCTM大会上受到与会教师的热烈响应，Milgram和Bishop对Jo Boaler公布的研究成果对美国数学基础教育走向的影响表示担忧。他们指出另外两篇同样不肯公布细节的教育学论文就屡屡被全美许多学区用作采用Everyday Mathematics和Investigations的依据，Everyday Mathematics在全美小学中的普及率达19%，Investigations的普及率达9%，其中很多是地处大城市内城的贫困学区的小学。

2016年12月6日，新的学区委员们宣誓就任。学区委员会改变了三个月前否定Investigations的立场，请求EdReports对Investigation 2017版进行再次评估。对于笔者关于这一新版教材是否有所改进的询问，Bishop调侃道：“我们美国人有一句谚语，豹子没法弄掉它身上的斑点(A leopard cannot change its spots)”。

2017年1月24日，PAUSD学区公布：“鉴于在教材遴选阶段使用过Investigations的若干章节的小学教师们的积极评价，小学数学委员会的推荐，以及来自第三方的中立评估机构对之符合Common Core标准的结论，学区教师一方提请学区委员会同意Investigation进入试点阶段”。

2017年1月28日，PAUSD学区会上，尽管EdReports认为Investigations的K-5各年级课本在“严谨”和“数学的练习”两项上都不达标，3、4年级课本在“聚焦”和“连贯性”两项上不达标，教师代表们仍表示热切盼望在学区开始试点这套教材。一位小学教师代表说：“我们教师是对学生最了解的。今年我试用这套教材时才发现两种新的教位值(place value)的方法。只有通过试用教材才能了解这些”。Jennifer DiBrienza指出EdReports的评审人是外州的老师，不了解Palo Alto学区的情况，她说：“既然我们自己的老师希望并愿意试一试这套教材，为什么他们的话不能和并不了解本学区的评审人的意见有同样的分量？”Melissa Caswell 和 Todd Collins 两位委员表示反对，Ken Dauber犹疑不决，建议根据两次讨论的惯例等到2月14日的学区例会上再讨论一次。然而教师代表们急不可耐，提出去年9月份的那次讨论也可以算一次，这样就算讨论过两次了。

2017年2月14日，学区委员会例会上，在DiBrienza,Dauber 和Godfrey三票赞成、Caswell 和Collins两票反对中，Investigations顺利过关，进入学区试点项目。

2017年4月13日，与斯坦福大学一街之隔的学区办公室举办了教材开放日。已在笑傲江湖近三十年的Investigations 系列以新的姿容豪华地铺满了一整个展台，沉静地招引着零星前来的家长们。三十功名尘与土，八千里路云和月 — 只要能打回硅谷第一学区，Investigations将名声大振，获得更多学区的青睐。

美国进步教育征服的百年荒诞大剧暂时定格在这帧剧照上。下一幕，将会是怎样的剧情？

29. 尾声

2013年，Duncan领导下的美国教育部组织的一个专家委员会发布了一份历时三年的研究项目的总结报告：《为了每一个和所有的孩子(For Each and Every Child)》，里面有这样一段悲壮的话：“三十年前，著名的‘1983报告’《危险中的国家》给我们留下了一句著名的警告—‘平庸的大潮在上涨’，在向我们袭来，我们的学校处于平庸的威胁之下。三十年后的今天，平庸的潮水包裹了我们，我们在平庸的波涛里沉浮。我们已经经历了五个‘教育’总统，几十个‘教育’州长，我们尝试更高的教学标准、更严格的考试，我们尝试改进教学、学校创新、高质量的课程和其他教育改革，我们几乎做了所有可能的尝试。”

“所有可能的尝试”— 所有这些尝试都是在进步教育专家的摆布下进行，因此，就像孙悟空翻不出如来佛的手掌心，虽经几十年屡战屡败，美国基础教育复兴之梦仍将遥遥无望。正如奥威尔所言，因为当前进步教育专家和进步主义政治家的寡头集体主义政治结构和他们一代代推行的蒙蔽性和欺骗性教育，这种低效教育系统迄今已经运行了几十载，获得了超稳固的永续能力 — “历史的钟摆再一次摆动后，停在了那里”。

时至今日，美国朝野上下，又有几人识得进步教育的前世今生，识得进步教育专家们制定的愚化政策、他们推行的低劣教材和他们鼓噪的进步主义教学法对千万学子的毁人不倦？

科技的进步给部分学生带来了转机。许多数学专业人士主办的高质量的数学课外班、数学夏令营、math circle和在线教育如Art of Problem Solving等的兴起，吸引了许多家庭投奔这些校外机构学习高质量的数学课程，并取得了卓越成就。公校里仍有一部分有良知有能力的优秀教师在辛勤地传道授业解惑，家长总是祈祷自己的孩子们能幸运地分到他们的班上。然而，大部分学区里依赖于公校系统的学子们，尤其是弱势家庭的孩子们，仍然一年又一年懵懂地继续行军在math-science death march之路上。随着各学区中学习困难的少数族裔人口的快速上升，平庸的教育将进一步拉低美国教育的平均水准，将各族裔人民的美国梦蒙上一层灰。

2017年的今天，九十年代数学战争的数学家一方的主力干将James Milgram、Wayne Bishop、 Richard Askey和Hung-Hsi Wu等人均已退休，只有David Klein还继续在加州大学北岭分校任教。年迈的Milgram仍然在一些场合作证反对Common Core，他在Youtube上的作证视频只有寥寥观众。Milgram伤感地告诉笔者：“在九十年代末期，我觉得美国数学教育在家长的压力和行动之下还有挽救的希望，所以投入了数学战争之中。但是现在看来，美国的数学基础教育的继续衰败是无药可救的。或许要等到整个系统彻底垮塌的那天，人们才会彻底醒悟过来。”

笔者把一套中国的数学教材整齐地摞在一起，与美国加州的几本厚重的数学课本并排平放，拍下照片发给了几位数学家，不无骄傲地告诉他们：我们中国的1-12年级的全套数学教材，加起来总价不超过50美元，只有几磅重，厚度不超过8英寸，却为我们中国学生打下扎实的基础，让我们能够跨越几千英里，在美国和世界自由地追求梦想。

然而，来自几位有识之士的疾呼无情地击碎了笔者的得意：中国的小学数学体系已见明显的垮塌征兆！斯坦福大学教育学博士马立平女士是深受Milgram教授尊敬的学者，2006年受聘美国总统的数学决策顾问团 (National Mathematics Advisory Panel)，她的专著《Knowing and Teaching Elementry Mathematics》在美国再版二十多次，还被翻译成中文、韩文、葡萄牙和西班牙文。早在上世纪末，马立平博士就竭力提醒中国教育界人士千万不能走美国的路，千万不能让中国的中小学数学体系散了架，但是毫无效果。中国2000年公布的数学教育标准，在在理念、措辞、行文等多方面几乎是美国1989年NCTM数学标准的翻版。经过近二十年的洗脑，主持中国教材编写的教育界人士广泛受到了美国教育专家的理论的影响，一些深深迷信那些骗子理论的中国教育专家形成了江湖。许多教师进修项目拉扯杜威和当今美国教育专家的理论作大旗，四处开办教师培训班。目前小学教材也与美国教材越来越神似，中国传统的“基本知识和基本技能”双基特色一再被削弱，一些初中教材 –例如北师大版–的内容编排已经显得凌乱零散，似乎带有美国“螺旋式”的痕迹。中国的数学界着急焦虑，却又无能为力，一些有识之士如张奠宙、查有梁、张天孝等人的铮铮谏言淹没在大家对美国进步教育理论顶礼膜拜的潮流中。Problem-solving, critical thinking, project-based learning, personalized learning, higher-order thinking …… 这一系列观念实在诱人。如果真正能在坚持中国原有的坚实严谨的基本知识和技能体系的基础上，将这些教育理念转化为生动活泼的教学方式运用在教学之中，增进学生的思辨能力和创造性，弱化中国的应试教育和功利性倾向，这无疑是最为理想的教育方式，会使得中国的数学基础教育强而更强。遗憾的是，许多人没有看穿美国进步教育专家的教学内容浅薄松散、光靠卖弄这些教学法在自欺欺人的实质，追随大洋彼岸的教育同行们的脚步正愈来愈紧。

