练好速算能力是学好数学和获得SAT数学满分的重要秘诀

Henry博士

mental-arithmetic-250x250运算是数学中的一个核心,运算能力往往能够反映一个学生的数学基本功。失去运算,数学将无法展开,因此运算能力非常重要。具体对SAT考试中的数学部分而言,具备快速准确的运算能力是在SAT考试中获得数学满分的重要条件。SAT考试的数学部分由3个Section总共54个题目组成,其中一个Section 有20道选择题需在25分钟内完成,第二个Section有8道选择题和10道填写空格题需在25分钟内完成,第三个Section有16道选择题需在20分钟内完成。亦即考生要在70分钟的规定时间内,应对54道数学题,平均1分18秒就需要完成一道题目。54道数学题中,涉及到的考核内容有算术及应用题、代数及函数、几何及度量衡、数据分析、统计学及基础概率论,每道题目都需要计算,考生具有卓越的计算能力至关重要、是赢得SAT数学高分的关键。

为对付SAT考试中的数学题目,仅仅能背诵掌握美式十二乘法口诀表(The 12 Times Table)是远远不够的,必须背诵并熟练运用一些基本的数字运算值,例如:11到29的平方;2到10的开方;2到10的立方;常用的分数、小数、百分比之间等价转换,像1/4 = 0.25 = 25%, 3/4 = 0.75 = 75%, 1/8 = 0.125 = 12.5%, 1/25 = 0.04 = 4%, 1/125 = 0.008 = 0.8%;特殊数字的乘法值,像4×25 = 100,8×125 = 1000 等等。我业已针对这些基本的数字运算值制成了数学卡片(Math Flashcards),帮助学生背诵,威力无比,卓有成效。

美国中小学数学教育中的一个十分突出的问题是:老师和学生都患有严重的“计算器依赖症”。古人云:“人天生是懒惰的”,学生自从小学阶段学习使用计算器后,便产生了极其严重的“恋计算器”情结。对计算器一日不见如隔三秋,成了计算器的俘虏。哪怕是最简单的10以内的加减运算都会夸张到要拿出计算器来解决问题。脱离了计算器仿佛不会运算,甚至连运算出来的结果都经常怀疑,一定要用计算器验算一下才放心。其实,计算器作为计算的辅助手段,具有准确、快捷等优点,但存在机械性、缺少过程等缺点。学生一用上计算器,所有的多步计算题只有一个得数,仅见光秃秃冷冰冰的结果,根本看不到得数的生动活泼的产生过程,没有领略到从头到尾计算的“心理历程”,更无法谈及对各种算理算法的理解和把握了。在小学和初中阶段应该禁止学生使用计算器,训练心算能力,以心算结合笔算来解决计算问题;到高中阶段有时需要依靠计算器帮助解决一些复杂问题,但不能替代必要的计算。

我们通过对2005年3月SAT改版以来的56套SAT真题中共计3024个数学题目的聚类分析与系统研究,发现SAT中的数学题目仅仅涉及一些简单计算,根本不需要使用计算器。在我们的SAT培训课程中,禁止使用计算器,学生必须使用我们教授的速算技巧解决计算所有问题。前不久,我们在本地一所水平中等偏下的高中的11年级的学生中随机选择了56个,让他们在56套两两相异的SAT真题(数学部分)中随机选择一套,任意使用计算器,在SAT考试规定的70分钟内完成;然后我们对这56个学生进行了5次(每次1小时)的速算训练,再让他们在56套两两相异的SAT真题(数学部分)中随机选择一套,禁止使用计算器,仅仅使用我们传授的速算技巧,在70分钟内完成所有题目;结果他们后一次的考试成绩的平均分数比前一次提高了76.25分,十分显著!

mental-maths事实胜于雄辩,在SAT考试中使用计算器是杀鸡用牛刀,高射炮打蚊子,而我们传授的速算技巧则能帮助学生大幅度提高SAT考试的数学成绩。机上得来终觉浅,绝知计算要躬行。使用计算器解决数学问题,获得的是浅层次的成就感和“快餐式”的快乐;然而,通过自己的钻研乃至下些苦功夫,使用速算技巧解决数学问题,是一种延后的快乐,这是真正的持久性的高层次快乐。其实,提高SAT分数只是我们培训课程的一个副产品,更重要的是体会到速算技巧在复杂计算中的魅力和优越性,享受“数感”,其乐无穷,并且这些速算技能将在学生今后的学习、工作和日常生活中发挥重要作用,使学生终身受益。

我们于2011年创立了常青藤教育中心(Ivy League Education Center)和Mathisfun训练中心,提供课后和周末学校强化计划(after-school and weekend school enrichment programs)给那些喜爱学术挑战的小学、初中和高中学生我们在下列二方面拥有长期而丰富的培训经验和激励学生获得成功的良策:一是标准化考试,例如PSAT/SAT/ACT/AP/GRE考试,私立初高中学校入学考试SSAT/ISEE,本地公立学校的G&T班和Magnet项目的入学考试,约翰•霍普金斯大学(JHU) CTY的Talent Search(天才少年搜寻项目)的School and College Ability Test (SCAT);二是数学竞赛,包括美国数学协会的AMC8/AMC10/AMC12/AIME/USAMO, Math Prize for Girls, MathCounts, ARML, MOEMS, USAMTS, Mathematical Kangaroo, Math League,以及Harvard-MIT Mathematics Tournament (HMMT)等等。

我们常年举办多种SAT强化提高班,愿竭尽全力帮助学生精心备考SAT。我们的教学宗旨是:“小班教学,个别指导,因人施教,有的放矢,融会贯通,举一反三”。我们利用小型课堂教学模式,提供private (1对1)、semi-private (1对2或1对3)和group (4-10个学生的小组)三种类型的课程,热忱欢迎广大学生参加我们的SAT强化提高班,我们的基于SAT真题的个性化培训一定会让学生物有所值、满载而归,在SAT考试中出奇制胜,马到成功! 总而言之,就一句话:Henry老师保证让你High起来!欢迎联系U.S.Ivy League Education Center的Pauline老师或Henry博士,email为:chiefmathtutor@gmail.com,电话为:(301) 922-9508.

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