2016年，中国的PISA成绩大幅下滑，中国教育界茫然失措。 Milgram和Bishop教授撰文提醒公众：目前大家都用PISA成绩来作国际教育水平的比较，但是，PISA成绩实在不是一个好的数学水平标杆，Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)才是一个较好的国际比较尺度。PISA深受只关注“problem-solving”和“critical thinking”的美国数学教育专家的影响，例如美国威斯康辛大学教育学院教授、九十年代NCTM标准的Mathematics in Context教科书的主编Thomas Romberg就是PISA的首席资深顾问。因此，PISA重点考察的是学生对常识性的数学内容的掌握和应用（math literacy），而非学生应具备的数学知识和技能的深度。芬兰是传说中的快乐教育典范：学生平常几乎不考试，却高居PISA排行榜前列；但实际上，芬兰的基础数学教育却是金玉其外败絮其中，在2015年的TIMSS考试中成绩竟然跌到谷底。如果中国教育界以PISA为指南，教育决策继续听从沉迷美国教育理论的教育专家的指导的话，那将应了约翰霍普金斯大学数学家 W. Stephen Wilson讥讽美国基础教育的一段话：

“我们美国梦想的国际竞争力有个很大的希望：现在其他国家最好的理工科学生都来美国上研究生，创办高科技公司— 美国理工科研究生中一多半都是外国学生。他们没有意识到这是因为他们的K-12数学教育很强，而是错误地论断他们也应该采用我们的K-12数学教育模式。那么我们不用费任何气力，就终于能赶上这些国家了。”

Wilson教授的戏言，会像奥威尔的《1984》那样变成现实吗？

<全文完。谨以此文献给中国辛勤的教师们和世界上恪守真理和良知的学者们。>

100年前，美国的数学研究刚刚起步，相比于当时的数学强国德国、英国、法国，美国绝对属于数学弱国；比起当时的波兰、匈牙利等国家，美国也不占优势。我们先看看美国如何在半个多世纪里一跃成为数学超级大国。二战展示了数学力量

二战促使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1942年，美国国家防卫科学委员会下设了应用数学组，帮助解决战争中日益增多的数学问题，到战争结束时共完成了200多项重大研究，包括空气动力学、水下爆破、喷气火箭、中心火力系统等项目。

但推动美国数学研究最大的动力还是原子弹研制。二战时期著名的“曼哈顿计划”使众多数学家大放异彩，最著名的要数冯·诺依曼。二战以前，冯·诺依曼主要研究基础数学，二战后他应美国国防部之邀，参与了曼哈顿计划。为了使核武器数值模拟更有效，他发明了蒙特卡罗方法这一经典计算方法，至今仍在众多科学领域广泛应用。原子弹不能通过试错的办法来制造，每个设计方案都必须有理论上的测试。冯·诺依曼意识到解决连续问题的唯一途径就是离散方程并求出数值解，这就诞生了现代计算数学这门学科。

研究核武器时，冯·诺依曼认识到大型计算的重要性，这就促使他1945年发表了计算机史上著名的“101页报告”，确定用二进制替代十进制运算，并将计算机分成五大组件，为计算机的逻辑结构设计奠定了基础。他因此被公认为“计算机之父”。冯·诺依曼1944年出版的《博弈论和经济行为》是数理经济学的奠基性著作，并在选择原子弹轰炸地点方案上发挥作用。他因此又被后人称为“博弈论之父”。

同样在二战时，维纳研究枪炮控制，引发了他对通讯理论和反馈的兴趣。1948年，维纳出版了《控制论》一书，奠定了现代控制论的基础。这个时期香农加入贝尔实验室，研究火力控制系统和密码学，相关课题直属国防研究委员会。1948年，香农发表了划时代的论文《通信的数学原理》，奠定了现代信息论的基础。

总之，二战丰富了美国的数学，赋予它全新的活力，产生了计算机、控制论、信息论、计算数学、博弈论等具有强大生命力的数学分支。

应用赋予了数学活力

正是由于冯·诺依曼、维纳、香农等应用数学家的出现，带动了美国多元的、创新的数学发展。1950年代，冯·诺依曼帮助IBM第二任掌门人小沃森完成了第一套存储程序计算机701的开发，开启了美国称霸电子信息技术的辉煌。之后40年，美国数学家对计算机科学的发展起到了关键的作用，前30年的图灵奖得主近一半拥有数学博士学位。

冯·诺依曼开辟的计算数学研究在过去的几十年如火如荼。美国数学家参与了有限元法、谱方法、矩阵特征值算法、快速傅立叶变换等重大算法的研发。没有快速傅里叶变换就没有当今的互联网；而谷歌的核心技术就是依赖于大型矩阵特征值的快速算法。维纳创建的现代控制理论启发和影响了诸如人工智能、认知科学、环境科学、现代经济理论等多个领域。如今，控制论衍生出来的基因工程、机器人、传感器等技术的突破正深刻地改变着人们的生活。

香农的《通信的数学原理》发表至今70年了，通过不断提高信噪比、增加带宽，移动通信技术大约每10年就发生一场剧变。发展到今天，5G成了大国角力的一大焦点。在2016年底的5G标准投票中，华为推崇的是极化码，美国高通公司推出的是LDPC码。有意思的是，后者是香农的弟子加拉格提出的，而极化码的设计者正是加拉格的学生——土耳其数学家埃达尔·阿勒坎。

在过去半个世纪，社会发展的需求也是美国数学突飞猛进的主因。航空路径优化加速了运筹学的发展；保险业的兴起加大了精算的需求；制药公司的崛起带动了生物统计的发展；金融市场的壮大促进了金融数学的发展。很多企业为了提高效益，不断从数学中吸取能量。据2019年4月的一个统计，对数学毕业生需求最大的美国前六大企业是州立农业保险公司、高通、波音、谷歌、英特尔、爱德华·琼斯投资。

科技需应用数学支撑

和上述美国公司不一样的是，我国可能仅有华为是崇尚数学之美、享受数学福利的企业。20多年来，华为和中、俄、法、土耳其数学家紧密合作，走完了从2G到5G的光辉历程。任正非先生指出：“其实我们真正的突破是数学，手机、系统设备是以数学为中心。”华为这样的科技公司，不仅要有一个、两个，还要有很多，中国才可以变成世界科技大国。

100年前，数学还集中在证明定理、攻克猜想的“田径”时代，但近代应用数学，包括计算数学、金融数学、数据科学、系统科学，已让数学进入了“大球”时代。大球实力是体现一个国家现代体育水平的主要标志。

近年来，伊朗、越南、澳大利亚都得到了菲尔兹奖，拥有了攻克“猜想”的数学家，但由于没有应用数学作为支撑，这些数学成就对其国家整体科技水平的发展并没有产生太大贡献。中国现在是经济大国，在强调基础研究的同时，还要借鉴美国的经验，充分发挥应用数学的引领作用。

来源： 科技日报 作者为中国科学院院士、南方科技大学副校长

来源：微信公众号@中国数学会

链接：数学强，才能科技强！

1 二战展示了数学力量

二战促使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1942 年，美国国家防卫科学委员会下设了应用数学组，帮助解决战争中日益增多的数学问题，到战争结束时共完成了 200 多项重大研究，包括空气动力学、水下爆破、喷气火箭、中心火力系统等项目。

但推动美国数学研究最大的动力还是原子弹研制。二战时期著名的“曼哈顿计划”使众多数学家大放异彩，最著名的要数冯・诺依曼。二战以前，冯・诺依曼主要研究基础数学，二战后他应美国国防部之邀，参与了曼哈顿计划。为了使核武器数值模拟更有效，他发明了蒙特卡罗方法这一经典计算方法，至今仍在众多科学领域广泛应用。原子弹不能通过试错的办法来制造，每个设计方案都必须有理论上的测试。冯・诺依曼意识到解决连续问题的唯一途径就是离散方程并求出数值解，这就诞生了现代计算数学这门学科。

研究核武器时，冯・诺依曼认识到大型计算的重要性，这就促使他 1945 年发表了计算机史上著名的“101 页报告”，确定用二进制替代十进制运算，并将计算机分成五大组件，为计算机的逻辑结构设计奠定了基础。他因此被公认为“计算机之父”。冯・诺依曼 1944 年出版的《博弈论和经济行为》是数理经济学的奠基性著作，并在选择原子弹轰炸地点方案上发挥作用。他因此又被后人称为“博弈论之父”。

同样在二战时，维纳研究枪炮控制，引发了他对通讯理论和反馈的兴趣。1948 年，维纳出版了《控制论》一书，奠定了现代控制论的基础。这个时期香农加入贝尔实验室，研究火力控制系统和密码学，相关课题直属国防研究委员会。1948 年，香农发表了划时代的论文《通信的数学原理》，奠定了现代信息论的基础。

总之，二战丰富了美国的数学，赋予它全新的活力，产生了计算机、控制论、信息论、计算数学、博弈论等具有强大生命力的数学分支。

2 应用赋予了数学活力

正是由于冯・诺依曼、维纳、香农等应用数学家的出现，带动了美国多元的、创新的数学发展。1950 年代，冯・诺依曼帮助 IBM 第二任掌门人小沃森完成了第一套存储程序计算机 701 的开发，开启了美国称霸电子信息技术的辉煌。之后 40 年，美国数学家对计算机科学的发展起到了关键的作用，前 30 年的图灵奖得主近一半拥有数学博士学位。

冯・诺依曼开辟的计算数学研究在过去的几十年如火如荼。美国数学家参与了有限元法、谱方法、矩阵特征值算法、快速傅立叶变换等重大算法的研发。没有快速傅里叶变换就没有当今的互联网；而谷歌的核心技术就是依赖于大型矩阵特征值的快速算法。维纳创建的现代控制理论启发和影响了诸如人工智能、认知科学、环境科学、现代经济理论等多个领域。如今，控制论衍生出来的基因工程、机器人、传感器等技术的突破正深刻地改变着人们的生活。

香农的《通信的数学原理》发表至今 70 年了，通过不断提高信噪比、增加带宽，移动通信技术大约每 10 年就发生一场剧变。发展到今天，5G 成了大国角力的一大焦点。在 2016 年底的 5G 标准投票中，华为推崇的是极化码，美国高通公司推出的是 LDPC 码。有意思的是，后者是香农的弟子加拉格提出的，而极化码的设计者正是加拉格的学生——土耳其数学家埃达尔・阿勒坎。

在过去半个世纪，社会发展的需求也是美国数学突飞猛进的主因。航空路径优化加速了运筹学的发展；保险业的兴起加大了精算的需求；制药公司的崛起带动了生物统计的发展；金融市场的壮大促进了金融数学的发展。很多企业为了提高效益，不断从数学中吸取能量。据 2019 年 4 月的一个统计，对数学毕业生需求最大的美国前六大企业是州立农业保险公司、高通、波音、谷歌、英特尔、爱德华・琼斯投资。

3 科技需应用数学支撑

和上述美国公司不一样的是，我国可能仅有华为是崇尚数学之美、享受数学福利的企业。20 多年来，华为和中、俄、法、土耳其数学家紧密合作，走完了从 2G 到 5G 的光辉历程。任正非先生指出：“其实我们真正的突破是数学，手机、系统设备是以数学为中心。”华为这样的科技公司，不仅要有一个、两个，还要有很多，中国才可以变成世界科技大国。

100 年前，数学还集中在证明定理、攻克猜想的“田径”时代，但近代应用数学，包括计算数学、金融数学、数据科学、系统科学，已让数学进入了“大球”时代。大球实力是体现一个国家现代体育水平的主要标志。

近年来，伊朗、越南、澳大利亚都得到了菲尔兹奖，拥有了攻克“猜想”的数学家，但由于没有应用数学作为支撑，这些数学成就对其国家整体科技水平的发展并没有产生太大贡献。中国现在是经济大国，在强调基础研究的同时，还要借鉴美国的经验，充分发挥应用数学的引领作用。

作者: 其故

The AMC 8 is administered from November 12, 2019 until November 18, 2019. According to the AMC policy, students, teachers, and coaches are not allowed to discuss the contest questions and solutions until after the end of the competition window, as emphasized in 2019 AMC 8 Teacher’s Manual.

We posted the 2019 AMC 8 Problems and Answers at 12 a.m. (EST) midnight on November 19, 2019. You can click the following to download them:

• 2019 AMC 8 Problems and Answer Key
• 20 Sets of AMC 8 Mock Test with Detailed Solutions

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Do you enjoy the challenge of searching out patterns and solving puzzles? Mathematics is a multi-faceted subject that emphasizes logic and encourages innovation. The ability to apply mathematical concepts and principles can be useful in virtually any industry. Here are three key reasons to study math:

1. Math can be used to solve real-world problems.

Problem solving is the essence of any career in math. The Society for Industrial and Applied Mathematics notes that studying math can prepare you to deal with questions like the following:

• How can transportation providers design their schedules to minimize downtime and reduce maintenance costs?
• Can ethanol realistically replace fossil fuels?
• How might an uncontained epidemic of disease spread throughout the world’s population?
• How do variables like weather and tree type affect the spread of a forest fire?
• How can investments be arranged for minimum risk with maximum reward?

2. Math majors have some of the highest levels of job satisfaction.

A math education can lead to some of the most rewarding and satisfying careers out there. In one study that ranked 200 careers based on job environment, income, outlook, and stress, four of the top 10 jobs were directly related to math: data scientist (#1), statistician (#2), mathematician (#8), and actuary (#10).

3. Math provides a solid foundation for advanced studies in other fields.

Even if you see yourself pursuing a professional career in another field, it could be worth your while to start by studying math. Candidates with an undergraduate degree in math are often looked upon favorably by programs in law, medicine, business, and engineering because math majors tend to have the analytical and problem-solving skills that allow them to excel in those areas. In fact, one study found that, on average, math grads performed better on both the Law School Admission Test (LSAT) and Graduate Management Admission Test (GMAT) than test takers from 13 other disciplines.

References:

• Jobs for Math Majors
• Careers in Applied Mathematics: Alternatives to Academia for STEM Majors
• The 2019 Jobs Rated Report

Studying mathematics develops such skills as arguing logically and rigorously, thinking abstractly, formulating and solving problems, analyzing data, and creating and analyzing mathematical models. Employers value these skills so consequently, math majors find themselves in demand by employers for careers in a wide spectrum of fields.

A bachelor’s degree in mathematics will prepare you for jobs in statistics, actuarial sciences, mathematical modeling, cryptography, and mathematics education, as well as prepare you for graduate school leading to a research career in engineering, mathematics or statistics. A strong background in mathematics is also necessary for research in many areas of computer science and social science. Below is a sample list of the many fields where math majors are in demand.

Mathematical Modeling

In mathematical modeling, equations are used to describe how a real world system behaves. Building a mathematical model involves a multi-stage process whereby you study a problem, write down the equations, use them to predict what will happen, see if your predictions agree with experiments, modify the equations if necessary, make new predictions, and so on.

The “system” can be applied to many different fields. For example, most financial companies hire mathematicians to study financial models and make predictions based on statistical evidence. In physics or engineering you might investigate how heat is dissipated through the heat shield of a space vehicle. In physiology you may apply the laws of fluid dynamics to describe how blood flows in vessels and what happens when blood pressure is increased. In economics you might predict how a strike in the automotive industry will affect other parts of the economy.

The model may be solved exactly (you may be able to write down a function that tells you the values you want to know), may be solved using approximated values because they can’t be found exactly, or the model may have to be simulated on a computer (i.e., let the computer imitate the real system) to see what happens as you change the parameters. The power of mathematics comes from its ability to handle general abstract problems and then to apply these general methods to an enormous variety of problems.

Finance

Wall Street has become a major employer of math majors. Trying to match the outstanding success of multi-billionaire Differential Geometer, James Simons (founder of the Renaissance Technologies Corporation and the top hedge fund, the Medallion Fund), many investment and financial firms consider mathematicians prized hires.

Statistics

The proliferation of statistics in everything ranging from business to government has induced many organizations to seek math majors for employment. Statisticians use surveys (e.g. opinion polls) to predict the patterns of behavior of large groups based on relatively small samples. They ask questions such as how can we be sure that what we predict from our small sample is true of the population being sampled? Probability theory provides the theoretical foundation for statistics.

Insurance is one business with an extreme interest in statistics. Actuaries are the (highly paid) specialists who are responsible for compiling and analyzing statistics to order to calculate insurance risks and premiums for a company.

Computer Science

The computer industry provides numerous lucrative jobs for math majors. Beyond mere proficiency in computer programming, math majors are trained to address the more fundamental issues involved in the creation of new algorithms. Plenty of sophisticated computer applications – such as creating computer graphics or compressing video and audio signals – involve a great deal of deep mathematics which, as a result, leads many computer companies to specifically hire math majors.

Cryptography

One area that is particularly “hot” these days is cryptography – the making and breaking of secret codes. The CIA, NSA, and other spy agencies aren’t the only devotees. Numerous businesses also require cryptography. Cable TV companies encode their signals, forcing the viewer to rent their decoding devices in order to turn the signals back into a television picture and banks employ cryptography in order to protect the privacy and integrity of their transactions.Number theory is the branch of pure mathematics which provides the theoretical underpinnings for much of the recent progress in cryptography.

Biotech

Recent breakthroughs in the study of DNA and proteins have generated a great deal of interest in mathematical biology. Many biotech companies hire mathematics majors because of the high (and growing) mathematical content of the field.

Teaching

If you would like to give back to your community and serve children, teaching mathematics at the secondary school level can be very rewarding. Every year, roughly half of the positions advertised for secondary school teachers in math go unfilled so schools are in need of qualified math majors.

Graduate School

If at the end of your undergraduate years, you have fallen in love with the beauty of mathematics and want to learn more, graduate school in mathematics or a related field such as operation research, economics, computer science is an option. Graduate school students usually receive nominal compensation to pursue a Master’s degree or PhD. With a graduate degree, you can find a teaching or research job in academia, or a leadership position in industry.

The period of time between 4th-7th grade is most critical to the development of students’ mathematical fascinations, interests, and skills!

See: 2018 AMC 8 Results Just Announced — Three Students Received Perfect Scores

Purpose: To prepare for math competitions, such as

• AMC 8 — Tuesday, November 17, 2020.
• MATHCOUNTS
  • School level: November 2019 – January 2020, determined by the school’s coach
  • Chapter level: February 1-29, 2020. To find the specific competition date for your area, use the Dates, Locations and Coordinators page or contact your local chapter coordinator through the Find My Coordinator search tool.
• Math Kangaroo Contest — Thursday, March 19, 2020
• Math League — February 18, 2020 and February 25, 2020
• Math Olympiads for Elementary and Middle Schools (MOEMS)
• Continental Mathematics League (CML)

Special Winter Session
8 Weekends (Eastern Time: 6:00 – 8:00 pm), Total: 16 Hours
11/23,  12/7,  12/14 (Monthly Mock Test/Review)
1/4,  1/11,  1/18 (Monthly Mock Test/Review)
1/25, 2/1 (Final Mock Test/Review)

Online Registration is now open! Click HERE to register.
(Payment can be made by check or via PayPal.)

Tuition (including all materials)

New Students: $520

Returning Students: $505

Click HERE to see payment and refund policy.

A commitment to the whole course can maximize the benefit of learning all the math ideas, methods, strategies, tactics, skills, and techniques.

Location:
18206 Endora Cir, Germantown, MD 20841 (Three spots are available!)

• Instructors will ask students questions, and students can also ask questions during the class or email their questions to instructors after class.
• We record all of our lessons so that our students can watch them after class for review and self-study.
• We will help students gain a deeper understanding of the fundamental math concepts, build a solid foundation in math, and develop the critical thinking and problem-solving skills different from those in the school classes, motivation, and perseverance for reaching their full potential.
• We will focus on efficient tricks, shortcuts, and strategies to solve competitive math problems as well as test-taking tactics.
• The emphasis of this class will be on comprehensive problem-solving, which is very common in competitive math, but is not included in school curriculum.
• We will utilize a highly effective teaching model as described in the article: Small-sized Class Instruction-focused Model.

Instructors: Dr. Henry Wan

There are many math competitions in the United States. Of those, only

AMC → AIME → USAMO sequence

would take you to the IMO (International Math Olympiad), the highest level math competition for high school students in the world!

Description: Our curriculum focuses on advancing the mathematical skills of 4th-7th graders to prepare them for math competitions, such as Mathcounts, AMC 8, Math Olympiads for Elementary and Middle Schools (MOEMS), Math Kangaroo, and Math League. A variety of contest questions are used to teach students strategies to solve problems and help students prepare for the competitions. These problems stimulate their interest and enthusiasm for critical thinking and problem solving, broaden their mathematical intuition, and develop their brainpower. The topics taught in this class are not covered in regular school math classes, allowing our students to stay one step ahead.

Benefits:

• 8 tutorial handouts (400 pages) developed by Dr. Henry Wan and 500 new problems similar to AMC 8 level from the licensed AMC Database
• 3 FREE mock tests, each of which has 25 questions taken from the licensed AMC Database. Mock tests are calibrated to be at the same difficulty level as the real AMC 8. 
• FREE registration for the AMC 8 Contest on Tuesday, November 17, 2020. 

Although this year’s AMC 8 contest has been held on November 12, 2019, we must prepare in advance for the 2020 AMC 8. As the great scientist Louis Pasteur said, “Chance favors only the prepared mind.” Those who strive to prepare early, and work hard are the ones who achieve the best results. The AMC is a complex math competition that requires dedication and focus. Therefore, the earlier our students start preparing, the better their scores will be. 

Read more at:

• 2018 AMC 8 Results Just Announced — Two Students Received Perfect Scores
• 2019 AMC 8 Problems and Answers
• The Hardest Problems on the 2018 AMC 8 are Nearly Identical to Former Problems on the AMC 8, 10, 12, and MathCounts
• 20 Sets of AMC 8 Mock Test with Detailed Solutions
• AMC 8/10/12/AIME Problems and Answers
• Why are Math Competitions Important to Girls?
• The Big Value of Middle School Math Competitions
• Great Benefits of Math Competitions
• A Little Competition Can Inspire Math Students to Greater Achievement
• Small-sized Class Instruction-focused Model
• Homework Correction is very Important — We Give an Extensive Correction of the Incorrect Answers of All Homework
• Homework assignments are a fundamental part of our courses
• Optimal Strategies to Solve Hard AMC Geometry Problems
• How to Solve Mathematics Problems
• Mathematics competitions are NOT mysterious, and every student can attend them! — 数学竞赛绝非神秘，每个学生都可参加！
• Girls should attend math competitions — 女生更应参加数学竞赛
• 2016 AMC 8 Results Announced — Eleven Students Received Perfect Scores
• 2015 AMC 8 Results Announced
• 2014 AMC 8 Winners for the U.S. Ivy League Education Center
• The Importance of Discrete Mathematics

Class Outline:
We will focus on efficient tricks, shortcuts, and strategies to solve competitive math problems as well as test-taking tactics. The emphasis of this class will be on comprehensively problem-solving which is the most important to competitive math.

Class	Date	Topic
1	11/23, Sat	Problem solving in quadratic equations and Vieta’s formulas
2	12/7, Sat	Geometric interpretation of quadratic equations
3	12/14, Sat	Special factorizations and Special Factoring Trick –– completing the rectangle
4	1/4, Sat	Newly defined operations and functions
5	1/11, Sat	Primes and efficient strategies for testing primality
6	1/18, Sat	Finding the last two digits of a large power
7	1/25, Sat	Coordinate geometry
8	2/1, Sat	Using the stars and bars method to solve AMC problems associated with number theory, counting, and probability

Mock Test:
Three simulated tests will help students assess their level of preparation for the Math Competitions. The test consists of 25 questions similar to AMC 8/MathCounts level from the licensed AMC Database, and is intended to mimic an actual math competition exam. After attempting the test, students get answers, explanations, and a detailed score report and wise performance summary.

Homework
On average, at least 2 hours per week, as described in the article: Homework assignments are a fundamental part of our courses. Click HERE to see a typical homework sample we developed. Each week, we will carefully review and check 3 students’ homework, and correct any mistakes. The next week, we will check another 3 students’ homework, and this will continue on a rotational basis until all students have had their homework checked at least once and the cycle will start again. Based on the work of the 3 students that week, we will provide the those 3 students with individualized proposal and support. More details can be found in the article: Homework Correction is very Important — We Give an Extensive Correction of the Incorrect Answers of All Homework.

We have to face the simple truth that to do well on these grueling contests, we will need to practice. Just like it is for sports and music, the key to success is repetition and practice. We strongly believe in effort and the malleability of intelligence. Intelligence can be enhanced through effort. People can develop impressive levels of expertise through hard work and practice. Effort and persistence are the keys to success. Hard work always pays off: practice makes perfect!

All problems from past AMC 10 exams (2000-2019) and MathCounts (1990–2019) form our “big data” system. Based on artificial intelligence (AI), machine learning, and deep learning, we devised a data mining and predictive analytics tool for math problem similarity searching. Using this powerful tool, we examined the types, styles, frequencies, characteristics, and traits of questions in all these materials, and then completely “decoded” the AMC and MathCounts. We will show all the “secret code” cracked from the above big data to students, and teach them to totally grasp and “control” the AMC and MathCounts. For all questions on the recent AMC/MathCounts contests, we can find their “ancestors” and “roots” from the old AMC/MathCounts problems. Therefore, the best way to prepare for the contest is to practice by solving old AMC/MathCounts problems.

Main Purpose:

Our main purpose is to help our students gain deeper understanding of the fundamental math concepts, build a solid foundation in math, and develop the critical thinking and problem-solving skills that are so valuable to success in any career. We are big believers in the FUNDAMENTALS! Our students will receive the LIFELONG BENEFITS from learning math.

Regardless of his/her math level, each student will have the opportunity to learn math in a fun, friendly, cooperative, supportive learning environment. The most important thing is to have fun.

Our Students

In 2019, we had 4 students qualified for the USAMO and 4 Students for the USAJMO.

• Of the 280 USA Math Olympiad national qualifiers, 4 are our students: Luke C., Zipeng L., Sameer P., and Peter P.
• Of the 235 USA Junior Math Olympiad national qualifiers, 4 are our students: Michael H., Noah W., Holden W., and Isabella Z.

Read more at: 2019 USAMO and USAJMO Qualifiers Announced — Four Students Qualified for the USAMO and Four Students for the USAJMO

In 2019, we had 76 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 22 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Noah W.and one of our students were among the 10 Perfect Scorers worldwide on the AMC 12B: Kenneth W. Very impressively, 32 middle schoolers and 7 elementary schoolers qualified for the AIME!

In 2018, we had 64 students who obtained top scores on the AMC 8 contest!

• 3 of our students were among the top 44 National Winners (Perfect Scorers): Eric B., Kevin Y., and Isabella Z.
• 40 students received National Distinguished Honor Roll Certificates awarded to top 1% test takers.
• 21 students received National Honor Roll Certificates awarded to top 5% test takers.
• 64 out of our 66 students (96.5%) received National Awards for the AMC 8 from the Mathematical Association of America

Read more at: 2018 AMC 8 Results Just Announced — Three Students Received Perfect Scores

In 2018, we had 73 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. Two of our students were among the 35 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Austen M. and Jason W.  and two of our students were among the 21 Perfect Scorers worldwide on the AMC 12B: Kaan D. and Edward W. Remarkably, 11 middle schoolers and 2 elementary schoolers qualified for the AIME!

In 2017, we had 63 students who earned top scores on the AMC 8 contest!

• 7 of our students were among the top 75 National Winners (Perfect Scorers).
• 34 students received National Distinguished Honor Roll Certificates awarded to top 1% test takers.
• 22 students received National Honor Roll Certificates awarded to top 5% test takers.
• 63 out of our 65 students (97%) received National Awards for the AMC 8 from the Mathematical Association of America

Read more at: 2017 AMC 8 Results Just Announced — Seven Students Received Perfect Scores

In 2017, we had 61 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 28 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Austen M., and two of our students were among the 65 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10B: Ashwin A. and Brad Z. Remarkably, eight middle schoolers and one elementary schooler qualified for the AIME, which is geared toward high school students. Very impressively, Bryan Z., a 6th grader, gained a score of 132 out of 150 on the AMC 10B.Read more at: 2017 AIME Qualifiers Announced — 61 Students Qualified for the AIME

In 2016, we had 36 students who are qualified to take AIME either through AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 23 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Joel (Junyao) T. Particularly, seven middle schoolers and one elementary schooler qualified for the AIME, which is geared toward high school students. Pravalika P., a 6th grader, got a 115.5 out of 150 on the AMC10B, which is very impressive. Read more at: 2016 AIME Qualifiers Announced — 36 Students Qualified for AIME

2011 – 2015: In total, 37 students scored above 120 on the American Mathematics Contest 10 (AMC 10) and qualified for the American Invitational Mathematics Examination (AIME); 26 students scored above 100 on the American Mathematics Contest 12 (AMC 12) and qualified for the American Invitational Mathematics Examination (AIME); 3 students qualified for the USA Mathematical Olympiad (USAMO), the highest level of math competition for high school students in the USA

2011 – 2015: In total, 23 students achieved perfect scores of 28 on the AMC 8

Read more at: Notable Achievements of Our Students

Our Uniqueness

We have a long history of close collaboration with the MAA‘s American Mathematics Competitions (AMC), which are dedicated to strengthening the mathematical capabilities of our nation’s youth, and are the first of a series of competitions in high school mathematics that determine the United States team for the International Mathematical Olympiad (IMO).

We are only one in the Washington DC metropolitan area to offer elementary, middle, and high-school level competition math courses. Our students have received top scores and awards at prestigious national math competitions.

Great Benefits of Math Competitions

In an increasingly competitive college application pool, the process of mastering math skills through our courses and participating in the American Math Competitions will help students strengthen and diversify their extracurricular activities. These contests can motivate students’ interest and passion in math, and they can discover their talent through solving challenging problems different from those in the school classes. Many top colleges also request AMC scores as part of the college application process. Both MIT and Caltech have entry blanks on their official admission application forms for the applicant to enter their best AMC and AIME scores. Ivy League Colleges and Stanford ask for to the AMC and AIME scores in their Supplement to the Common Application Forms. Your children deserve the chance to list these scores on their applications! Good AMC scores will greatly enhance admission opportunities for students to elite colleges.

Read more:

• Great Benefits of Math Competitions
• The Big Value of Middle School Math Competitions
• A Little Competition can Inspire Students to Greater Achievement
• Why Math Competitions are so Important to Girls?

Click HERE find out more about Math Competitions!

Click HERE to find out more about SAT Prep!

HERE

The period of time between 5th-8th grade is critical to the development of students’ mathematical fascinations, interests, and skills!

Purpose: To prepare for math competitions, such as

• AMC 10A — Thursday, January 30, 2020 and AMC 10B— Wednesday, February 5, 2020. Please see: The AMC 10/12 Contests at the Montgomery College on January 30, 2020, and February 5, 2020
• MATHCOUNTS
• Math Kangaroo Contest — Thursday, March 19, 2020
• Math League — February 18, 2020 and February 25, 2020
• Math Olympiads for Elementary and Middle Schools (MOEMS)
• Continental Mathematics League (CML)

Winter 2019-2020 Schedule
8 Weekends (Eastern Time: 6:00 – 8:00 pm), Total: 16 Hours
11/23,  12/7,  12/14 (Monthly Mock Test/Review)
1/4,  1/11,  1/18 (Monthly Mock Test/Review)
1/25, 2/1 (Final Mock Test/Review)

Instructor: 

Location:
18206 Endora Cir, Germantown, MD 20841 (Two spots are available!)

This class is especially suitable for those students who will take the AMC 10 contest for the first time.

Online Registration is now open! Click HERE to register.
(Payment can be made by check or via PayPal.)

Tuition (including all materials)

New Students: $520

Returning Students: $505

Click HERE to see payment and refund policy.

A commitment to the whole course can maximize the benefit of learning all the math ideas, methods, strategies, tactics, skills, and techniques.

• Instructors will ask students questions, and students can also ask questions during the class or email their questions to instructors after class.
• We record all of our lessons so that our students can watch them after class for review and self-study.
• We will help students gain a deeper understanding of the fundamental math concepts, build a solid foundation in math, and develop the critical thinking and problem-solving skills different from those in the school classes, motivation, and perseverance for reaching their full potential.
• We will focus on efficient tricks, shortcuts, and strategies to solve competitive math problems as well as test-taking tactics.
• The emphasis of this class will be on comprehensive problem-solving, which is very common in competitive math, but is not included in school curriculum.
• We will utilize a highly effective teaching model as described in the article: Small-sized Class Instruction-focused Model.

Contact Information:
Ivy League Education Center
Tel:  301-922-9508                Email:  chiefmathtutor@gmail.com

Specific Goal of the AMC 10:
To earn a score of 90 or more out of 150 on the 2019 AMC 10, and then receive National Achievement Honor Roll Certificates.

Specific Goal of the MathCounts:
To become one of the top winners in the individual competition at the chapter level and then advance to the state competition.

There are many math competitions in the United States. Of those, only AMC → AIME → USAMO sequence would take you to the IMO (International Math Olympiad), the highest level math competition for high school students in the world!

Description: 
Our curriculum focuses on advancing the mathematical skills of rising 5th-8th graders to prepare them for AMC 10 and MathCounts. A variety of contest questions, including the first 15 problems on the AMC 10, and MathCounts Competition problems at the school, chapter, state, and national level, are used to teach students strategies to solve problems and help students prepare for the competitions. These problems stimulate their interest and enthusiasm for critical and creative thinking and problem solving, broaden their mathematical intuition, and develop their brainpower. The topics taught in this class are not covered in regular school math classes, allowing our students to stay one step ahead.

Benefits:

• • 8 tutorial handouts (400 pages) developed by Dr. Henry Wan and 500 new problems at the AMC 10 level taken from the licensed AMC Database
  • 48 past real MathCounts test booklets at the school, chapter, state, and national level from 2010–2019
  • 3 FREE mock tests, each of which has 25 questions taken from the licensed AMC Database. Mock tests are calibrated to be at the same difficulty level as the real AMC 10. 
  • FREE registration for the AMC 10/12A — Tuesday, February 7, 2019 and/or AMC 10/12B — Wednesday, February 15, 2019. Please see:
  •  The AMC 10/12 Contests at Montgomery College on February 7, 2019, and February 13, 2019

Read more at:

• 2019 AMC 10A Problems and Answers
• 2019 AMC 10B Problems and Answers 
• 2019 USAMO and USAJMO Qualifiers Announced — Four Students Qualified for the USAMO and Four Students for the USAJMO
• 2017 AIME Qualifiers Announced — 61 Students Qualified for the AIME
• 365-hour Project to Qualify for the AIME through the AMC 10/12 Contests
• The Big Value of Middle School Math Competitions
• Great Benefits of Math Competitions
• A Little Competition Can Inspire Math Students to Greater Achievement
• Small-sized Class Instruction-focused Model
• Homework Correction is very Important — We Give an Extensive Correction of the Incorrect Answers of All Homework
• Homework assignments are a fundamental part of our courses
• Why are Math Competitions Important to Girls?
• Mathematics competitions are NOT mysterious, and every student can attend them! — 数学竞赛绝非神秘，每个学生都可参加！
• Girls should attend math competitions — 女生更应参加数学竞赛
• 2016 AIME Qualifiers Announced — 36 Students Qualified for the AIME
• 2016 AMC 8 Results Announced — Eleven Students Received Perfect Scores
• 2015 AMC 8 Results Announced
• 2014 AMC 8 Winners for the U.S. Ivy League Education Center
• Why Discrete Math is very Important

Class Outline:
We will focus on efficient tricks, shortcuts, and strategies to solve competitive math problems as well as test-taking tactics. The emphasis of this class will be on comprehensively problem-solving which is the most important to competitive math.

Class	Date	Topic
1	11/23, Sat	Problem solving in quadratic equations and Vieta’s formulas
2	12/7, Sat	Special Factoring Trick –– Completing the Rectangle
3	12/14, Sat	Newly defined operations and functions
4	1/4, Sat	Efficient Strategies for Testing Primality
5	1/11, Sat	Finding the last two digits of a large power
6	1/18, Sat	Pythagorean Theorem and Side Based Special Right triagnles
7	1/25, Sat	Angle Based Special Right Triangles (30o-60o-90o Triangles and 45o-45o-90o Triangles)
8	2/1, Sat	Using the Stars and Bars Method to Solve AMC Problems associated with Number Theory, Counting, and Probability

Mock Test:
Three simulated tests will help students assess their level of preparation for the Math Competitions. The test consists of 25 questions at the AMC 10 level from the licensed AMC Database, and is intended to mimic an actual math competition exam. After attempting the test, students get answers, explanations, and a detailed score report and wise performance summary.

Homework
On average, at least 2 hours per week, as described in the article: Homework assignments are a fundamental part of our courses. Click HERE to see a typical homework sample we developed. Each week, we will carefully review and check 3 students’ homework, and correct any mistakes. The next week, we will check another 3 students’ homework, and this will continue on a rotational basis until all students have had their homework checked at least once and the cycle will start again. Based on the work of the 3 students that week, we will provide the those 3 students with individualized proposal and support. More details can be found in the article: Homework Correction is very Important — We Give an Extensive Correction of the Incorrect Answers of All Homework.

We have to face the simple truth that to do well on these grueling contests, we will need to practice. Just like it is for sports and music, the key to success is repetition and practice. We strongly believe in effort and the malleability of intelligence. Intelligence can be enhanced through effort. People can develop impressive levels of expertise through hard work and practice. Effort and persistence are the keys to success. Hard work always pays off: practice makes perfect!

All problems from past AMC 10 exams (2000-2019) and MathCounts (1990–2019) form our “big data” system. Based on artificial intelligence (AI), machine learning, and deep learning, we devised a data mining and predictive analytics tool for math problem similarity searching. Using this powerful tool, we examined the types, styles, frequencies, characteristics, and traits of questions in all these materials, and then completely “decoded” the AMC and MathCounts. We will show all the “secret code” cracked from the above big data to students, and teach them to totally grasp and “control” the AMC and MathCounts. For all questions on the recent AMC/MathCounts contests, we can find their “ancestors” and “roots” from the old AMC/MathCounts problems. Therefore, the best way to prepare for the contest is to practice by solving old AMC/MathCounts problems.

Main Purpose: 

Our main purpose is to help our students gain deeper understanding of the fundamental math concepts, build a solid foundation in math, and develop the critical thinking and problem-solving skills that are so valuable to success in any career. We are big believers in the FUNDAMENTALS! Our students will receive the LIFELONG BENEFITS from learning math.

Regardless of his/her math level, each student will have the opportunity to learn math in a fun, friendly, cooperative, supportive learning environment. The most important thing is to have fun.

Our Students

In 2019, we had 4 students qualified for the USAMO and 4 Students for the USAJMO.

• Of the 280 USA Math Olympiad national qualifiers, 4 are our students: Luke C., Zipeng L., Sameer P., and Peter P.
• Of the 235 USA Junior Math Olympiad national qualifiers, 4 are our students: Michael H., Noah W., Holden W., and Isabella Z.

Read more at: 2019 USAMO and USAJMO Qualifiers Announced — Four Students Qualified for the USAMO and Four Students for the USAJMO

In 2019, we had 76 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 22 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Noah W.and one of our students were among the 10 Perfect Scorers worldwide on the AMC 12B: Kenneth W. Very impressively, 32 middle schoolers and 7 elementary schoolers qualified for the AIME!

In 2018, we had 64 students who obtained top scores on the AMC 8 contest!

• 3 of our students were among the top 44 National Winners (Perfect Scorers): Eric B., Kevin Y., and Isabella Z.
• 40 students received National Distinguished Honor Roll Certificates awarded to top 1% test takers.
• 21 students received National Honor Roll Certificates awarded to top 5% test takers.
• 64 out of our 66 students (96.5%) received National Awards for the AMC 8 from the Mathematical Association of America

Read more at: 2018 AMC 8 Results Just Announced — Three Students Received Perfect Scores

In 2018, we had 73 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. Two of our students were among the 35 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Austen M. and Jason W.  and two of our students were among the 21 Perfect Scorers worldwide on the AMC 12B: Kaan D. and Edward W. Remarkably, 11 middle schoolers and 2 elementary schoolers qualified for the AIME!

In 2017, we had 63 students who earned top scores on the AMC 8 contest!

• 7 of our students were among the top 75 National Winners (Perfect Scorers).
• 34 students received National Distinguished Honor Roll Certificates awarded to top 1% test takers.
• 22 students received National Honor Roll Certificates awarded to top 5% test takers.
• 63 out of our 65 students (97%) received National Awards for the AMC 8 from the Mathematical Association of America

Read more at: 2017 AMC 8 Results Just Announced — Seven Students Received Perfect Scores

In 2017, we had 61 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 28 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Austen M., and two of our students were among the 65 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10B: Ashwin A. and Brad Z. Remarkably, eight middle schoolers and one elementary schooler qualified for the AIME, which is geared toward high school students. Very impressively, Bryan Z., a 6th grader, gained a score of 132 out of 150 on the AMC 10B.Read more at: 2017 AIME Qualifiers Announced — 61 Students Qualified for the AIME

In 2016, we had 36 students who are qualified to take AIME either through AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 23 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Joel (Junyao) T. Particularly, seven middle schoolers and one elementary schooler qualified for the AIME, which is geared toward high school students. Pravalika P., a 6th grader, got a 115.5 out of 150 on the AMC10B, which is very impressive. Read more at: 2016 AIME Qualifiers Announced — 36 Students Qualified for AIME

2011 – 2015: In total, 37 students scored above 120 on the American Mathematics Contest 10 (AMC 10) and qualified for the American Invitational Mathematics Examination (AIME); 26 students scored above 100 on the American Mathematics Contest 12 (AMC 12) and qualified for the American Invitational Mathematics Examination (AIME); 3 students qualified for the USA Mathematical Olympiad (USAMO), the highest level of math competition for high school students in the USA

2011 – 2015: In total, 23 students achieved perfect scores of 28 on the AMC 8

Read more at: Notable Achievements of Our Students

Our Uniqueness

We have a long history of close collaboration with the MAA‘s American Mathematics Competitions (AMC), which are dedicated to strengthening the mathematical capabilities of our nation’s youth, and are the first of a series of competitions in high school mathematics that determine the United States team for the International Mathematical Olympiad (IMO).

We are only one in the Washington DC metropolitan area to offer elementary, middle, and high-school level competition math courses. Our students have received top scores and awards at prestigious national math competitions.

Great Benefits of Math Competitions

In an increasingly competitive college application pool, the process of mastering math skills through our courses and participating in the American Math Competitions will help students strengthen and diversify their extracurricular activities. These contests can motivate students’ interest and passion in math, and they can discover their talent through solving challenging problems different from those in the school classes. Many top colleges also request AMC scores as part of the college application process. Both MIT and Caltech have entry blanks on their official admission application forms for the applicant to enter their best AMC and AIME scores. Ivy League Colleges and Stanford ask for to the AMC and AIME scores in their Supplement to the Common Application Forms. Your children deserve the chance to list these scores on their applications! Good AMC scores will greatly enhance admission opportunities for students to elite colleges.

Read more:

• Great Benefits of Math Competitions
• The Big Value of Middle School Math Competitions
• A Little Competition can Inspire Students to Greater Achievement
• Why Math Competitions are so Important to Girls?

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Winter is the Golden time to prepare for the American Mathematics Competitions!

Only undertake what you can do in an excellence fashion. There are no prizes for average performance.

See more at:

• 2019 USAMO and USAJMO Qualifiers Announced — Four Students Qualified for the USAMO and Four Students for the USAJMO
• 2018 AMC 8 Results Just Announced — Three Students Received Perfect Scores

Competitive Math Program — Winter Schedule

Class	Day/Time	Grade
AMC 10/12 Prep	8 Classes (Eastern Time: 6:00 – 8:30 pm), Total: 20 Hours 11/24,  12/8,  12/15,  1/5,  1/12,  1/19,  1/26,  2/2 View Course Outline	7-12
Online Intensive AMC 10/12 Prep	8 Classes (Eastern Time: 6:00 – 8:30 pm), Total: 20 Hours 11/24,  12/8,  12/15,  1/5,  1/12,  1/19,  1/26,  2/2 View Course Outline	7-12
AMC 10 (Beginner Level)/Mathcounts Prep	8 Classes (Eastern Time: 6:00 – 8:00 pm), Total: 16 Hours 11/23,  12/7,  12/14,  1/4,  1/11,  1/18,  1/25,  2/1 View Course Outline	5-8
Online AMC 10 (Beginner Level)/Mathcounts Prep	8 Classes (Eastern Time: 6:00 – 8:00 pm), Total: 16 Hours 11/23,  12/7,  12/14,  1/4,  1/11,  1/18,  1/25,  2/1 View Course Outline	5-8
Middle School Competitive Math Special Winter Session	8 Classes (Eastern Time: 6:00 – 8:00 pm), Total: 16 Hours 11/23,  12/7,  12/14,  1/4,  1/11,  1/18,  1/25,  2/1 View Course Outline	4-7
Online Middle School Competitive Math Special Winter Session	8 Classes (Eastern Time: 6:00 – 8:00 pm), Total: 16 Hours 11/23,  12/7,  12/14,  1/4,  1/11,  1/18,  1/25,  2/1 View Course Outline	4-7

There are many math competitions in the United States. Of those, only

AMC → AIME → USAMO sequence

would take you to the IMO (International Math Olympiad), the highest level math competition for high school students in the world!

Featured Math Instructors

All of our sessions are taught by highly qualified instructors who are excellent experts on preparing students for the exam. We distinguish ourselves by the high quality of our instructors. Finding top-quality instructors is no easy task. We’ve hand-picked some of the best, including graduates of Ivy League institutions.

Our instructors are dedicated to teaching and student success. They are very knowledgeable, patient, available, and willing to help our students. Our students receive a quality education that goes beyond the classroom.

Meet some of them here:

• Chief Math Instructor: Dr. Henry Wan
• Head Math Instructor: Dr. Natasha Khovanova
• Senior Math Instructor: Dr. Irina Kufareva

Our Students

In 2019, we had 4 students qualified for the USAMO and 4 Students for the USAJMO.

• Of the 280 USA Math Olympiad national qualifiers, 4 are our students: Luke C., Zipeng L., Sameer P., and Peter P.
• Of the 235 USA Junior Math Olympiad national qualifiers, 4 are our students: Michael H., Noah W., Holden W., and Isabella Z.

Read more at: 2019 USAMO and USAJMO Qualifiers Announced — Four Students Qualified for the USAMO and Four Students for the USAJMO

In 2019, we had 76 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 22 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Noah W.and one of our students were among the 10 Perfect Scorers worldwide on the AMC 12B: Kenneth W. Very impressively, 32 middle schoolers and 7 elementary schoolers qualified for the AIME!

In 2018, we had 64 students who obtained top scores on the AMC 8 contest!

• 3 of our students were among the top 44 National Winners (Perfect Scorers): Eric B., Kevin Y., and Isabella Z.
• 40 students received National Distinguished Honor Roll Certificates awarded to top 1% test takers.
• 21 students received National Honor Roll Certificates awarded to top 5% test takers.
• 64 out of our 66 students (96.5%) received National Awards for the AMC 8 from the Mathematical Association of America

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In 2018, we had 73 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. Two of our students were among the 35 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Austen M. and Jason W.  and two of our students were among the 21 Perfect Scorers worldwide on the AMC 12B: Kaan D. and Edward W. Remarkably, 11 middle schoolers and 2 elementary schoolers qualified for the AIME!

In 2017, we had 63 students who earned top scores on the AMC 8 contest!

• 7 of our students were among the top 75 National Winners (Perfect Scorers).
• 34 students received National Distinguished Honor Roll Certificates awarded to top 1% test takers.
• 22 students received National Honor Roll Certificates awarded to top 5% test takers.
• 63 out of our 65 students (97%) received National Awards for the AMC 8 from the Mathematical Association of America

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In 2017, we had 61 students who are qualified to take the AIME either through the AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 28 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Austen M., and two of our students were among the 65 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10B: Ashwin A. and Brad Z. Remarkably, eight middle schoolers and one elementary schooler qualified for the AIME, which is geared toward high school students. Very impressively, Bryan Z., a 6th grader, gained a score of 132 out of 150 on the AMC 10B.Read more at: 2017 AIME Qualifiers Announced — 61 Students Qualified for the AIME

In 2016, we had 36 students who are qualified to take AIME either through AMC 10A/12A or AMC 10B/12B. One of our students was among the 23 Perfect Scorers worldwide on the AMC 10A: Joel (Junyao) T. Particularly, seven middle schoolers and one elementary schooler qualified for the AIME, which is geared toward high school students. Pravalika P., a 6th grader, got a 115.5 out of 150 on the AMC10B, which is very impressive. Read more at: 2016 AIME Qualifiers Announced — 36 Students Qualified for AIME

2011 – 2015: In total, 37 students scored above 120 on the American Mathematics Contest 10 (AMC 10) and qualified for the American Invitational Mathematics Examination (AIME); 26 students scored above 100 on the American Mathematics Contest 12 (AMC 12) and qualified for the American Invitational Mathematics Examination (AIME); 3 students qualified for the USA Mathematical Olympiad (USAMO), the highest level of math competition for high school students in the USA

2011 – 2015: In total, 23 students achieved perfect scores of 28 on the AMC 8

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Our Uniqueness

We have a long history of close collaboration with the MAA‘s American Mathematics Competitions (AMC), which are dedicated to strengthening the mathematical capabilities of our nation’s youth, and are the first of a series of competitions in high school mathematics that determine the United States team for the International Mathematical Olympiad (IMO).

We are only one in the Washington DC metropolitan area to offer elementary, middle, and high-school level competition math courses. Our students have received top scores and awards at prestigious national math competitions.

Great Benefits of Math Competitions

In an increasingly competitive college application pool, the process of mastering math skills through our courses and participating in the American Math Competitions will help students strengthen and diversify their extracurricular activities. These contests can motivate students’ interest and passion in math, and they can discover their talent through solving challenging problems different from those in the school classes. Many top colleges also request AMC scores as part of the college application process. Both MIT and Caltech have entry blanks on their official admission application forms for the applicant to enter their best AMC and AIME scores. Ivy League Colleges and Stanford ask for to the AMC and AIME scores in their Supplement to the Common Application Forms. Your children deserve the chance to list these scores on their applications! Good AMC scores will greatly enhance admission opportunities for students to elite colleges.

Read more:

• Great Benefits of Math Competitions
• The Big Value of Middle School Math Competitions
• A Little Competition can Inspire Students to Greater Achievement
• Why Math Competitions are so Important to Girls?

Contact Information:

Ivy League Education Center
Tel:  301-922-9508     or        240-780-8828
Email:  chiefmathtutor@gmail.com

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